三角恒等变换章末复习.doc

1、试卷第 1 页，总 5 页三角恒等变换章末复习一、选择题1函数 的最小正周期是（ ）.()sin2cosfxxA. B. C. D.2242已知 ， ，则 （ ）4si5x(,)tan()xA. B C D171773若 ，则 =（ ）tan()4ta（A） （B） （C） （D）433434在 中， ， ，则 （ ） Csin5Acos1cosA 或 B C D1656或 -651655已知 ， , 则 的值为( )A. B. C. D. 6函数 y=sin( +x)cos( -x)的最大值为（ ）A. B. C. D. 7函数 的最小值等于（ ）2sin()cos()36yxxRA. B.

2、 C. D.32518若 ，则 cos+sin的值为（ ）cos2in()4A B C D72121272试卷第 2 页，总 5 页9=（ ）A.B.C.1 D.210已知函数 ， ，则 的最大值为（ 2()cos)sin()fxxxR()fx）A B C1 D34511函数 f(x)=(sinx+cosx)2 的一条对称轴的方程是( )12若 ，则 的值为1sin()63cos()A B C D1379二、填空题13已知 ，则 _.2sin3cos0tan214若 ，则 1()()xxxsi15函数 的对称轴方程为 x=_2siniy16若 ，则 _ 34(1tan)(t)17已知 是方程

3、的两根，则 .ta,250xtan18已知 ，则 cos2cos 2 coscos_19若 ，则 .3cos()sin65cos()320函数 ysin 2 x2 sin2 x 的最小正周期 T 为_三、解答题21已知函数 2()2sinco()4fxx（1）求 的最小正周期；（2）设 ，且 ，求 (0)2， 3()85ftan()4试卷第 3 页，总 5 页22已知函数 f(x) cos ，xR.21x(1)求 f 的值；6(2)若 cos ， ，求 f .35,2323已知函数 的最小正周期是 ()4cosin()1(0)6fxxA(1)求 的单调递增区间；f(2)求 在 ， 上的最大值和

4、最小值()x83试卷第 4 页，总 5 页24已知 sin2cos0x（1 ）求 的值；ta（2）求 的值 cs()in4x25已知 72,(0,)tan2,cos10且（1）求 的值,cos2（2）求 的值.试卷第 5 页，总 5 页26已知函数 , .()2cos1fxxR(1)求 的值;(2)若 , ,求 .6f3523f本卷由组卷网自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 1 页，总 7 页参考答案1B【解析】试题分析：由题； ， .()sin2co2sin()4fxxx2T考点：三角函数的恒等变形（两角和差公式）及函数性质。.2 B【解析】试题分析： ， ， ， ， ，4si

5、n5x(,)23cos5xtan3x.tata()71t4xx考点：平方关系、商数关系、两角差的正切.3 （C）【解析】试题分析：由 所以 .故选（C）.1tan()47tan13,tan74考点：1.角的和差公式.2.解方程的思想.4D【解析】试题分析：依据题意 , , , 为锐角， ,132sinBAsiniB53sinA5cosA, 613214sicoscos BC故选 D.考点：三角函数的求值5A【解析】因为 ，所以 ，所以 ，即.又 ，所以 ，即 .又，故应选 A.6B【解析】sin( +x)cos( -x)=cosx(cos cosx+sin sinx)= cos2x+ sinx

6、cosx本卷由组卷网自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 2 页，总 7 页= (1+cos2x)+ sin2x= + cos2x+ sin2x= + ( cos2x+ sin2x)= + sin(2x+ )函数 y=sin( +x)cos( -x)的最大值为7D【解析】试题分析： ,又 ，故 y 的最2coscoscos366yxx xR小值为-1.考点：诱导公式，三角函数的最值.8C【解析】试题分析：原式可化为 ，可化为22cosin2ins4，所以 cos+sin= .cosicsi1i212考点：倍角公式，两角和的正弦.9A【解析】原式= = = = = =10B【解析】试

7、题分析： 2()cos)sin()fxxx本卷由组卷网自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 3 页，总 7 页22215sinco1sin(sin)4xxx所以当 时，函数的最大值为 .54考点：诱导公式、配方法、三角函数的最值.11A【解析】试题分析：化简 xxxxf 2sin1cosin2cosin)co(sin)2 ，将选项代入验证，当 4时， f取得最值，故选 A.考点：三角化简、二倍角公式、三角函数的最值.12D【解析】试题分析： ，2217cos(2)1sin()()3639 cos考点：二倍解公式，诱导公式13 125【解析】试题分析：此题主要考查三角函数商关系及二倍

8、角公式的简单应用，难度不大.由条件得，从而23tan512)3(tan考点：三角函数商关系、二倍的正切公式.14 4【解析】试题分析： , ，平方得1sin()cos()sinco2xxx1csin2x， 1i24324考点：诱导公式、倍角公式.15 38kxZ【解析】试题分析： ，2sini,sin1cos2in()14yxyxx令 322,48kxkZZ考点：函数 的性质si()yAx本卷由组卷网自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 4 页，总 7 页16 2【解析】试题分析： ,根据tantant1tant-1, ,代入上式，得到原ttan 1ttt 式=2.考点：两角和的正

9、切公式的应用17 1【解析】试题分析：因为 是方程 的两根，由根与系数的关系式可得tan,2350x，所以 .5tant325tant3t 121考点：1.二次方程的根与系数的关系；2.两角和的正切公式.18 12【解析】原式 coscos21coscs 21 (cos2cos2) coscos1cos()cos() cos()cos()21 cos() cos()21219 35【解析】试题分析：，所3313cos()sincosincosin652525以 .()1coi25考点：三角恒等变换.20【解析】由于 ysin 2x2 sin2xsin 2x (1cos 2x)sin 2x cos 333