土木工程测量作业答案.docx

1、注：表中粉色为需要填写的答案土木工程测量第 1 章 作业1-2 什么是测量工作的基准面和基准线？解：测量工作的基准面是水准面；基准线是铅垂线。1-3 什么是绝对高程？什么是相对高程？解：绝对高程：地面点沿铅垂线到大地水准面的距离；相对高程：地面点到假定水准面的铅垂距离。1-5 已知某地大地坐标为（10612 ，3832） 。计算：该地在高斯投影 3带的带号及其中央子午线经度；该地在高斯投影 6带的带号及其中央子午线经度。解： 3带带号： n=int(L-1.5)/3)+1= int(10612-1.5)/3)+1=35，35 号 3带中央子午线经度：L 0=3*n=3*35=105；6带带号：

2、 N=int(L/6)+1= int(10612/6)+1=18；18 号 6带中央子午线经度：L 0=6*N-3=6*18-3=105。1-6 已知控制点 BM30 的大地坐标为（ 1064927，390458） ，其高斯投影 3带内计算的平面坐标自然值是（4328363.369m，101752.428m） 。计算 BM30 的坐标通用值。解：通用坐标值是在 Y 坐标自然值上+500km，并且在其前冠以投影带带号。因此，先计算BM30 所在高斯投影 3带的带号：3带带号：n=int(L-1.5)/3)+1= int(10650-1.5)/3)+1=36，Y 坐标自然值+500km=-1017

3、52.428m+500000m=398247.572m。所以，BM30 的通用坐标为（ 4328363.369m，36 398247.572m ）1-7 测量工作应遵循的基本原则是什么？解：测量工作应遵循“ 从整体到局部 ”、 “先控制后碎步”、 “先高级后低级”、 “步步有检核”的基本原则。土木工程测量第 2 章 作业2-1 设 A 为后视点， B 为前视点，已知点 A 的高程 HA=233.128m，后视读数 a 为 1.547m，前视读数 b 为 0.874m，试计算 AB 的高差 hAB 和点 B 的高程 HB。解：h AB=后视读数-前视读数=1.547m-0.874m=0.673m

4、；HB=HA +hAB=233.128m+0.673m=233.801m。2-4 计算表 2-6 中水准测量的高差及高程。表 2-6 五等水准测量记录手簿五等水准测量计算表日期：2014.3.1 计算者：郭琳娜 检查者：水准尺读数/m测站编号 测点名称后视读数 a 前视读数 b 高差/m 高程/m 备注BMA 2.125 1099.7461TP1 1.869 0.256TP1 2.624 1100.0022TP2 1.948 0.676TP2 1.856 1100.6783TP3 2.075 -0.219TP3 1.117 1100.4594BMB 2.876 -1.759 1098.700计

5、算检核 a=7.722b=8.768 h=-1.046起算点HB=HA+hAB2-5 已知 A 点的高程 HA=22.467m，B 点的高程 HB=25.180m,四等水准测量的各测段高差及线路长度如图 2-21 标注所示，计算 1、2、3 各点的高程。解：高差闭合差 fh= h 测 -（ HB- HA） =（ h1+ h2+ h3+ h4） -（ HB- HA） =2.741-2.713=0.028m=28mm闭合差容许值 fh 容 =6 =6 =6 =44mm， 满 足 fhfh 容; 12+18+13+11 54闭合差调整： Li= L1+ L2+ L3+ L4=3.9kmVi= Li=

6、-Li283.9V1=- =-5.743mm=-0.006m283.90.8V2=- =-9.334mm=-0.009m283.91.3V3=- =-7.897mm=-0.008m283.91.1V4=- =-5.026mm=-0.005m283.90.7计算各点高程：H1= HA+ h1 +V1=22.467+2.785+(-0.006)=25.246mH2= H1+ h2 +V2=25.246-4.369+(-0.009)=20.868mH3= H2+ h3 +V3=20.868+1.980+(-0.008)=22.840mHB= H3+ h4 +V4=20.055+2.345+(-0.0

7、05)=25.180m2-6 某施工区布设一条闭合五等水准路线，如图 2-22 所示，已知水准点为 BM0，各测段的观测高差 hi 和各测段的测站数 ni 列于表 2-7 中。试计算待定水准点 1、2、3 的高程。解：高差闭合差 fh=h1+ h2+ h3+ h4=-0.031m=-31mm闭合差容许值 fh 容 =6 =6 =6 =33mm， 满 足 fhfh 容; 4+10+9+8 31闭合差调整： ni= n1+ n2+ n3+ n4=31Vi= ni=ni 3131V1= =4mm=0.004m31314V2= =10mm=0.010m313110V3= =9mm=0.009m3131

