密度计算题专题复习含详细答案含各种题型.doc

1、1密度复习一知识点回顾1、密度的定义式？变形式？2、密度的单位？它们的换算关系？3、对公式 =m/v 的理解，正确的是（ ）A.物体的质量越大，密度越大 B.物体的体积越大，密度越小C.物体的密度越大，质量越大 D.同种物质，质量与体积成正比二密度的应用1.利用密度鉴别物质例 1.体育锻炼用的实心“铅球”，质量为 4kg,体积为 0.57dm3,这个“铅球”是铅做的吗？【强化练习】1. 一顶金冠的质量是 0.5kg，体积为 30cm3。试问它是否是纯金做的？为什么？。( 金=19.2103kg/m3)2.某种金属的质量是 1.88 103kg ，体积是 0.4m3 ，密度是 kg/m3，将其中

2、用去一半，剩余部分的质量是 kg ，密度是_kg/m 3。2.同密度问题例 2.一节油罐车的体积 4.5m3 ，装满了原油，从油车中取出 10ml 样品油，其质量为 8g，则这种原油的密度是多少？这节油车中装有多少吨原油？【强化练习】1、“金龙”牌食用油上标有“5L”字样，其密度为 0.92103kg/m3 ，则这瓶油的质量是多少？2、某同学在“测液体的密度”的实验中，测得的数据如右下表。该液体的密度是 kg/m 3表中的 m 值是 g。3、一个容积为 2.5L 的瓶子装满食用油，油的质量为 2kg，由此可知这种油的密度为 kg/m3，油用完后，若就用此空瓶装水，最多能装 kg 的水.3.质量

3、相同问题(冰水问题)例 3.有一块体积为 500cm3的冰，当这块冰全部熔化成水后，水的质量是多少？水的体积是多少？（ 冰=0.910 3kg/m3)【强化练习】1、冰的密度是 0.9103kg/m3，一块体积为 100 cm3 的冰熔化成水后，质量是 g，体积是 cm3，135 g 的水结成冰后，质量是 g，体积是 c m3。2、一块冰全部化成水后，体积比原来-( )液体和容器的总质量(g) 22 38 m液体的体积（cm 3） 15 35 402A增大 1/10 B减小 1/10 C增大 1/9 D减小 1/94.体积相等问题例 4.一个空瓶的质量 400g,在装满水后的总质量为 800g

4、，当装满油后的总质量为 720g，求油的密度。例 5.某工厂要浇铸一个铁铸件，木模是用密度为 0.7103kg/m3的样木制成，木模的质量是 5.6kg,要浇铸一个这样的铁铸件，需要浇铸铁多少 kg? （ 铁=7.910 3kg/m3)【强化练习】1、质量为 68 克的空瓶子，装满水后的总质量为 184 克，若先在瓶中放 37.3 克的一块金属，然后再装满水，总质量为 218 克，则瓶子的容积为 m3，此金属的密度为 Kg/m3 2、飞机设计师为减轻飞机自重，将一钢制零件改为铝制零件，使其质量减少 104 kg，所需要铝的质量是_kg。( 铝=2.710 3kg/m3， 铁=7.910 3kg

5、/m3)3、一只容积为 3104m3 的瓶内盛有 0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为 0.01kg 的小石块投入瓶中，投了 25 块相同的小石块后，水面上升到瓶口。求：（1）瓶内石块的总体积（2）石块的密度4、一个装满水的水杯，杯和水的总质量为 600g,将一些金属粒倒入杯中沉底后从杯中溢出水 200g,待水溢完后，测得此时水杯总质量为 900g,求金属粒的密度。5.图像问题例 6如图 3 为质量体积图像，请根据图像回答下列问题：（1）甲物质的密度为多少？（2）甲物质的密度是乙物质密度的几倍？（3）当体积为 2cm3 时，两种物质的质量各为多少？（4）当质量为 1.8g 时，乙物

