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精选优质文档-倾情为你奉上例谈函数综合题中的“构造法”江苏省姜堰中学 张圣官（） “构造法”是一种创造性思维。在高中数学解题中的应用主要有两类：要么利用条件与结论的特殊性，构造出一个新的辅助结构系统（如函数、方程、图形等），架起条件与结论之间的桥梁；要么设法直接构造出结论所述的数学对象，从而使问题得以解决。由于函数、方程、不等式以及导数等内容是高考数学中的热点，与函数问题有关的“构造法”也就顺理成章越来越多地走进了我们的视野。本文准备结合具体事例加以说明。一通过构造辅助函数解题 1利用辅助函数图像和性质达到解证不等式的目的 先来看这样一道题：已知对于恒成立，求实数m的取值范围。你是否感到束手无策无从下手呢？就让我们将题目改变一种问法再看看吧。例1已知函数 （1）求的单调区间； （2）若对于恒成立，求实数m的取值范围。解：（1）由得，易得在递增，在递减； （2）由得，当时， 根据第（1）题知，在的最大值为，故。点评：在这道题中我们引进了辅助函数f(x)，利用导数作为工具刻画了f(x)的图像和性质（事实
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