8、9V4= =8mm=0.008m31318计算各点高程：设 BM0 的高程为 H0=100m;H1= H0+ h1 +V1=100+2.452+0.004=102.456mH2= H1+ h2 +V2=102.456-0.256+0.010=102.21mH3= H2+ h3 +V3=102.21-0.569+0.009=101.65mH0= H3+ h4 +V4=101.65-1.658+0.008=100m 2-7 图 2-23 所示是一支水准路线，已知 BMA 的高程 HBMA 为 48.112m，1 点为待定高程的水准点，hW 和 hF 为往、返测量的观测高差，往返各 4 个测站，试计

9、算 1 点的高程。解：计算如下：解：f h= hw + h f =1.871-1.855=0.016m=16mmfh 容 =12 =12 =34mm， 满 足 fhfh 容 8Vi= ni=8mmniH1=48.112+0.008=49.975m2-8 完成表 2-8 四等水准测量手簿中的计算并绘出观测示意图。土木工程测量第 3 章 作业3-1 测角仪器有哪几类？各有何特点？解：测角仪器分别为：光学经纬仪：轴系间结构稳定，望远镜放大倍率较大，照准部水准管灵敏度高；读数时，通过转动换像手轮，使读数显微镜中出现需要读数的度盘影像；采用对径符合读数装置可以消除度盘偏心误差的影像，提高读数精度。下丝

10、下丝 方向 标尺读数 平均后尺上丝 前尺 上丝 及 黑 红 高差后视距/m 前视距/m 尺号 面 面 ( m )测站编号 点 名视距差 d d ( m ) ( m )K +黑-红(m) 备 注（1） （4） 后 （3） （8） （14）（2） （5） 前 （6） （7） （15）（9） （10） 后-前 （15） （16） （16） （18）（11） （12）BMA 1.688 1.714 后 3 1.664 6.451 0TP1 1.640 1.660 前 4 1.700 6.387 04.800 5.400 后-前 -0.036 0.064 0 -0.0361-0.600 -0.600TP

11、1 2.021 2.096 后 4 1.934 6.621 0.1TP2 1.847 1.922 前 3 2.009 6.796 -0.117.400 17.400 后-前 -0.075 -0.175 0.2 -0.07520 -0.600TP2 0.625 0.756 后 4 0.537 5.324 0TP3 0.449 0.578 前 3 0.667 5.354 017.600 17.800 后-前 -0.13 -0.03 0 -0.1303-0.200 -0.800TP3 2.565 2.041 后 4 2.433 7.12 0.1BMB 2.301 1.773 前 3 1.907 6.

12、694 -0.126.400 26.800 后-前 0.526 0.426 0.2 0.5264-0.400 -1.200检核 （9）-（10）= 66.2-67.4=-1.200 （3）+(8)- （6）+(7)） =0.570测段长度=（9）+（10）= 66.2+67.4=133.600 （18）= 0.285K11=4.787K22=4.687电子经纬仪：光学测角，利用光电转换原理和微处理器自动测量度盘读数，将测量结果显示在仪器显示窗上，并自动储存测量结果。全站仪：可进行角度测量，距离测量，坐标测量和数据计算、记录、存储、传输，由机械、光学、电子元件集合而成的多功能测量仪器。3-6 在

13、 B 点上安置测角仪器观测 A 和 C 两个方向，盘左位置先照准 A 点，后照准 C 点，水平度盘的读数为 62330和 954800；盘右位置先照准 C 点，后照准 A 点，水平度盘读数分别为 2754818和 1862318，试将观测数据记录在测回法观测记录表 3-6 中，并完成相关计算与检核。表 3-6 测回法观测记录表测站 盘位 目标 水平度盘数/（ ） 半测回角值/（ ） 一测回角值/（ ） 备注A 62330左C 954800 892430A 1862318B 右C 2754818 8925008924453-7 如表 3-7 所示，在方向观测法的记录中完成相关计算与检核。表 3-

