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精选优质文档-倾情为你奉上求递推数列的通项公式的九种方法利用递推数列求通项公式，在理论上和实践中均有较高的价值.自从二十世纪八十年代以来，这一直是全国高考和高中数学联赛的热点之一.一、作差求和法m w.w.w.k.s.5.u.c.o例1 在数列中，,，求通项公式.解：原递推式可化为：则 ，逐项相加得：.故.二、作商求和法例2 设数列是首项为1的正项数列，且（n=1,2,3），则它的通项公式是=（2000年高考15题）解：原递推式可化为： =0 0， 则 ， 逐项相乘得：，即=.三、换元法例3 已知数列，其中，且当n3时，求通项公式（1986年高考文科第八题改编）.解：设，原递推式可化为： 是一个等比数列，公比为.故.故.由逐差法可得：. 例4已知数列，其中，且当n3时，求通项公式。解 由得：，令，则上式为，因此是一个等差数列，公差为1.故.。由于又 所以，即 四、
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