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精选优质文档-倾情为你奉上等差数列与等比数列的证明方法高考题中,有关证明、判断数列是等差(等比)数列的题型比比皆是,如何处理这些题目呢? 证明或判断等差(等比)数列的方法常有四种:定义法、等差或等比中项法、数学归纳法、反证法。一、 定义法.证明数列是等差数列的充要条件的方法: .证明数列是等差数列的充分条件的方法:.证明数列是等比数列的充要条件的方法:.证明数列是等比数列的充要条件的方法:(n2,为常数且0)注意事项:用定义法时常采用的两个式子和有差别,前者必须加上“”,否则时无意义,等比中一样有:时,有(常数);时,有(常数)例1. 设数列中的每一项都不为0。 证明:为等差数列的充分必要条件是:对任何,都有。证明:先证必要性设为等差数列,公差为d,则当=0时,显然命题成立当0时,再证充分性: 得:两边同以得: 同理:
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