1、 第五章作业5-1 写出本章你认为重要的知识点。5-2质量为 的小球与轻弹簧组成的系统，按kg103的规律作谐振动，求：)SI(28cos(.x(1)振动的周期、振幅和初位相及速度与加速度的最大值；(2)最大的回复力、振动能量、平均动能和平均势能，在哪些位置上动能与势能相等?(3) 与 两个时刻的位相差；s52t1t解：(1)设谐振动的标准方程为 ，则知：)cos(0tAx3/2,412,8,m.0TA又 .vs5.1sm2632Aam(2) N.0FJ1212mvE58.kp当 时，有 ，pkE即 )21(2kAkx m0(3) 32)15(8)(12t5-3一个沿 轴作简谐振动的弹簧振子，
2、振幅为 ，周期为 ，其振动方xAT程用余弦函数表示如果 时质点的状态分别是：0t(1) ；Ax0(2)过平衡位置向正向运动；(3)过 处向负向运动；2(4)过 处向正向运动x试求出相应的初位相，并写出振动方程解：因为 00sincoAvx将以上初值条件代入上式，使两式同时成立之值即为该条件下的初位相故有 )2cos(1 tTx323A)cs(3tx)45cos(45tTAx5-4一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，振动方程为 m)652cos(3.021tx试分别用旋转矢量法和振动合成法求合振动的振动幅和初相，并写出谐振方程。解： )( 1.021A合 365cos.s4.0inicos
3、sinitan212 A 6其振动方程为 m)2cos(1.0tx5-5 图为两个谐振动的 曲线，试分别写出其谐振动方程t题图解：由题图(a)， 时，0t s2,cm1,23,0TAvx又即 1rad故 )23cos(.0txa由题图(b) 时，0t 5,20vA时，1t,11vx又 23 65故 mtxb)5cos(1.05-6一轻弹簧的倔强系数为 ，其下端悬有一质量为 的盘子现有一质量kM为 的物体从离盘底 高度处自由下落到盘中并和盘子粘在一起，于是盘mh子开始振动(1)此时的振动周期与空盘子作振动时的周期有何不同?(2)此时的振动振幅多大?(3)取平衡位置为原点，位移以向下为正，并以弹簧开始振动时作为计时起点，求初位相并写出物体与盘子的振动方程解：(1)空盘的振动周期为 ，落下重物后振动周期为 ，kM2kmM2即增大(2)按(3)所设坐标原点及计时起点， 时，则 碰撞时，以0tgx0为一系统动量守恒，即Mm, 0)(2vMmgh则有 0于是 gMmkhkgmghvxA)(21)(2)()(202（3） (第三象限)，所以振动方程为xv(tan0 gmkhtmkgkhkmgx )(2arcncos)(21