14、7 方向观测法记录表水平度盘读数测站名称测回数目标名称盘左 /（）盘右 /（）2C/()平均方向值/（）归零方向值/（） 角值/（ ）A 0 01 06 180 01 24 -18 0 01 15 0 00 0069 19 12B 69 20 30 249 20 24 +6 69 20 27 69 19 1255 31 00C 124 51 24 304 51 30 -6 124 51 27 124 50 1293 45 09D 218 36 48 38 36 24 +24 218 36 36 218 35 21M 1A 0 01 12 180 01 18 -6 0 01 15-218 35

15、21左=6 右=63-8 完成竖直角观测手簿的计算，不需要写公式（竖盘为全圆顺时针注记形式） ，全部计算均在表 3-8 中进行。表 3-8 竖直角观测记录表测站名称目标名称竖盘位置竖盘读数/（）指标差 x/（）半测回竖直角/（）一测回竖直角/（）左 81 18 42 8 41 18A B右 278 41 24+38 41 248 41 21左 124 03 30 -34 03 30C右 235 56 18-6-34 03 42-34 03 36土木工程测量第 4 章 作业4-2 丈量 AB、CD 两段距离时，AB 段往测为 136.780m,返测为 136.792m,CD 段往测为235.43

16、2m,返测为 235.420m,两段距离丈量精度是否相同？为什么？两段丈量结果各为多少？解：K AB=D 往-D 返/D 均=136.780-136.792/136.786=1/112321/3000D 均 AB=（D 往+D 返）/2=（136.780+136.792）/2=136.786D 均 CD=（D 往+D 返）/2=（235.432+235.420 ）/2=235.426KCD=D 往-D 返/D 均=235.432-235.420/235.426=1/19619 1/3000两段距离丈量精度不相同，因为 KAB K CD丈量精度为 AB 段 136.786m,CD 段 235.4

17、26m。4-4 完成表 4-4 的视距测量记录与计算。表 4-4 视距测量记录计算表测站名称：NA28 测站高程：H NA28=1113.28mm 仪器高：i=1.49m下丝读数照准点号 上丝读数视距间隔 l/m中丝读数 v/m竖盘读数 L/( )竖直角 /()水平距离D/m 高差 h/m 高程 H/m2.00310.960 1.043 1.481 83 51 00 6 09 00 104.30 0.009 1.12232.11220.540 1.582 1.330 91 27 00 -1 27 00 158.20 0.16 1.27332.42231.662 0.760 2.041 85 3

18、0 00 4 30 00 76.00 -0.551 0.56234-6 有一把钢尺，其尺长方程为：Lt=30-0.010+1.2510-530（t-20） （m）在标准拉力下，用该尺沿 530的斜坡地面量得的名义距离为 150.354m,丈量时的平均气温为 6，求实际平距。解：尺长改正：l d= l(l/l0)=-0.01150.354/30=-0.0501温度改正：l t=l(t-t0)=1.2510-5150.354（6-20 ）=-0.02631倾斜改正：l h=-h2/2l=-lsin/2=-150.354sin5.5/2=-0.6906改正后水平距离：D=l+l d+l t+l h=

19、150.354+(-0.0501)+( -0.02631)+( -0.6906)=149.5874-7（补充）光电测距观测值，需要进行哪几项改正？使用 NTS-355S 全站仪在气压p=89.7kpa、气温 t=23条件下测量 A、B 两点距离，观测值为 1680.686m，对应竖直角为-1 0532。仪器检定书给出的仪器加常数 C=-2.9mm，仪器乘常数 R=3.72mm/km。试分别计算这几项改正以及改正后的斜距和平距。该仪器的气象改正公式为：式中 p 为气压（kPa ） ，t 为温度（） 。解：需进行加常数 C 的改正、乘常数 K 的改正、气象改正 Ka、倾斜改正D h)/(036.1

20、942.78kmtpKa分别为：D 1=D+C=1680.686+（-0.0029）=1680.6831D 2=1680.6831/10003.72+1680.6831=1686.9352m =38.70(mm/km)tpKa036.1942.78D3= D2/100038.7+ D2=1752.2196mD= D 3cos=1752.2196cos（-10532）1751.9016m土木工程测量第 5 章 作业5-3 A27 和 A29 的坐标分别列于表 5-9.试求 A27A29 的坐标方位角 A27A29 及其反方位角。表 5-9 已知控制点坐标控制点名 X/m Y/m H/m 备注A2

