函数及其表示练习题及答案.doc

1、第 1 页 共 8 页函数及其表示练习题一选择题1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 函数 满足 则常数 等于（ ）)23(,2)(xcf ,)(xfcA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 3C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 或 5或2. 已知 ，那么 等于（ ）)0()(,)(2xf )21(fA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 5C 头htp:/w.xjkygc

2、om126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 303 函数 的值域是（ ）4A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j ,C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 0,4 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知 ，则 的解析式为（ ）()f()fA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 2C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:

3、/w.xjkygcom126t:/.j 5设 是 R上的任意函数,则下列叙述正确的是 ( )()f(A) 是奇函数 (B) 是奇函数x()fx(C) 是偶函数 (D) 是偶函数()f ()fx6. 下列图中，画在同一坐标系中，函数 与 函数bay2 )0,(bay的图象只可能是 （ ）7已知二次函数 ，若 ，则 的值为 （ )0()(2axf 0)(mf)1(fxyAxyBxyCxyD第 2 页 共 8 页）A正数 B负数 C0 D符号与 a有关 8. 已知 的定义域为 ，则 的定义域为 （ )(xf)2,1|)(xf）A B C D2,1)2,()2,9. 已知在 克 的盐水中，加入 克 的

4、盐水，浓度变为 ，将 y表示成 x的函%ay%bc数关系式 （ ）A B C Dxbcyxcaxacbacb10已知 f满足 f(ab)=f(a)+ f(b)，且 f(2)= ， 那么 等于 （ pqf)3()72(f）A B C Dqpqp2323qp11. 某学校要招开学生代表大会，规定各班每 10人推选一名代表，当各班人数除以 10的余数大于 6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数 y与该班人数 x之间的函数关系用取整函数 y x（ x表示不大于 x的最大整数）可以表示为 （A） y10x （B） y 10（C） y 4 （D） y 51012.已知函数 则23,fxxA B102

5、214fxxC Df 013.函数 的定义域为2ln34xyA B,14,1C D(14.设函数 则 的值为2, 1xf2fA B C D.156789115. 定义在 上的函数 满足Rfx2,2fyfyxRf则 等于（ ）3fA. 2 B. 3 C. 6 D916.下列函数中与函数 有相同定义域的是 （ ）1yx第 3 页 共 8 页A B。 C。 D。 lnfx1fxfxxfe17. 若函数 f(x)=21og,0l(),若 f(a)f(-a),则实数 a的取值范围是（A） （-1，0）（0，1） （B） （-，-1）（1,+） （C） （-1，0）（1,+） （D） （-，-1）（0,1

6、）18.下列各组函数表示同一函数的是（ ）A B22(),()fxgx 0()1,()fxgxC Dt02119 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 设 则 的值为（ ）)10(),6,2)(xfxf 5(fA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 0320. 函数 的图象与直线 的公共点数目是（ ）()fA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.

7、j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 或 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 或0二填空题1. 函数 的值域为 1(0)yx2. 设 ，则 的定义域为 f2lgxff23.（2008 山东）已知 则 的234log3,xf842ffff值等于 4 （2010 杭州模拟）已知 ，则函数值 21fxx3f5. 设函数 则实数 的取值范围是 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j.)(.0(1,2)( afxxf 若第 4 页 共 8 页三、解答题1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 设 是方程 的两实根,当 为何值时, ,2420,(

8、)xmxRm有最小值 ?求出这个最小值 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 22 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 求下列函数的值域（1） （2） x43152xy3动点 P从边长为 1的正方形 ABCD的顶点出发顺次经过 B、C、D 再回到 A；设 表示 Px点的行程， 表示 PA的长，求 关于 的函数解析式.yyx第 5 页 共 8 页4. 已知函数 ， 同时满足： ；)(xfg )()()( yfxygxyg， ， ，求 的值.1)(f0)(f12),10(5 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知函数 在 有最大值 和最小值 ，求 、 的值

9、2()3(0)fxaxba1,352ab第 6 页 共 8 页函数及其表示练习题答案一、选择题答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B A C C D B A C B B题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20答案 B D C A C A C C B C1. ()3,(),3232cfxxcf得2. 令 2111(),()()54xgffg3 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 22224(),0,40xx0,y4. 令221()11,)txt ttft则11. 解析：法一：特殊取值法，若 x=56，y=5,排除 C、D，若 x=57，y

10、=6，排除 A，所以选 B法二：设 )90(1mx， ，时 10103103,6xmx15. 解析 1012,0.12,.124,.31316,.ffffffffffffffff第 7 页 共 8 页17. 【答案】C【解析】本题主要考查函数的对数的单调性、对数的基本运算及分类讨论思想，属于中等题。由分段函数的表达式知，需要对 a的正负进行分类讨论。21122200()logllog()l()fa a或0-012aa或 或【温馨提示】分类函数不等式一般通过分类讨论的方式求解，解对数不等式既要注意真数大于 0，同事要注意底数在（0，1）上时，不等号的方向不要写错。19. (5)(1)9(15)(

11、3)1fffff二填空题答案1. 因为 ，于是 ，当且仅当 x=1时取等号0x2xxy所以 的值域为1()y),2. 由 得， 的定义域为 。故20x()fx2x2,.x解得 ，故 的定义域为4,1,xxff24,1,3.解析 因 ，故23log34log3xf2log3.fx于是 8241808.f 4. 115. 当 ，这是矛盾的；,10,(),22afa时当 0()1af时三解答题答案1. 解： 216()0,21,mm或第 8 页 共 8 页222min1()1,m当 时2. 解：（1） ，343,4,1xyyyx得值域为 |1（2）解：因 ，故对任意实数 ， 由此可得该函数223()

12、4xxx210,的定义域为 R。又因，22225 3111()4yxxxx 故，由此得值域为 。23261()4y 26yR函 数 的 定 义 域 为3. 解：显然当 P在 AB上时，PA= ；当 P在 BC上时，PA= ；当 P在 CD上时， x2)1(xPA= ；当 P在 DA上时，PA= ，再写成分段函数的形式 .2)3(1xx44. 解：令 得： . 再令 ，即得 . 若 ，y)0(2gyf,0)(g0)(g令 时，得 不合题意，故 ； ，x)1111f即 ，所以 ；那么 ，)(12g( )()()()f.() fg5. 解：对称轴 ， 是 的递增区间，x1,3xma()()535ffab即in2,2,x即 331,.14bab得