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椭圆性质总结及习题(共8页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上椭 圆重点:椭圆的定义、椭圆的标准方程及椭圆的参数方程;难点:用椭圆的定义及基本性质求椭圆的方程。1 椭圆的两种定义:平面内与两定点F1,F2的距离的和等于定长的点的轨迹,即点集M=P| |PF1|+|PF2|=2a,2a|F1F2|;(时为线段,无轨迹)。其中两定点F1,F2叫焦点,定点间的距离叫焦距。平面内一动点到一个定点和一定直线的距离的比是小于1的正常数的点的轨迹,即点集M=P| ,0e1的常数。(为抛物线;为双曲线)2 标准方程:(1)焦点在x轴上,中心在原点:(ab0);焦点F1(c,0), F2(c,0)。其中(一个)(2)焦点在y轴上,中心在原点:(ab0);焦点F1(0,c),F2(0,c)。其中注意:在两种标准方程中,总有ab0,并且椭圆的焦点总在长轴上;两种标准方程可用一般形式表示:Ax2+By2=1 (A0,B0,AB),当AB时,椭圆的焦点在x轴上,AB时焦点在y轴上。3参数方程 :椭圆的参数方程

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