21、7 4264592.653 598552.834 1113.280A29 4264520.102 598548.704 1113.168解：R A27A29=arctan(yA29-yA27)/ (xA29-xA27)= arctan(0.057)=31536A27A29=31536 A29A27=A27A29+180=18315365-4 如图 5-4 所示，已知 12=60，2 和 3 的角值分别为 2422548（右角） 、1391017（左角） 。试求 23 边和 34 边的坐标方位角，并绘出示意图。解： 12=60 2=2422548（右角） 3=1391017（左角）23=360-

22、（ 2-180-60）=357341234=180+3-（360- 23）=31644295-5 使用全站仪测量 A、B 两点距离，经三项改正后的倾斜距离观测值为 1680.754m,对应的竖直角为-1 0532。测量距离时仪器高 1.535m，棱镜高 2.500m。试求 A、B 两点间的高差。解：仪器高 iA,量取目标高 SB，球气差改正 f，竖直角 ABf=6.73DAB2=6.73(DABcosAB) 2=6.73(1680.754cos（-10532）) 2=18.9cmhAB= DABsinAB+iA-SB+f=1680.754 sin（-10532）+1.535-2.5+18.91

23、0 -2=-32.808m5-6 简述 GNSS 绝对定位与相对定位的特点。解：绝对定位：单机作业，方式简单。受卫星星历误差、大气延迟误差等影响，定位精度较低，一般可达到 2.55m,多用于船舶、飞机、勘探、海洋作业等方面。相对定位：由于多台接收机同步观测相同卫星，这样卫星钟误差、卫星星历误差、大气延迟误差可认为相同，查分处理可有效消除或大幅度削弱误差影响，从而获得较高的定位精度。土木工程测量第 6 章 作业6-4 简述大比例尺地形图在工程建设不同阶段中的作用。解：1:5000 可行性研究、总体规划、厂址选择、初步设计等1:2000 可行性研究、初步设计、矿山总图管理、城镇详细规划等1:100

24、0/1:500 初步设计，施工图设计，城镇、工矿总图管理，竣工验收等6-7 简述国家基本比例尺地形图分幅方法和编号方法。解：分幅方法：按经纬线划分的梯形分幅法，按坐标格网划分的矩形分幅法。编号方法：整个地球可用子午线分成 60 个 6纵列，由经度 180起，自西向东用数字1,2,3， ，60 编号。同时由赤道分别向北（向南）直到纬度 88止，每隔 4按纬度圈分成 22个横行，用字母 A,B,C,， V 编号。已知一点的经纬度（L,B） ，就可以计算出该点所在 1:1000000 地形图的行号和列号：行号=int（B/4）+1 列号= int（L/6）+316-9 已知 NA99 所在地的大地经

25、度 1060826，纬度 383006，试求该地1:1000000、1:100000、1:25000 、1:10000 和 1:5000 地形图图号。解：已知 L=1060826 B=3830061:1000000 行号= int（B/4）+1= int（383006/4）+1=10（J）列号= int（L/6）+31= int（1060826/6）+31=481:1000000 图号：J48A0010011：100000 图号：J48D0050091：25000 图号：J48F0180341：10000 图号：J48G0360671：5000 图号：J48H0721336-14 什么是数字地

26、图？简述数字地图的特点。解：数字地图是以数字形式存储在计算机存储介质上的地图。将空间地理信息以数字方式存储在计算机的硬盘、软盘、光盘或磁带等介质上，可以通过软件操作系统对这些数字信息进行显示、检索、分析，可以再计算机屏幕上显示地图。特点：信息量大，可以快速存取、显示和传输。可以实现距离、角度、面积等自动化量测。可以将地图要素分层管理和显示。用户可以依此进行所需的专题地图制作和打印输出。土木工程测量第 7 章 作业7-11 一条图根导线如图 7-38 所示。起算数据如下：XA=3023.223，Y A=7023.223，X B=3200.000，Y B=7200.000，X C=3155.373

27、，Y C=7756.061，X D=3048.262，Y D=7968.596。观测数据标注在图上，分别在表格中完成以下命题的计算： 在图中去掉 CD 两点，使其变为支导线，计算 P1 和 P2 两点坐标。 保持图示完整，完成双定向附合导线的平差计算。 （提示：可能要利用坐标反算获得起算坐标方位角） 解：（1）推算坐标方位角 AB=arctan(yB-yA)/(xB-xA)=45BP1=AB+ B-180=45+2393000-180=1043000P1P2=BP1+ P1-180=1043000+147 4430-180=721430（2）计算坐标增量x BP1=DBP1cosBP1=297

28、.26cos10430=-74.428my BP1=DBP1sinBP1=297.26sin10430=287.79mx P1P2=D P1P2cosP1P2=187.81cos721430=57.28my P1P2=D P1P2sinP1P2=187.81sin721430=178.86m(3)推算坐标XP1= XB+x BP1=3200+(-74.428)=3125.57mYP1= YB+y BP1=7200+287.79=7487.79mXP2= X P1+x P1P2=3125.57+57.28=3182.86mYP2= Y P1+y P1P2=7487.79+178.86=7666.