6、质的体积为多少？【强化练习】1、如图所 示是 A、B、C 三种物质的质量 m 与体积 V 的关系图，由图可知，由图可知 A、B、C 三者密度关系是 _进一步可以的出A=_B=_C=_2、质量相等的水、盐水、酒精分别装在同样大小的三个试管中，如图所示，则试管（a）中装的是_；试管（b）3中装的是_；试管（）中装的是_。 6. 空心问题例 7体积是 20 厘米 3 的铅球，质量是 27 克，这个铝球是实心的还是空心的？（ 铝=2.7 克/厘米 3）【强化练习】1、体积为 30 cm3，质量为 158g 的空心球，其空心部分注满水后测得质量为 168g，则其空心部分的体积是多少？若把空心球压成实心球

7、，其密度是多少？2、体积为 20 cm3 的铜球，质量为 89 g,求：（1）此球是空心还是实心的？（2）若是空心的，空心体积是多大？（3）若将空心部分装满铝，这个球的质量为多大？（ 铜=8.910 3kg/m3, 铝=2.710 3kg/m3）7.比例问题例 8、一个瓶子装满水时，水的质量是千克，这个瓶子最多能装下多少千克水银？ 水银=13.610 3kg/m3）【强化练习】1、甲物体的质量是乙物体的 3 倍，使甲、乙两个物体的体积之比 3：2，求甲、乙两物体的密度之比2、两个由不同材料制成质量相同的实心物体，其体积之比为 V1V2=32，则其密度之比12 是-( )A. 32 B. 52

8、C. 23 D.253、在调节好的天平两盘内分别放有 3 个相同的铁球和 6 个相同的铝球，天平恰好保持平衡，则铁球和铝球质量之比为 ，体积之比为 .( 铝=2.710 3kg/m3， 铁=7.9103kg/m3).8、物质混合问题（合金问题、泥沙问题、溶液问题）例 9. 一质量为 232 克的铜铝合金块，其中含铝 54 克，求合金的密度？（铝的密度为2.7103kg/m3,铜的密度为 8.9103kg/m3）4【强化练习】1、某种合金由两种密度为金属构成，求下列情况下合金的密度：（1）两种金属的体积相等（2）两种金属质量相等2、为测定黄河水的含沙量，某校课外活动小组取了 10dm3 的黄河水

9、，称其质量是 10.18kg已知沙子的密度 沙2.510 3kg/m3,问黄河水的含沙量是多少?（即每立方米黄河水中含沙多少千克）3、用盐水选种需用密度是 1.1103kg/m3的盐水，现要配制 500cm3 的盐水，称得它的质量为600g，这样的盐水是否符合要求：如果不符合要求，需加盐还是加水？应该加多少？9.气体密度问题【强化练习】1.在 0,1 标准大气压下你所在的教室里空气的质量大约是（ ） （ 空=1.29kg/m3)A.几克 B.几十克 C.几千克 D.几百千克2.氧气瓶内存有一定质量的氧气，当给病人输氧气的过程中，剩余氧气的质量 ，密度 （“变大” 、“变小”或“不变”）。若某瓶

10、氧气的密度是 5kg/m3 ，供氧用去了一半，则瓶内氧气的密度是 kg/m3 .3.假设钢瓶内储满 9kg 液化气，钢瓶容积是 0.3m3 ，今用去了一半，则钢瓶内剩余液化气的密度是多少.10.测液体的密度【强化练习】1.小芳用天平测一块实心塑料块的质量，天平平衡后如图甲所示，把塑料块放入装有酒精的量筒，塑料块放入前、后，量筒的情况分别如图乙、丙所示塑料块的质量是 g，体积是 cm3，这种塑料的密度是 kg/m32.在一次郊游中，小明拾到一块颜色特别的石块，他想通过实验测出这块石块的密度（1）调节天平横梁平衡时，发现指针静止在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 5（选填“左”或“右”

