小数除法知识点与习题.doc

1、1五年级数学一小数除法1.小数除法的意义：与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数的运算。2.小数除法的计算法则：（1）除数是整数：按照整数除法的法则去除；商的小数点要和被除数的小数点对齐（重点！）每一位商都要写在被除数相同数位的上面。如果除到末尾仍有余数，在被除数的个位数的右边点上小数点，再在被除数的后面添上“0”继续除，直到除尽为止。除得的商的哪一数位上不够商，就在那一位上写 0 占位。例一：（1）97.68 （2）5.46 （3）51114 （4）30675习题 一：列竖式计算。（1）6.786 （2）43.414（3）615 （4）8.482（2）除数是小

2、数：先看除数中有几位小数，就把除数和被除数的小数点向右移动相同的位置，使除数变成整数，当被除数数位不够时，用 0 补足；然后按照除数是整数的小数除法计算。例二：（1）7.363.2 （2）7.80.12习题二：列竖式计算。（1）4.50.04 （2）212.83、商不变的规律：被除数扩大 a 倍（或缩小）除数也扩大（或缩小）a 倍，商不变。简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。例三：（1）0.340.68=（ ）68 （2）0.5418=（ ）18习题三：（1）4.320.48=（ ）48（2）0.2380.34=（ ）344、被除数不变，除数扩大（或缩小）a 倍，商缩小

3、（或扩大）a 倍。被除数扩大（或缩小 a 倍，除数不变，商扩大（或缩小）倍。例四：（1）13.530 = （2）18025=13.53 = 1825=13.50.3= 1.825习题四：（1）2.922= （2）4.88=32.9220= 488=2.92200= 4808=5、被除数比除数大的，商大于 1。被除数比除数小的，商小于 1。例五：（1）2.62= （2）0.846=习题五：在（ ）里填上“” “”或“=” 。（1）3.63（ ）1 （2）5.49（ ）1 6、 （1）一个数（0 除外）除以 1 商等于原来的数。 （一个数除以 1，还等于这个数）（2）一个数（0 除外）除以大于 1

4、 的数，商比原来的数小。一个数（0 除外）除以小于 1 的数，商比原来的数大。（3）0 除以一个非零的数还得 0。（4）0 不能作除数。例六：8.612.02（ ）8.61 0.350.94（ ）0.35习题六：6.420.17（ ）6.42 4.3281.02（ ）4.3287、汉语表达 A 除以 B A 除 B A 去除 B A 被 B 除列式 AB BA BA AB8、近似值（1）求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。（2）取商的近似值的方法：“四舍五入”法、 “进一法”和“去尾法”在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法

5、”取商的近似值。（3）保留商的近似值，小数末尾的 0 不能去掉。4例七：（1）10.998 保留两位小数大约是（ ）习题七：（1）用竖式计算，得数保留一位小数。3.88.3= （2）用竖式计算，得数保留两位小数。1.86159、循环小数（1）小数分类：可以分为无限小数和有限小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数，小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。（2）循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。（3）循环小数必须满足的条件：必须是无限小数；一个数字或者几个数字依次不断重复出现。（4）循环节的定

6、义：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节。如 5.33，循环节是3；7.14545循环节是 45。（5）循环小数的记法：省略后面的“”号；在第一个循环节首尾的数字上分别加点。如：5.33=5. ，读作五点三，三3的循环 7.14545=7.1 ,读作七点一四五，四五的循环。45（6）循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。例八：下面各数中，是循环小数的画“” ，不是的画“” 。3.8484（ ） 0.70909（ ）55.131313（ ） 13.5407407（ ）8.2 （ ） 1. 1 （ ）76 05习题八：计算下面各题，并

7、用循环小数的简便记法写出得数。73 5.718 14.51110、竖式中的小数点和数位的对齐方式：在加法和减法中，必须小数点对齐；在乘法中，要末尾对齐；在除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。11、除法性质：abc=a(bc) 推广： (ab)c=acbc 或(ab)c=a cbc 例九：填一填。（1）4.68（4.684）=4.68（ ）（ ）习题九：（2）12.60.254=12.6( ) ( )（3）12.50.50.8=12.5（ ）（ ）12、整数、小数的四则混合运算法则：先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括号的要先算小括号里的例十：脱式计算。（1）8.43.51.05 (2)

8、16(81.5-19)习题十：1、脱式计算。（1）30.1515-2.51.2 （2）4.8（1.48+4.52）0.562、爸爸买了 12.5kg 的大米，已知每千克大米 3.6 元，爸爸付了 100 元，应找回多少元？随堂练习1、填空。 （15 分）（1）在除法中，如果除数扩大 100 倍，要使商不变，被除数也要（ ） 。（2）两数相除的商是 3.7，如果被除数和除数都扩大 10 倍，那么商是（ ） 。（3）6.420.41=（ ）41。2、在（ ）里填上“” “”或“” 。 （20 分）12.011.02（ ）12.01 0.360.36（ ）0.365.480.8（ ）5.48 10.

9、85.4（ ）10.83、用竖式计算，并用乘法验算。 （15 分）7.20.04 0.6360.053 22.320.364、列式计算。 （20 分）（1）3.6 除以 0.48 的商是多少？ （2）两个因数的积是 12.6，一个因数是 8.4，另一个因数是多少？ 75、应用题。 （30 分）篮球 32 元/个 乒乓球 0.4 元/个 排球 12.8 元/个（1）一个排球的价钱是一个乒乓球的多少倍？（2）买一个篮球和两个排球，一共要多少元？课后练习一、填空题。 （18 分）1、在计算 19.760.26 时，应将其看作（ ）（ ）来计算，运用的是（ ）的性质。2、两个因数的积是 0.45 其中

10、的一个因数是 1.2，另一个因数是（ ） 。3、9.9898是一个（ ）小数，用简便方法记作（ ） 。4、203 的商用简便方法记作（ ） ，精确到百分位是（ ） 。5、1.2 （ ）0.48 二、判断题。 （10 分）1、无限小数大于有限小数（ ）2、4.830.7 、48.37 和 483 70 三个算式的商相等。 （ ）3、3.54545454 的循环节是 54（ ）4、近似数 4.2 与 4.20 的大小相等，精确的程度也相同（ ）5、在有余数的除法算式里，被除数和除数都扩大 100 倍，商不变，余数也不变。（ ）三、选择题。 （12 分）（1）商最大的算式是（ ） 。540.36 5

11、.436 5.40.368（2）比 0.7 大、比 0.8 小的小数有（ ）个 。9 0 无数 1（3）3.2727是（ ）小数。有限 循环 不循环 （4）2.760.23 的商的最高位是（ ） 。个位 十位 百位 十分位四、脱式计算。 （20 分）9.07-22.783.4 1.050.7+18.9 21.50.050.6 30-5.5+18(5.2+3.8) 五、列式计算。 （10 分）1、12.5 乘 0.32 除以 0.4 的商，积是多少？2、8.1 加上 4.5 的和除以 7.5 减去 1.5 的差，商是多少？六、用竖式计算。 （10 分）2.50.7= 10.13.3= （得数保留三位小数） （商用循环小数表示）9七、应用题。 （20 分）1、一个汽油桶最多能装汽油 5.7 千克，要装 70 千克汽油需要多少个这样的汽油桶？2、一辆汽车 2.5 小时行驶 150 千米。照这样计算，行驶 450 千米路程需要多少小时？