机械振动习题及答案.docx

1、第一章 概述1一简谐振动，振幅为 0.20cm，周期为 0.15s，求最大速度和加速度。解： maxaxmax1*2*2*8.37/wfAcmsTA.2222axaxax()()50.6/f2一加速度计指示结构谐振在 80HZ 时具有最大加速度 50g，求振动的振幅。 （g=10m/s2 ）解：.22maxaxmax*(*)wf. 2 2ax/()(501)/(3.4*80)1.9f m3一简谐振动，频率为 10Hz，最大速度为 4.57m/s，求谐振动的振幅、周期、最大加速度。解： .max/(2*)4.57/(2*3.10)72.f m10.Tsf. 2maxaxmax*2*23.14*0

2、.578.0/wf msAA4. 机械振动按激励输入类型分为哪几类？按自由度分为哪几类？答：按激励输入类型分为自由振动、强迫振动、自激振动按自由度分为单自由度系统、多自由度系统、连续系统振动5. 什么是线性振动？什么是非 线性振动？其中哪种振动满足叠加原理？答：描述系统的方程为线性微分方程的为线性振动系统，如 0Imga描述系统的方程为非线性微分方程的为非线性振动系统 0sinI线性系统满足线性叠加原理6. 请画出同一方向的两个运动： ， 合成的的振动波形1()2sin(4)xtt2(4sin()xtt0 0.5 1 1.5 2-6-4-202467.请画出互相垂直的两个运动： ， 合成的结果

3、。1()sin(4)xtt2(sin(4)xtt-2 -1 0 1 2-2-1012如果是 ，1()sin(4/)xtt2(sin(4)xtt-2-1.5-1-0.5 0 0.5 1 1.5 2-2-1.5-1-0.500.511.52第二章 单自由度系统1. , 0.5m, .10.2m/s.8/一 物 体 作 简 谐 振 动 当 它 通 过 距 平 衡 位 置 为 处 时 的 速 度 分 别 为 和 。 求 其 振 动 周 期 、 振 幅 和 最 大 速 度 。()sin()utatco。22()()autt。22.5.018a。.69, =.7 2/.167.984T。0.169a.0.

4、23=2. Hz 一 物 体 放 在 水 平 台 面 上 ， 当 台 面 沿 铅 垂 方 向 作 频 率 为 5的 简 谐 振 动 时 ， 要 使 物 体 不 跳 离 平 台 ，对 台 面 的 振 幅 有 何 限 制 ？mu2()()utt ()mNgmut。 ()Nutmg : 0N。0t2()t2sin()at() i()0, t。 2229.8 sn, .msin()(5)gat3. 55123 .5kg, 0N/, 10/ mk写 出 图 示 系 统 的 等 效 刚 度 的 表 达 式 。 当 时 ，求 系 统 的 固 有 频 率 。4. 5410N/m, 10kg0.5m/s 钢 索

5、 的 刚 度 为 绕 过 定 滑 轮 吊 着 质 量 为 的 物 体 以 匀 速 下 降 ，若 钢 索 突 然 卡 住 ， 求 钢 索 内 的 最 大 张 力 。Wv123 kk分 析 表 明 ： 和 并 联 ， 之 后 与 串 联12 12eqk和 并 联 后 的 等 效 刚 度 ： 3312()eqkk整 个 系 统 的 等 效 刚 度 ： 6.8 rad/sen系 统 的 固 有 频 率 ：nkm。0 (), uv200 nak。054 19.810 (N)Tmgv5. 系 统 在 图 示 平 面 内 作 微 摆 动 ， 不 计 刚 杆 质 量 ， 求 其 固 有 频 率 。22()41

6、nlmlkmgllgl6. 33 10kg =0.1m20 6.4m.6 cs一 单 自 由 度 阻 尼 系 统 ， 时 ， 弹 簧 静 伸 长 。 自 由 振 动 个 循 环 后 ， 振幅 从 降 至 。 求 阻 尼 系 数 及 个 循 环 内 阻 尼 力 所 消 耗 的 能 量 。0 1112ln, l, lnAA01012ln()lnAA0lnA01ln2032ln()106.4109.8 ln()6.1(Ns/m)2ss sAmgggck22003232()()19.8 641.610.9(NM)nnsgkAA。7. 123 1kg24N/m, 8s/, 0.49m,/, /4 mcl

7、ll 图 示 系 统 的 刚 杆 质 量 不 计 ， ，。 求 系 统 固 有 频 率 及 阻 尼 比 。22()0164llmglmlck 240.91.874(rad/s)nklmg22 8.219.16()16(24)() 04lcgkglkl l 8. 0 17.5kg, 0N/m, ()52.sin(3)mftt已 知 单 自 由 度 无 阻 尼 系 统 的 质 量 和 刚 度 分 别 为 求 该 系 统 在 零初 始 条 件 下 被 简 谐 力 激 发 的 响 应 。9. 10.4 310kg910N/m2.410Ns/m ()sin () ; 2;3 max)nddkcfttBB

8、质 量 为 的 机 器 安 装 在 刚 度 和 阻 尼 系 数 的 隔 振器 上 ， 受 到 铅 垂 方 向 激 振 力 作 用 而 上 下 振 动 。 求当 时 的 稳 态 振 幅振 幅 具 有 最 大 值 时 的 激 振 频 率;与 的 比 值0()(sin()utctkutft)jte ()*()ddjtjtutBee。02djfBekmjc系 统 的 运 动 方 程 ： 0()i)mutk特 解 为 ： ()sin()dutBt 20/()0.1dBfkm响 应 ：奇 次 方 程 通 解 ： 12cosinntatt 7/.520(/)nrads12coi.1sinnntattt(,(

9、)0u1.05a20.43a响 应 ： 0().5s0.43i.i(3)nnutttt10. , dm 一 质 量 为 的 单 自 由 度 系 统 ， 经 试 验 测 出 其 阻 尼 自 由 振 动 的 频 率 为 在 简 谐 激 振 力 作 用下 位 移 共 振 的 激 励 频 率 为 。 求 系 统 的 固 有 频 率 ， 阻 尼 系 数 和 振 幅 对 数 衰 减 率 。21n。 21()n2d 22dn 2nd。221() dnd。 22 nddcm。221d。11. 6 kg 310N/m 2kg .01 (1) 20rp 一 电 机 总 质 量 为 5， 由 刚 度 为 的 弹 簧

10、 支 承 ， 限 制 其 仅 沿 铅 垂 方 向 运 动 ，电 机 转 子 的 不 平 衡 质 量 为 ， 偏 心 距 不 计 阻 尼 ， 求临 界 转 速 ；当 转 速 为 时 ， 受 迫 振 动 的 振 幅 。2 ()sinMutket。 *0 ()sinutft220nmefk 2*()sinmeMutt。 (1)。(2) 10rpm 。 63109.5(rad/s)2nkM nkM。2 2060.1(4.7)0.85(m)35efk。()4.7 ra/s)612. 2 nnm图 示 系 统 中 刚 性 杆 质 量 不 计 ， 写 出 运 动 微 分 方 程 。 并 分 别 求 出 和 时 质 量的 线 位 移 幅 值 。220493sinmlcklft20iintBtl3nkm2c()*)ddjtjttee。20jtne 0fBl2djnnej00222|()()dnnnnBBjm。 00122| 4()()n ndBfmull ck/2n。 0 02/2222/|()()816/()n ndn fll 13.求 图 示 系 统 的 稳 态 响 应 。