29、65m最后坐标为：P1(3125.57，7487.79) P2(3182.86，7666.65) 解： P2C=P1P2+ P2-180=721430+2145000-180=107430CD=P2C+ C-180=107430+1894130 -180=1164600arctan(yD-yC)/(xD-xC)=-631512CD=180 -631512=116 4448（1）坐标方位角闭合差 fB=CD-CD=116 4600-1164448=1 12限差= 40 n=80（n=4）（2）改正观测角的坐标方位角的推算 VB=- fB/n=-18（3）计算坐标增量，计算坐标闭合差 fx、f y

30、 和导线全长相对闭合差 Tx P2C=DP2CcosP2C=93.4cos107430=-27.424my P2C=DP2CsinP2C=93.4sin107430=89.283mfx= XB+(x BP1+x P1P2+x P2C)-xC=3200+(-74.428+57.28-27.424)-3155.373=0.055fy= YB+( yBP1+y P1P2+y P2C)-yC=7200+(287.79+178.86+89.283)-7756.061=-0.182f=f x2+fy2=0.055 2+(-0.128)2=0.003025+0.016384=0.1393T=f/D=0.13

31、93/297.26+187.81+93.4=0.1393/578.47=2.4029*10 -4（4）改正坐标增量，坐标增号所加改正数-fx/D=-0.055/578.47=-9.5078*10-5-fy/D=（-0.128 ）/578.47=2.2127*10 -4Vx BP1 =-fx/D*D BP1=-0.055/578.47*297.26=-0.02826VyBP1 =-fy/D*D BP1=-(-0.128)/578.47*297.26=0.06578（5）改正后的坐标量x BP1=x BP1+ Vx BP1 =-74.428-0.02826=-74.45626y BP1=y BP1

32、+VyBP1 =287.79+0.06578=287.85578VxP1P2 = -fx/ D*DP1P2=-9.5078*10-5*187.81=-0.017857VyP1P2 =-fy/ D*DP1P2=2.2127*10-4*187.81=0.04156x P1P2=x P1P2+ VxP1P2 =57.28-0.017857=57.2621y P1P2=y P1P2+ VyBP1P2 =178.86+0.04156=178.90156Vxp2c =-fx/ D*Dp2c=-9.5078*10-5*93.4=-0.008880Vyp2c =-fy/ D*Dp2c=2.2127*10-4*

33、93.4=0.02067x p2c=x p2c+ Vxp2c =-27.424-0.00888=-27.43288y p2c=y p2c+ Vyp2c =89.283+0.02067=89.30367（6）推算坐标XP1=XB+x BP1=3200+(-74.45626)=3125.54374YP1=YB+y BP1=7200+287.85578=7487.85578XP2= XP1+x P1P2=3125.54374+57.2621=3182.80584YP2= YP1+y P1P2=7487.85578+178.90156=7666.75734XC= XP2+x p2c=3182.8058

34、4-27.43288=3155.37296YC= YP2+y p2c=7666.75734+89.30367=7756.061017-19（补充）：用四等水准方法测量控制点 BM6 至 BM19 的高差。观测程序为“后（黑）-前（黑）- 前（红） -后（红） ”。测段观测了 2 个测站。按照观测程序，2 个测站的读数依次为：1571，1197，1382，0739，0363，0549，5239，6171 和2121，1747，1934，2196，1821，2008，6793，6621。试将以上读数记录到“三、四等水准测量记录表”相应位置、完成相应计算，并统计出 BM6 至 BM19 测段的观测高差和测段长度。下丝 下丝后R 上丝前 R上丝中丝读数后视距/mm 前视距测站序号点名前后视距差 视距差累计方向及R 号 黑面 红面K+黑-红/mm平均高差/m备注1 BM6TP115711197374-2739363376-2后前后前138254983361715239932-2-31+832.5 起始点BM6K1=4787K2=46872 TP1BM192121137421961821后前19342008662167930+2-73 结束点BM19