1、勾股定理练习题姓名_常见的勾股数有_、_、_、_ 、_、_ 、一、 选择题。1下列数组中，不是勾股数的是（ ）A5 、12 、13 B11、 13、15 C15、20、25 D7、24、252下列各组线段能构成直角三角形的一组是（ ）A30， 40， 50 B7， 12，13 C5，9，12 D3，4，63已知 Rt ABC 中，C=90，若 a+b=14cm，c=10cm，则 RtABC 的面积是（ ）A24cm 2 B36cm 2 C48cm 2 D60cm 24满足下列条件的ABC，不是直角三角形的是（ ）Ab 2=a2c2 Ba：b ：c=3：4：5C C= AB DA ：B：C=3：
2、4：55在ABC 中，a：b：c=1：1： ，那么ABC 是（ ）A等腰三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形6在ABC 中，AB=12cm，BC=16cm，AC=20cm ，则 SABC 为（ ）A96cm 2 B120cm 2 C160cm 2 D200cm 27一直角三角形的两边长分别为 3 和 4则第三边的长为（ ）A5 B C D5 或8三角形三边长为 6、8、10，那么最长边上的高为（ ）A6 B4.5 C4.8 D89如图所示，一棵大树高 8 米，一场大风过后，大树在离地面 3 米处折断倒下，树的顶端落在地上，则此时树的顶端离树的底部有（ ）米A4 B3.5 C5
3、D13.6 第 9 题 第 10 题 第 11 题10如图是某地的长方形大理石广场示意图，如果小琴 A 角走到 C 角，至少走（ ）A90 米 B100 米 C120 米 D140 米11如图，有两棵树，一棵高 10 米，另一棵高 4 米，两树相距 8 米一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（ ）A8 米 B10 米 C12 米 D14 米12如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆 8m 处，发现此时绳子末端距离地面 2m，则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计）为（ ）A12m B13m C16m D17m第 12 题 第 1
4、3 题 第 14 题13如图， “赵爽弦图” 是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两直角边长分别为 3cm 和 5cm，则小正方形的面积为（ ）A1cm 2 B2 cm2 C3 cm2 D4cm 214如图，要为一段高为 5 米，斜长为 13 米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要的长度是（ ）A13 米 B12 米 C5 米 D17 米二、填空题。15在ABC 中，C=90，a、b、c 分别为A、B 、C 的对边若 a=6，c=10，则 b= ；若 a=12，b=5，则 C= ；若 c=15，b=13，则 a= 16在ABC 中，AB=13cm，AC=20cm，B
5、C 边上的高为 12cm，则 BC 的长度为 17一旗杆离地面 6m 处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部 8m 处，则旗杆折断前的高度为为 18斜边的边长为 17cm，一条直角边长为 8cm 的直角三角形的面积是 cm 219适合下列条件的ABC 中，能确定是直角三角形的有（只填代号） A+B=C A=35，B=55 a= ，b= ，c= a=5 ，b=12，c=1320小颖从学校出发向南走了 150m，接着向东走了 80m 到达书店，则学校与书店的距离是 m21如图，一个底面周长为 24cm，高为 5cm 的圆柱体，一只蚂蚁沿侧表面从点 A 到点 B 所经过的最短路线长为 第 21 题 第 22
6、 题 第 23 题 第 24 题22如图，一根长 18cm 的筷子置于底面直径为 5cm高为 12cm 圆柱形水杯中，露在水杯外面的长度 hcm，则 h 的取值范围是 23如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积之比为 1：13，则直角三角形较短的直角边 a 与较长的直角边 b 的比值为 24如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形 A、B、C 、D 的面积分别为 2，5，1 ，2则最大的正方形 E 的面积是 25如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四
7、边形 ABCD） ，经测量，在四边形 ABCD 中，AB=3m ，BC=4m ，CD=12m ，DA=13m ，B=90小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米 100 元，试问铺满这块空地共需花费多少元？26一架梯子长 25 米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙 7 米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了 4 米到 A，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？27如图所示分别以直角三角形的两直角边 AB，AC 及斜边 BC 为直径向外作半圆，AB=4cm，AC=3cm，BC=5cm求阴影部分的面积28如图，折叠长方形纸片 ABCD，先折出折痕（对角线） BD，再折叠使 AD 边与 BD 重合，得折痕 DG，若 AB=4，BC=3，求 AG 的长29如图，有两条公路 OM、ON 相交成 30角，沿公路 OM 方向离 O 点 80 米处有一所学校A当重型运输卡车 P 沿道路 ON 方向行驶时，在以 P 为圆心 50 米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车 P 与学校 A 的距离越近噪声影响越大若已知重型运输卡车P 沿道路 ON 方向行驶的速度为 18 千米/时（1）求对学校 A 的噪声影响最大时卡车 P 与学校 A 的距离；（2）求卡车 P 沿道路 ON 方向行驶一次给学校 A 带来噪声影响的时间