11、）移动（2）用调节好的天平测石块的质量，所用砝码和游码的位置如图乙所示，则石块的质量是 g再用量筒测出石块的体积如图丙所示，则石块的体积 cm3 ，石块的密度 g/cm3（3）上述实验操作过程中，由于使用的绳子过粗，造成测量的石块体积偏 ，计算出石块的密度值偏 （选填“大”或“小”）3.在测定“液体密度”的实验中(1)使用托盘天平时，应将天平放在水平桌面上，_移至标尺左端“0”刻度线处，若发现指针静止时指在分度盘中央的左侧，则应将平衡螺母向_(填“左”或“右”)调节，使横梁平衡。(2)用调节好的天平称液体质量住烧杯中倒入液体，称出烧杯 和液体的总质量为 70g，把烧杯中一部分液体倒入量筒，如题

12、 41 图； 再称烧杯和剩下液体的总质量时，发现加减砝码总不能使天平平 衡这时应移动_使天平平衡若天平再次平衡时所用砝码 和游码的位置如题 42 图所示，则倒入量筒内液体的质量为_g，量筒内液体的体积是_cm3(3)该液体的密度是_kgm3密度复习一知识点回顾1、密度的定义式？变形式？2、密度的单位？它们的换算关系？3、对公式 =m/v 的理解，正确的是（ ）A.物体的质量越大，密度越大 B.物体的体积越大，密度越小C.物体的密度越大，质量越大 D.同种物质，质量与体积成正比二密度的应用1.利用密度鉴别物质例 1.体育锻炼用的实心“铅球”，质量为 4kg,体积为 0.57dm3,这个“铅球”是

13、铅做的吗？解析 方法一：查表知，铅的密度为 =11.3410 3kg/m3。 实 =m/v=4kg/0.57dm3=4kg/0.5710-3m3=7.01103kg/m3 实 即该铅球不是铅做的方法二：V=m/=4kg/11.3410 3kg/m3=0.35dm3VV 即该球不是铅做的方法三：m=V=11.3410 3kg/m30.5710-3m3=6.46kgmm 即该球不是铅做的【强化练习】1. 一顶金冠的质量是 0.5kg，体积为 30cm3。试问它是否是纯金做的？为什么？。金的密度是 19. 3103kg/m3 ，而金冠的密度 16.7103kg/m3 。显然，该金冠不是用纯金做的2.

14、某种金属的质量是 1.88 103kg ，体积是 0.4m3 ，密度是 kg/m3，将其中用去一半，剩余部分的质量是 kg ，密度是_kg/m 3。4.7103 0.94103 4.710362.同密度问题例 2.一节油罐车的体积 4.5m3 ，装满了原油，从油车中取出 10ml 样品油，其质量为 8g，则这种原油的密度是多少？这节油车中装有多少吨原油？解析 =m/v=8g/10ml=0.8g/cm 3M=v=4.5m 30.8103kg/m3=3.6103kg=3.6t【强化练习】1.“金龙”牌食用油上标有“5L”字样，其密度为 0.92 103kg/m3 ，则这瓶油的质量是多少？4.6kg

15、2、某同学在“测液体的密度”的实验中，测得的数据如右下表。该液体的密度是 0.8103kg/m3 kg/m3表中的 m 值是 42 g。2.一个容积为 2.5L 的瓶子装满食用油，油的质量为 2kg，由此可知这种油的密度为 0.8103kg/m3 kg/m3，油用完后，若就用此空瓶装水，最多能装 2.5 kg 的水.3.质量相同问题(冰水问题)例 3.有一块体积为 500cm3的冰，当这块冰全部熔化成水后，水的质量是多少？水的体积是多少？（ 冰=0.910 3kg/m3)解析 m 冰 = 冰 v 冰 =0.8g/cm3500cm3=400gm 水 =m 冰 =400gV 水 =m 水 / 水

16、=400g/1g/cm3=400cm3【强化练习】1、冰的密度是 0.9103 kg/m3，一块体积为 100 cm3 的冰熔化成水后，质量是 90 g，体积是 90 cm3，135 g 的水结成冰后，质量是 135 g，体积是 150 c m3。2、一块冰全部化成水后，体积比原来-( B )A增大 1/10 B减小 1/10 C增大 1/9 D减小 1/94.体积相等问题：例 4.一个空瓶的质量 400g,在装满水后的总质量为 800g，当装满油后的总质量为 720g，求油的密度。解析 设瓶的体积为 V，则有 水 V+m 瓶 =800g 油 V+m 瓶 =720g 连解得 油=0.8g/cm

