精选优质文档-倾情为你奉上矩阵的秩与运算一矩阵秩的求法求矩阵的秩主要有三种方法；(1)定义法，利用定义寻找矩阵中非零子式的最高阶数。(2)初等变换法，对矩阵实施初等行变换，将其变成为行阶梯形矩阵，行阶梯形矩阵中非零行的行数就是矩阵的秩；(3)标准形法，求矩阵的标准形，l的个数即为矩阵的秩。 二矩阵的秩与行列式对于一个方阵A，如何判断它是否可逆，除了根据它的行列式是否为零，还可以根据方阵秩的大小来判断。比如方阵A（nn）其秩R, ，若R n，则显然矩阵行列式为零，不可逆；若R = n ,则矩阵行列式不为零，矩阵可逆。三矩阵的秩与线性方程组1齐次的齐次线性方程组 l 系数矩阵R = n ，则有且仅有一个0解l 系数矩阵R n， 则有无数个解。2非齐次的费齐次线性方程组，设系数矩阵A ,增广矩阵Bl 若R(A) = R(B) = n ，则有且仅有一个解；l 若R(A) = R(B) n，则有无数个解；l 若R(A) R(B) ，则方程组无解。 四
