1、切线的判定练习题1、 已知：直线 AB 经过O 上的点 C，并且 OA=OB，CA=CB求证：直线 AB 是O 的切线2、如图 7-51，AB 是O 的直径，ABT=45，AT=AB求证：AT 是O 的切线3如右图，AB 是O 的直径，点 D 在 AB 的延长线上，BD=OB，点 C 在圆上，CAB=30，求证：DC 是O 的切线4、如图 7-53，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，AD 和过 C 点切线互相垂直，垂足为 D求证：AC 平分DAB5、如图，AB 是O 的直径，O 过 BC 的中点 DDEAC求证：DE 是O 的切线6、已知：如图，AB 是O 的直径，P 是O 外一点，PAA
2、B，弦 BCOP，求证：PC为O 的切线7、 已知：如图，在 RtABC 中，ABC=90 0，以 AB 为直径的O 交 AC 于 E 点，D 为 BC 的中点。求证：DE 与O 相切。8、 已知：AB 为O 的直径，AC 为弦，D 为 AB 上一点，过 D 点作 AB 的垂线 DE 交 AC 于F，EF=EC。求证：EC 与O 相切。9、 已知：ABC 中 AB=AC，O 为 BC 的中点，以 O 为圆心的圆与AC 相切于点 E，求证：AB 与O 也相切。10.已知：在以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 和 CD 相等，且 AB 与小圆相切于点 E，求证：CD 与小圆相切。O BA
3、CEDO BACDEFAB COEOEABDC11、已知：以等腰ABC 的一腰 AB 为直径的O 交 BC 于 D， ，过 D 作 DEAC 于 E，求证：DE 是O 的切线。12、如图，AB 是O 的弦， 交 AB 于点 C，过点 B 的直线交 OC 的延长线于点OACE，当 时，直线 BE 与O 有怎样的位置关系？并证明你的结论BC13已知：如图，P 是AOB 的角平分线 OC 上一点PEOA 于 E以 P 点为圆心，PE长为半径作P求证：P 与 OB 相切14已知：如图，RtABC 中，ACB=90 ，以 AC 为直径的半圆 O 交 AB 于 F，E 是 BC的中点求证：直线 EF 是半
4、圆 O 的切线B CDAOE_A_D_C_B_O第 17题 15已知：如图，ABC 中，AC =BC，以 BC 为直径的O 交 AB 于 E 点，直线 EFAC于 F求证：EF 与O 相切16如图，AB 是O 的直径，DF 切O 于 D，BFDF 于 F，过点 A 作 ACBF 交 BD的延长线于点 C. (1)求证:ABC= C ；(2)设 CA 的延长线交 O 于 E，BF 交O 于 G，若 的度数等于 60，试简要说明点 D 和点 E 关于直线 AB 对称的理由.17、已知：如图，点 是 上一点，半径 的延长线与过点 的直线交于点 ，AOCAB， BCO21（1）求证： 是 的切线；（2
5、）若 ， ，求弦 的长45DD25.9 弧长与扇形面积例 1、在中，120的圆心角所对的弧长为 ，那么O 的半径为_cm。cm80例 2、若扇形的圆心角为 120，弧长为 ，则扇形半径为_ _，扇形面积为_ 1_。例 3、如果一个扇形的面积和一个圆面积相等，且扇形的半径为圆半径的 2 倍，这个扇形的中心角为_。例 4、已知扇形的周长为 28cm，面积为 49cm2，则它的半径为_cm。例 5 两个同心圆被两条半径截得的 ， ，又 AC=12，求阴影部分面积。10AB6CD例 6、如图，已知正方形的边长为 a，求以各边为直径的半圆所围成的叶形的总面积。例 7、已知 AB、CD 为O 的两条弦，如
6、果 AB=8，CD=6， 的度数与 的度数的和为ABCD180，那么圆中的阴影部分的总面积为？例 8、在AOB 中，O=90，OA=OB=4cm，以 O 为圆心，OA 为半径画 ，以 AB 为直AB径作半圆，求阴影部分的面积。例 9、如图，在 RtABC 中，已知BCA=90，BAC=30，AC=6m，把ABC 以点 B为中心逆时针旋转，使点 C 旋转到 AB 边的延长线上的点 C处，那么 AC 边扫过的图形（阴影部分）的面积为？例 10、如图，已知 RtABC 的斜边 AB=13cm，一条直角边 AC=5cm，以直线 AC 为轴旋转一周得一个圆锥。求这个圆锥的表面积。如果以直线 AB 为轴旋
7、转一周，能得到一个什么样的图形？例 11、一个圆锥的模型，这个模型的侧面是用一个半径为 9cm，圆心角为 240的扇形铁皮制作，再用一块圆形铁皮做底，则这块图形铁皮的半径为_。例 12、若圆锥的轴截面是一个边长为 2cm 的等边三角形，则这个圆锥的侧面积是_。例 13、已知圆锥的底面半径为 40cm，母线长为 90cm，则它的侧面展开图的圆心角为_。例 14、若圆锥的侧面积是底面积的 2 倍，则侧面展开图的圆心角是_。例 15、蒙古包可以近似地看作圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建 20 个底面积为，高为 3.5m，外围高 4m 的蒙古包，至少要多少平方米的毛毡？2m9课堂练习1. 半径为6cm
8、的圆中，60的圆周角所对弧的弧长为 。2. 扇形的圆心角为120，弧长为6 cm，那么扇形的面积为 。3. 如图，已知扇形OAB半径为12，OAOB，C为OB上一点，以OA为直径的半圆 和以1OBC为直径的半圆 相切于D，则图中阴影部分的面积为 。2O4. 一个如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，母线长为5cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积为 。5. 用一个半径为R，圆心角为90的扇形做成一个圆锥的侧面，设圆锥底面积半径r，。:6. 一个直角三角形两条直角边为 ，分别以它的两条直角边所在直线为轴，4,3ba旋转一周，得到两个几何体，它们的表面积相应的记为 和 ，则 与 的大小关aSbabS系为 。