17、 3例 5.某工厂要浇铸一个铁铸件，木模是用密度为 0.7103kg/m3的样木制成，木模的质量是 5.6kg,要浇铸一个这样的铁铸件，需要浇铸铁多少 kg? （ 铁=7.910 3kg/m3)解析 设铸件的体积为 V 则V=m 木 / 木 =5.6kg/0.7103kg/m3=810-3m3 m 铁 =V 铁 =7.9103kg/m3810-3m3=63.2kg【强化练习】1、质量为 68 克的空瓶子，装满水后的总质量为 184 克，若先在瓶中放 37.3 克的一块金属，然后再装满水，总质量为 218 克，则瓶子的容积为 m3，此金属的密度为 Kg/m3 第一步,求出只装满水时,水重为 18

18、4-68=116 克,再用质量除以密度得容积,116/1=116 立方厘米液体和容器的总质量(g) 22 38 m液体的体积（cm 3） 15 35 407第二步,在装金属块的瓶子中,218-37.3-68=112.7 克水第三步,思考,若将金属块所占的体积用水来替代会是多少重?得 116-112.7=3.3 克水第四步,已知水的密度为 1 克每方厘米,用质量除以密度得体积,则 3.3/1=3.3 立方厘米最后一步,用金属块质量除以其占的体积的密度,37.3/3.3=11.3 克每立方厘米2、飞机设计师为减轻飞机自重，将一钢制零件改为铝制零件，使其质量减少 104 kg，所需要铝的质量是_kg

19、。思路解析：解此题的关键是抓住隐含条件零件的体积相同。m1= 1V，m 2= 2Vm1-m2= 1V- 2V=( 1- 2)VV= =2010-3 m3321 07.9.4m2 2V2.710 32010-3 kg54 kg。3、一只容积为 3104m3 的瓶内盛有 0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为 0.01kg 的小石块投入瓶中，投了 25 块相同的小石块后，水面上升到瓶口。求：（1）瓶内石块的总体积（2）石块的密度（1）34334 m10kg/c10.2m水水瓶水瓶石 V（2） .5kg01.250m石 334kg/102.5.kg石石石 V4、一个装满水的水杯，杯和水的总

20、质量为 600g,将一些金属粒倒入杯中沉底后从杯中溢出水 200g,待水溢完后，测得此时水杯总质量为 900g,求金属粒的密度。（提示：排水法求体积）解析 设这些金属粒的体积为 v，则溢出水的体积也为 vV=m 水 / 水 =200g/1g.cm-3=200cm3m 金 +m 水 +m 杯 =900g+200gm 水 +m 杯 =600g m 金=500g 金 =m 金 /v 金 =500g/200cm3=2.5g/cm35.图像问题例 6如图 3 为质量体积图像，请根据图像回答下列问题：（1）甲物质的密度 为多少？（2）甲物质的密度是乙物质密度的几倍？（3）当体积为 2cm3 时，两种物质的

21、质量各为多少？（4）当质量为 1.8g 时，乙物质的体积为多少？8分析：利用图像来解题，也是一种数学手段，从图像中可以挖掘条件，找到对应的数值，然后代入密度的公式进行求解。答案：（1）当甲物质体积为 1cm3 时，质量为 2.7g，所以 。（2）从图像中还可以看出，当乙物质体积为 3cm3 时质量为 2.7g，所以乙物质的密度为，即甲物质密度是乙物质密度的 3 倍。（3）从图像中可以看出，当体积为 2cm3 时，甲物质的质量为 5.4g，乙物质的质量为 1.8g。（4）从图 像中也可以看出， 当质量为 1.8g 时， 乙物质的体积为2cm3。点拨：本 题以探究质量和体积的关系实验为基础，考查同

