工程力学习题答案.doc

1、4-19 起重构架如题 4-19 图所示，尺寸单位为 mm。滑轮直径 d=200 mm，钢丝绳的倾斜部分平行于杆 BE。吊起的载荷 W=10 kN，其它重量不计，求固定铰链支座 A、B 的约束力。解：(1) 研究整体，受力分析，画出受力图( 平面任意力系)；(2) 选坐标系 Bxy，列出平衡方程； ()0: 60120 kNBAxMFW: 20 xxBF0: yAyF(3) 研究 ACD 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(4) 选 D 点为矩心，列出平衡方程； ()0: 810 .25 kNDAyCMFF(5) 将 FAy 代入到前面的平衡方程； . ByAW约束力的方向如图所示。A

2、BW600CDE800 300ABW600CDE800 300FB yFBxFA yFAxWxyA CDFA yFAxFD yFDxFC4-20 AB、AC、DE 三杆连接如题 4-20 图所示。DE 杆上有一插销 F 套在 AC 杆的导槽内。求在水平杆 DE 的 E 端有一铅垂力 F 作用时，AB 杆上所受的力。设AD=DB，DF=FE，BC=DE，所有杆重均不计。解：(1) 整体受力分析，根据三力平衡汇交定理，可知 B 点的约束力一定沿着 BC 方向；(2) 研究 DFE 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(3) 分别选 F 点和 B 点为矩心，列出平衡方程； ()0: 0 FDy

3、DyMEF(): 2BxxB(4) 研究 ADB 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(5) 选坐标系 Axy，列出平衡方程； ()0: 0 ADxBBMFAF: xAxDxAB CD EFF45oD EFFD yFDx45oBFFABDFD yFDxFA yFAxFBxy0: 0 yAyDFF约束力的方向如图所示。5-4 一重量 W=1000 N 的匀质薄板用止推轴承 A、径向轴承 B 和绳索 CE 支持在水平面上，可以绕水平轴 AB 转动，今在板上作用一力偶，其力偶矩为 M，并设薄板平衡。已知a=3 m，b=4 m ，h=5 m ，M =2000 Nm，试求绳子的拉力和轴承 A、B

4、约束力。解：(1) 研究匀质薄板，受力分析，画出受力图( 空间任意力系)；(2) 选坐标系 Axyz，列出平衡方程； ()0: 40 5 Nz ByMF2(): 70 x CaW()0: 02 yBzCbMFF: 50 NzBzACWFABCDEMxyzabhABCDEMxyzabhFA yFAxFAzFBzFB yFCW240: 05 NxAxCF3: 2 80 yByACF约束力的方向如图所示。5-5 作用于半径为 120 mm 的齿轮上的啮合力 F 推动皮带绕水平轴 AB 作匀速转动。已知皮带紧边拉力为 200 N，松边拉力为 100 N，尺寸如题 5-5 图所示。试求力 F 的大小以及

5、轴承 A、 B 的约束力。( 尺寸单位 mm)。解: (1) 研究整体，受力分析，画出受力图(空间任意力系 )；(2) 选坐标系 Axyz，列出平衡方程； ()0: cos201080 7.9 NzMF():sin253 20 ox ByBy F(): cs100 9 Noy BxBxFABCDF100100150160 200N100N20oFA yFAxFB yFBxxyzABCDF100100150160 200N100N20o0: cos20 47.6 NxAxBxFF: sin10 8. oyAyBy约束力的方向如图所示。5-6 某传动轴以 A、B 两轴承支承，圆柱直齿轮的节圆直径

6、d=17.3 cm，压力角 =20o。在法兰盘上作用一力偶矩 M=1030 Nm 的力偶，如轮轴自重和摩擦不计，求传动轴匀速转动时的啮合力 F 及 A、B 轴承的约束力(图中尺寸单位为 cm)。解: (1) 研究整体，受力分析，画出受力图(空间任意力系 )；(2) 选坐标系 Axyz，列出平衡方程； ()0: cos20 1.67 kNy dMFM(): in3.2 2.8 ox BzBzF()0: cs.0 7.9 koz xxF: 20 4. NoxABxxFA BCD11.220o22xyzdFEMzx ME20o FA BCD11.220o22xyzdFEMzx ME20o FFB z

7、FAxFA zFBxFA zFB zFAxFBx0: sin20 1.46 kNozAzBzFF约束力的方向如图所示。6-9 已知物体重 W=100 N，斜面倾角为 30o(题 6-9 图 a， tan30o=0.577)，物块与斜面间摩擦因数为 fs=0.38，f s=0.37，求物块与斜面间的摩擦力？并问物体在斜面上是静止、下滑还是上滑？如果使物块沿斜面向上运动，求施加于物块并与斜面平行的力 F 至少应为多大？解：(1) 确定摩擦角，并和主动力合力作用线与接触面法向夹角相比较； 0.3830.572.ofsftgtg(2) 判断物体的状态，求摩擦力：物体下滑，物体与斜面的动滑动摩擦力为 c

8、os32 NsFfW(3) 物体有向上滑动趋势，且静滑动摩擦力达到最大时，全约束力与接触面法向夹角等于摩擦角；(4) 画封闭的力三角形，求力 F；sinsin9082.9 NioffofWF6-10 重 500 N 的物体 A 置于重 400 N 的物体 B 上，B 又置于水平面 C 上如题图所示。已知fAB=0.3，f BC=0.2，今在 A 上作用一与水平面成 30o 的力 F。问当 F 力逐渐加大时，是A 先动呢？还是 A、B 一起滑动？如果 B 物体重为 200 N，情况又如何？WfWFfFR WFFR+fF30oABCW(a) W(b)F解：(1) 确定 A、 B 和 B、 C 间的

9、摩擦角： 12arctg16.73ofABCf(2) 当 A、 B 间的静滑动摩擦力达到最大时，画物体 A 的受力图和封闭力三角形；1111sini80930s2 Ni6Aoof ffoFW(3) 当 B、 C 间的静滑动摩擦力达到最大时，画物体 A 与 B 的受力图和封闭力三角形；2222sini180930s4 Ni6ABoof ffoFW(4) 比较 F1 和 F2； 12F物体 A 先滑动；(4) 如果 WB=200 N，则 WA+B=700 N，再求 F2；221sin183 N60fABo物体 A 和 B 一起滑动；6-11 均质梯长为 l，重为 P，B 端靠在光滑铅直墙上，如图所示，已知梯与地面的静摩擦因数 fsA，求平衡时 =？F130oAFR1 WAf1WA FR1F130of1F230oABCWA+BFR2f230oWA+B FR2f2F2解：(1) 研究 AB 杆，当 A 点静滑动摩擦力达到最大时，画受力图( A 点约束力用全约束力表示)；由三力平衡汇交定理可知，P 、 FB、 FR 三力汇交在 D 点；(2) 找出 min 和 f 的几何关系； minminiminstacos21ttarc2ffsAsll(3) 得出 角的范围； 190arctn2osAfPABClPABCminlDffFRFB