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精选优质文档-倾情为你奉上破解难点优质课(二)导数与方程破解难点一判断、证明或讨论函数零点个数两类零点问题的不同处理方法:利用零点存在性定理的条件为函数图像在区间a,b上是连续不断的曲线,且f(a)f(b)0.直接法:判断一个零点时,若函数为单调函数,则只需取值证明f(a)f(b)0; 分类讨论法:判断几个零点时,需要先结合单调性,确定分类讨论的标准,再利用零点存在性定理,在每个单调区间内取值证明f(a)f(b)0.案例方法与思维【直接法】2017全国卷 已知函数f(x)=ax2-ax-xln x,且f(x)0.(1)求a;(2)证明:f(x)存在唯一的极大值点x0,且e-2f(x0)2-2.(2)证明:由(1)知f(x)=x2-x-xln x,f(x)=2x-2-ln x.设h(x)=2x-2-ln x,则h(x)=2-1x.当x0,12时,h(x)0.所以h(x)在0,12上单调递减,在12,+上单调递增.【关键1:构造
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