1、1简易逻辑精选练习题一、选择题1. “ ”是“直线 相互垂直”的（ 21m 03)2()(013)2( ymxmyx与 直 线）A充分必要条件 B充分而不必要条件C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件2. 设集合 Ax | 0 ，Bx | x 1|a ，若 “a1”是“AB ”的（ ）1A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件3. 命题 p：“有些三角形是等腰三角形” ，则p 是（ ）A有些三角形不是等腰三角形 B所有三角形是等腰三角形C所有三角形不是等腰三角形 D所有三角形是等腰三角形4. 设命题 ：方程 的两根符号不同；命题 ：方程 的两根之和为 3，判23
2、10xq2310x断命题“ ”、 “ ”、 “ ”、 “ ”为假命题的个数为( )pqpqA0 B1 C2 D35.“a b 0”是“ab ”的 ( )2baA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6. 若不等式|x 1| 0”的否定是 ，（3） 命题 “对任意的 xx|-20 的解是 x2”的逆否命题是 （6 ）命题“a，bR ，如果 ab0，则 a0 ”的否命题是 （7 ） 命题 “ABC 中,若C=90, 则A、B 都是锐角”的否命题为 : ，否定形式： 。10.下列四个命题： ” 的充要条件；“k=122sinkx是 “函 数 y=co的 最 小 正 周
3、 期 为 ”“ ”是“直线 相互垂直”的充要条件；a3303()7axay与 直 线2 函数 的最小值为 2; “不等边三角形的三个内角相等”的逆命题.243xy其中假命题的序号为 11. 用充分条件、必要条件填空：（1） 的 ,23xyx且 是（2） 的 或 是(3) ， ，则 是 的 :px2:56qxpq(4) 若 , 的二次方程 的一个根大于零,1AaRB2(1)0xa另一根小于零,则 是 的 .12. 判断下列命题的真假性:在ABC 中， “AB”是“sinAsinB”充分必要条件“xR，x 2 m”恒成立的充要条件是 m34x2 1、对任意的 xx|-20 是一元二次方程 ax2b
4、xc 0 有一正根和一负根的充要条件 .其中真命题的序号为 .13. 已知命题 :pRx， 若命题 p是假命题，则实数 a的取值范围是 .12ax三、解答题14. 已知集合 A=x|x2-3x+2=0，B=x|x 2-mx+2=0，若 A 是 B 的必要不充分条件，求实数 m范围。15.已知 :方程 有两个不相等的负实根； ：方程 无实根. p210xmq24()10xmx若 求实数 的取值范围.“,“,qq为 真 为 假16.已知命题 p：方程 在-1,1 上有解; 命题 ：只有一个实数 满足不等式20axqx若命题 求实数 的取值范围.20.x“,pq是 假 命 题 a17 (1)是否存在
5、实数 m，使得 2x m0 是 x22 x30 的充分条件？(2)是否存在实数 m，使得 2x m0 是 x22 x30 的必要条件？3常用逻辑用语练习题答案一、选择题B A C C A D D B8 曲线与 y 轴焦点在（0 ，1） ，所以只要开口向下就能确定有负根不管对称轴在 x 正半轴还是负半轴。 但是 至少有一个负根不能推出开口向下即 a0 可以推出 至少有一个负根,但是至少有一个负根不能的推出 a0. 所以答案是：充分不必要条件二、填空题9. （1） （2）xR，x 2-x+30 （3）xx|-2=3 ,2xR(4) “x，yR ,有 x+ y 0” (5)若 x 2且 ,则 x2+
6、x-6 0 (6) a， bR，如果ab0，则 a0 )否定形式： ABC 中,若C=90,则A 、B 不都是锐角” 否命题：ABC 中, 若C 90,则A、B 不都是锐角”10. 11.（ 1）既不充分也不必要条件（2）必要不充分条件(3) 充分不必要条件(4) 充分不必要条件 12 . 13. 0,三、解答题14. 解：化简条件得 A=1，2，A 是 B 的必要不充分条件，即 AB=B B A根据集合中元素个数集合 B 分类讨论，B=，B=1或2，B=1，2当 B= 时，=m 2-80 2m2当 B=1或2时， ，m 无解0401或当 B=1，2时， m=32综上所述，m=3 或 m15.
7、解 :若 为真 ,则 解得 .p2402若 为真,则 ,解得q2216()16(43)013mppq“”为 真 ， “”为 假 ，为 真 ， 为 假 ， 或 为 假 ， 为 真 .当 为真, 时, ,解得 ,q为 假 21m或当 时, ,解得p为 假 ， 为 真 .12m4故实数 m 的取值范围是 .1,23,16. 解:由 ,得20ax()10ax0,.或.211,xaa或 ，“只有一个实数 满足 ” 即为抛物线 与 轴只有一个交点, x20.x2yxax2480a或 =命题 命题时, 或 .pq“”为 真 1命题 命题,为 假实数 的取值范围是a-0，17 (14 分)(1)是否存在实数 m，使得 2x m0 是 x22 x30 的充分条件？(能 力 题 ， 中 )(2)是否存在实数 m，使得 2x m0 是 x22 x30 的必要条件？解：(1)欲使得 2x m0 是 x22 x30 的充分条件，则只要 x|x1 或 x3，则x|x m2只要 1，即 m2，故存在实数 m2，使 2x m0 是 x22 x30 的充分条件m2(2)欲使 2x m0 是 x22 x30 的必要条件，则只要 x|x1 或 x3，这是不可x|x m2能的，故不存在实数 m，使 2x m0 是 x22 x30 的必要条件
