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精选优质文档-倾情为你奉上一、函数、极限、连续重要概念公式定理(一)数列极限的定义与收敛数列的性质数列极限的定义:给定数列,如果存在常数,对任给,存在正整数,使当时,恒有,则称是数列的当趋于无穷时的极限,或称数列收敛于,记为.若的极限不存在,则称数列发散.收敛数列的性质:(1)唯一性:若数列收敛,即,则极限是唯一的(2)有界性:若,则数列有界,即存在,使得对均有.(3)局部保号性:设,且,则存在正整数,当时,有.(4)若数列收敛于,则它的任何子列也收敛于极限.(二)函数极限的定义名称表达式任给存在当时恒有当时,以为极限当时, 以为极限当时, 以为右极限当时, 以为左极限当时, 以为极限当时, 以为极限(三)函数极限存在判别法 (了解记忆)1海涅定理:对任意一串,都有 2.充要条件:(1); (2).3.柯西准则:对任意给定的,
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