旋转经典练习题.doc

1、第 1 页（共 8 页）第二周旋转周清试题一、选择题（共 16 小题）1观察图中的图案，它们绕各自的中心旋转一定的角度后，能与自身重合，其中旋转角可以为 120的是（ ）A B C D2如下所示的 4 组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（ ）A1 组 B2 组 C3 组 D4 组3如图是一个中心对称图形，A 为对称中心，若C=90，B=30，AC= ，则 BB的长为（ ）A2 B3 C4 D64下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A （1 ） 、 （2 ） B （1） 、 （ 3） C （2） 、 （3） D （1） 、 （4）5剪纸是中国的民间艺术剪纸的方法很多，下

2、面提供一种剪纸方法：如图所示，先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案：下面四个图形中，不能用上述方法剪出图案的是（ ）第 2 页（共 8 页）A B C D6如图所示，ABC 中， AC=5，中线 AD=7，EDC 是由ADB 旋转 180所得，则 AB 边的取值范围是（ ）A1 AB 29 B4 AB24 C5AB 19 D9AB19(6) (7) 7如图，直线 y= x+4 与 x 轴、y 轴分别交于 A、 B 两点，AOB 绕点 A 顺时针旋转 90后得到 AOB ，则点 B 的对应点 B坐标为（ ）A （3 ，4 ） B （7，4） C （7，3） D （3，7）8在如图所示的单位正方形

3、网格中，ABC 经过平移后得到A 1B1C1，已知在AC 上一点 P（2.4，2）平移后的对应点为 P1，点 P1 绕点 O 逆时针旋转 180，得到对应点 P2，则 P2 点的坐标为（ ）(8) (9)A （1.4， 1） B （1.5，2） C （1.6 ，1） D （2.4，1）第 3 页（共 8 页）9如图，将ABC 绕点 C（0，1）旋转 180得到ABC，设点 A的坐标为（a ，b ） ，则点 A 的坐标为（ ）A （ a，b） B （a，b 1） C （ a，b +1） D （a，b2）10已知点 M（x，y）在第二象限内，且 |x|=2， |y|=3，则点 M 关于原点的对称点

4、的坐标是（ ）A （ 3，2） B （2，3） C （3， 2） D （2，3）11 如图，在平面直角坐标系中，以 O 为圆心，适当长为半径画弧，交 x 轴于点 M，交 y 轴于点 N，再分别以点 M、N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点 P若点 P 的坐标为（3a 1，b） ，则 a 与 b 的数量关系为（ ）(11) (12)A3a+ b=1 B3a+b=1 C3a b=1 Da=b12如图，D 是等腰直角ABC 内一点，BC 是斜边，如果将 ABD 绕点 A 逆时针方向旋转到ACD 的位置（B 与 C 重合，D 与 D重合） ，则ADD的度数是（ ）A25 B30

5、 C35 D4513将直角边长为 5cm 的等腰直角ABC 绕点 A 逆时针旋转 15后，得到ABC，则图中阴影部分的面积是（ ） cm2第 4 页（共 8 页）（13） （14） A12.5 B C D不能确定14如图，将矩形 ABCD 绕点 A 旋转至矩形 ABCD的位置，此时 AC 的中点恰好与 D 点重合， AB交 CD 于点 E若 AB=3，则AEC 的面积为（ ）A3 B1.5 C D15在平面直角坐标系中，P 点关于原点的对称点为 P1（3， ） ，P 点关于 x轴的对称点为 P2（a，b） ，则 =（ ）A 2 B2 C4 D 416如图，在ABC 中， CAB=65 ，将AB

6、C 在平面内绕点 A 旋转到ABC 的位置，使 CCAB，则旋转角的度数为（ ）A35 B40 C50 D65二填空题（共 7 小题）17点 P（2，3）绕着原点逆时针方向旋转 90与点 P重合，则 P的坐标为 18如图，在等腰 RtABC 中，A=90 ，AC=9，点 O 在 AC 上，且 AO=2，点P是 AB 上一动点，连接 OP 将线段 OP 绕 O 逆时针旋转 90得到线段 OD，要使点D 恰好落在 BC 上，则 AP 的长度等于 第 5 页（共 8 页）(18) (19) (20)19、将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若AOD=110，则COB= 度 20、如图，小亮从

7、 A 点出发，沿直线前进 10 米后向左转 30，再沿直线前进 10米，又向左转 30，照这样走下去，他第一次回到出发地 A 点时，一共走了 米21如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转 90后，得到矩形 ABCD，如果CD=2DA=2，那么 CC= （21） （22） （23）22如图，菱形 ABCD 的对角线交于平面直角坐标系的原点，顶点 A 坐标为（2 ，3） ，现将菱形绕点 O 顺时针方向旋转 180后，A 点坐标变为 23如图，COD 是AOB 绕点 O 顺时针方向旋转 40后所得的图形，点 C 恰好在 AB 上，AOD=90，则D 的度数是 三、解答题（共 5 小题）24如图

8、所示的正方形网格中，ABC 的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）以 A 点为旋转中心，将ABC 绕点 A 顺时针旋转 90得AB 1C1，画出AB1C1（2）作出ABC 关于坐标原点 O 成中心对称的A 2B2C2（3）作出点 C 关于 x 轴的对称点 P若点 P 向右平移 x（x 取整数）个单位长度后落在A 2B2C2 的内部，请直接写出 x 的值第 6 页（共 8 页）25、如图，ABC 中，AB=AC=1，BAC=45，AEF 是由ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转得到的，连接 BE、CF 相交于点 D（1）求证：BE=CF；（2）当四边形 ACDE 为

9、菱形时，求 BD 的长26、如图，P 是正三角形 ABC 内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10若将PAC 绕点 A 逆时针旋转后，得到PAB（1）求点 P 与点 P之间的距离；（2）求APB 的度数第 7 页（共 8 页）27、请认真观察图（1）的 4 个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征：特征 1： ；特征 2： （2）请在图（2）中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征（用阴影表示） 28、 【问题提出】如图，已知ABC 是等腰三角形，点 E 在线段 AB 上，点 D 在直线 BC 上，且ED=EC，将 BCE 绕点 C 顺

10、时针旋转 60至ACF 连接 EF试证明：AB=DB +AF【类比探究】（1）如图，如果点 E 在线段 AB 的延长线上，其他条件不变，线段AB，DB，AF 之间又有怎样的数量关系？请说明理由（2）如果点 E 在线段 BA 的延长线上，其他条件不变，请在图的基础上将图形补充完整，并写出 AB， DB，AF 之间的数量关系，不必说明理由第 8 页（共 8 页）29、小明遇到这样一个问题：如图 1，在等边三角形 ABC 内有一点 P，且PA=3，PB=4，PC=5，求APB 度数小明发现，利用旋转和全等的知识构造APC，连接 PP，得到两个特殊的三角形，从而将问题解决（如图 2） 图 1请回答：图 1 中APB 的度数等于 ? 图 2 中PPC 的度数?参考小明思考问题的方法，解决问题：如图 3，在平面直角坐标系 xOy 中，点A 坐标为（ ，1） ，连接 AO如果点 B 是 x 轴上的一动点，以 AB 为边作等边三角形 ABC. 当 C（x，y）在第一象限内时，求 y 与 x 之间的函数表达式