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传教士与野人问题(共2页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上传教士与野人问题:传教士(M)与野人(C)数目均为五人,渡船(B)最多可乘3人,请定义一个启发函数,并给出相应的搜索树。解:定义启发函数h(n)=0; h(n)=M+C; h(n)=M+C-2B 只有h(n)=M+C-2B可满足h(n)h*(n),是满足A*条件的。分两种情况来讨论:先考虑船在左岸的情况,如果不考虑限制条件,至少需要(M+C-3)/2*2+1次,其中分子上的“-3”表示剩下的3个留待最后一次运过去。除以2是因为一个来回可以运过去2人,需(M+C-3)/2个来回,而来回数不能是小数,所以要取整。一个来回是两次,所以“*2”,而最后的“+1”,则表示将剩下的3个运过去需要一次摆渡。化简后为:(M+C-3)/2*2+1=M+C-2再考虑船在右岸的情况。同样不考虑限制条件。船在右岸,需要一个人将船运往左岸,因此,对于状态(M,C,0),需要的摆渡数,相当于船在左岸的(M+1,C,1)或(M,C+1,1),所以需要的最少摆渡数为M+C+1-2+1=M+C。综合条件,需要的最少摆渡数为M+C-2B。

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