22、学们对探究控制变量法的理解和掌握情况，以及对图像信息的分析和处理能力。【强化练习】1、质量相等的水、盐水、酒精分别装在同样大小的三个试管中，如图所示，则试管（a）中装的是_；试管（b）中装的是_；试管（）中装的是_。 2、如图所示，四个完全相同的杯子中分别装有质量相等的水、水银、盐水和酒精，观察图中可知：a 是_，b 是_，c 是_，d 是_。 6. 空心问题例 7体积是 20 厘米 3 的铅球，质量是 27 克，这个铝球是实心的还是空心的？（ 铝=2.7 克/厘米 3）分析： 判断这个铝球是空心的还是空心的，可以从密度、质量、体积三个方面去考虑。解法一：密度比较法：根据密度公式求出此球的密度

23、，再跟铝的密度相比较。 球= =1.35 克/厘米 31.35 克/厘米 327 克，m 实m 球，铝球是空心的。解法三：体积比较法：根据题目给出的铝球的质量，利用密度公式求出实心铝球应具有的体积，再跟实际铝球的体积相比较。9V 实= =10 厘米 310 厘米 320 厘米 3，V 实V 球，铝球是空心的。答：这个铝球是个空心球。说明：三种解法相比较，如果只要求判断是空心体还是实心体，用密度比较法更为直观简捷。如果题目还要求算出空心部分的体积，则宜采用体积比较法简捷。【强化练习】1、体积为 30 cm3，质量为 158g 的空心球，其空心部分注满水后测得质量为 168g，则其空心部分的体积是

24、多少？若把空心球压成实心球，其密度是多少？水的质量=168 克-158 克=10 克水的密度=1 克/cm3所以空心部分体积=10 克/（1 克/cm3）=10cm3所以金属实心球的体积是 30-10=20cm3压成实心球密度=158 克/20cm3=7.9g/cm3=7900 千克每立方米2、体积为 20 cm3 的铜球，质量为 89 g,求：（1）此球是空心还是实心的？（2）若是空心的，空心体积是多大？（3）若将空心部分装满铝，这个球的质量为多大？（ 铜=8.9103 kg/m3, 铝=2.7 103 kg/m3）思路解析：利用比较体积、质量和密度的关系三种方法可判断空心、实心。答案：（1

25、）V 实= = =10 cm3,V 实20 cm3，所以此球是空心的。m3/9.8cg（2）V 空=V 球-V 实=20 cm3-10 cm3=10 cm3。（3）m 铝= 铝 V 空=2.7 g/cm310 cm3=27 g,m=m 铜+m 铝=89 g+27 g=116 g。7.比例问题根据密度公式 = 可得出三个比例关系：当 一定时， (1)（m 与 V 成正比）10当 V 一定时， (2)（m 与 成正比）当 m 一定时， (3)（V 与 成反比）其中(1)式是同一种物质，两个不同物体，质量与体积间的关系。(2)(3)两式是两种不同物质，质量、体积跟密度的关系。例 8、一个瓶子装满水时

26、，水的质量是千克，这个瓶子最多能装下多少千克水银？（ 水银=13.6103 千克/米 3）分析：题中的隐含条件是：瓶的容积一定装满的水和装满的水银的体积相同，都等于瓶子的容积。解法一：V 水= =10-3 米 3V 水银=V 水=10-3 米 3m 水银= 水银 V 水银=13.6103 千克/米 310-3 米 3=13.6 千克解法二：采用比例法求解：V 水银=V 水即 V 一定， m 水银=13.6m 水=13.61 千克=13.6 千克1、甲物体的质量是乙物体的 3 倍，使甲、乙两个物体的体积之比 3：2，求甲、乙两物体的密度之比 1:23 甲乙乙甲乙乙甲甲乙甲 V2、两个由不同材料制成质量相同的实心物体，其体积之比为 V1V2=3 2，则其密度之比 12 是-( C )A. 32 B. 52 C. 23 D.253、在调节好的天平两盘内分别放有 3 个相同的铁球和 6 个相同的铝球，天平恰好保持平衡，则铁球和铝球质量之比为 ，体积之比为 .( 铝=2.710 3