1、第八章 置信区间与假设检验单变量的估计1 点估计（ Point Estimate） 1. 定义 用来估计总体参数的样本统计量，称为点估计。 适用于只有一个样本的情况。 2. 方法： 一般地，用 估计 ， S估计 。（样本均值估计总体均值，样本方差估计总体方差，见第六章 ） 对于正态分布的总体均值，可以用从总体中随机抽取的样本的均值来估计； 对于非正态总体，有时也采用随机样本的均值来估计总体均值。 3. 具体实现UNIVARIATE、 MEANS等过程步 4.对点估计精度的影响因素： 样本容量：大样本给出的点估计会比较接近未知的总体均值的真值； 方差：方差较小的总体，给出的点估计也会比较接近未知
2、的总体均值的真值。2 置信区间（ Confidence interval） 1. 定义 用于估计总体参数的一个取值范围。 2.应用 均值的置信区间（ CI）给出了总体均值的一个区间估计（ Interval Estimate） ; 估计形式：在总体均值点估计两边分别加了一个上限和下限。 基于中心极限定理和经验规则（见第六章） 3.构造一个 95%的置信区间（ CI） 包含以总体均值为中心的样本均值分布密度曲线下面积的 95%； 以 95%的概率包含总体均值。 所以，若样本均值 落入样本均值分布的钟型区域内（见图），所构造的置信区间包含总体的均值。 但在实际应用中， 是未知的。 4. SAS计算均
3、值置信区间的公式说明： 是样本均值； S 是样本标准差； n 是样本容量； t 是给定置信水平和样本容量的一个 t分布的值，确定因素： df：自由度 =n-1 ： 置信水平 =1- 此公式适用于当总体方差 未知时，此时用 t分布来拟和正态分布。 5. 实现1）在 MEANS过程步中实现（见第六章）在 MEANS语句中 通过选项 ALPHA=value设置置信区间； 在统计量列表中给出关键字： UCLM、 LCLM或 CLM。2）用程序计算 t值的计算 t值可通过在数据步中调用函数来计算， 一般形式：DATA CACULT;tvalue=TINV(p,df);RUN;其中 df=n-1 、 p=
4、 6. 决定置信区间大小的因素 置信水平 置信水平越高，置信区间越大 数据的波动 样本方差越大，置信区间越大 样本容量 样本容量越大，置信区间越小3 假设检验（ Hypothesis testing） 1.零假设和备选假设1） 零假设 描述总体性质的一种想法。 一般表示形式： H0:参数 =值e.g. H0: =1.982） 备选假设 是零假设在逻辑上对立的假设。 一般表示形式： H1:参数 值e.g. H1: 1.986.3 假设检验的方法 建立零假设和备选假设之后，通过计算一个统计量来检验零假设；然后把该统计量值同参考值（零假设为真的情况下所期望的值）进行比较，比较结果是一个概率值（ p值）。 p值 在零假设为真的条件下，能够取到所计算的统计量的值的概率。 判断： 若 p值表明统计量值不可能合理的偶然取到，应拒绝零假设； 若 p值表明统计量值在零假设为真的条件下可能偶然取到，不能拒绝零假设。
