1、系统工程第三章作业02613102 徐晗P80.21. 给定描述系统基本结构的有向图，如图 3-16a、b 所示。要求：（1 ）写出系统要素集合 S 及 S 上的二元关系集合 Rb。（2 ）建立邻接矩阵 A、可达矩阵 M 及缩减矩阵 M。解：(a) (1) 51234,S551234234()(,),(,),(,S)bRSS(2)01A10101AI2 310()()01AI AIMM(b)(1) 1,2345,6S()()2,()5,(1)bR(2) 0010A00110AI2101()1001AI3 4111100() ()AI AIM01M22. 请依据图 3-17 建立可达矩阵。V V
2、 A A AV V A V 2PV V A 3V V (A) A 4V (V) V 5PV V A 6V (V) 7V 8P91解：V V A A AV V A V 2PV V A 3V V (A) A 4V (V) V 5PV V A 6V (V) 7V 8P9112345678900113451001671890001PPMP 23. 已知下面的系统可达矩阵，分别用规范方法与实用方法建立其递阶结构模型。(1)12345670104501067解：（1）规范方法：区域划分 iS)(iSR)(iSA)(iSC)(iSE1 1，5 ，7 1 12 2 2，4 2 23 3，5 ，6 3，6 3，
3、64 2，4 4 45 5 1，3，5 ，6，7 5 56 3，5 ，6 3，6 3，67 5，7 1，7 7,4,2)(2SA所以系统可划分为两个相互独立的区域，即 。,6531,42,)(1PS10010107653427653)(21PM级位划分要素集合 iS)(iR)(iSA)(iC)(iSE)(1P2 2 2，4 2 201LP4 2，4 4 4 2L4 4 4 4 4 42,2,)(1LP要素集合 iS)(iR)(iSA)(iC)(iSE)(2P1 1，5，7 1 13 3，5，6 3，6 3，65 5 1,3,5,6,7 5 56 3，5，6 3，6 3，602LP7 5，7 1
4、，7 751L1 1，7 1 13 3，6 3，6 3，6 36 3，6 3，6 3，6 61017 7 1，7 7 77,6322101LP1 1 1 1 1 13L,763,5,)(3212101001076354)(3212LLM提取骨架矩阵， 1010010763542763)(321LLM 10010173542173)(LM 01073541732)(ILMA绘制多级递阶有向图245316第一级第二级第三级7（2 ）规范方法：区域划分 iS)(iSR)(iSA)(iSC)(iSE1 1，2 ，4 1，3 12 2 1，2，3，4 ，5，6，7 2 23 1，2，3 ，4 3 34
5、2，4 1， 3，4，5 ，6 ，7 45 2，4 ，5 5，6 ，7 56 2， 4，5，6 ，7 ，8 6 67 2，4，5 ，7，8 6，7 78 8 6，7 ，8 8 8,3,1)(2SA所以系统不能划分为两个或两个以上相互独立的区域，即。8,7654,)(P10010018765432)(PM级位划分要素集合 iS)(iR)(iSA)(iC)(iSE)(2P12340LP58,1L6781 1，4 1，3 13 1，3，4 3 34 4 1,3,4,5,6,7 4 45 4，5 5，6 ，7 56 4,5,6,7 6 6101LP7 4，5，7 6，7 742L1 1 1，3 1 1
6、3 1，3 3 35 5 5，6 ，7 5 56 5，6，7 6 62101LP7 5，7 6，7 75,13L3 3 3 3 36 6，7 6 632101L7 7 6，7 7 77,4432101P6 6 6 6 6 65L,735,14,82,)(521L10100106735486)(5421LLM提取骨架矩阵 100100167354826735)(5421LLM 010100167354826735)(542LLIMA绘制多级递阶有向图2 8第一级第二级第三级第四级第五级41 53 76（1 ）实用方法：缩减矩阵 101001754327541M 1011074352)(LM245
7、316第一级第二级第三级7（2 ）实用方法： 100100187654387654M 1010010673542673518)(LM2 8第一级第二级第三级第四级第五级41 53 7624.试用 ISM 技术研究本专业各门主要课程之间的关系(假定二元关系为”支持”关系)解：（1 ）确定课程间先行关系序号 课程 对应的先行课1 高等数学2 大学物理 13 C+程序设计4 几何与代数5 概率论与数理统计 1,26 应用统计学 1,57 运筹学 1,48 管理学9 质量控制 1,4,510 系统工程 4,7,811 计算方法 1,3,4（2 ）用方格图判断课程间的“支持”关系1（3 ）写出可达矩阵和缩减矩阵M= 100001001100011V (V) V V V V V V V(V) (V) V 2V 3V V V V 4V V 56V 7V 891011
