1、分式方程的解题型一:解分式方程, 解分式方程时去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程的分母为 0,所以解分式方程必须检验. 例 1.解方程(1) (2) 23x 142x专练一、解分式方程 （每题 5 分共 50 分） （1） 1； （2） ；4x 351x（3） （4） =130120x 252x分式方程的解(5) . (6) 2141xx 2227461xx（7） (8)132x 5122xx(9) （10）61522xx（11）（12）+2=分式方程的解题型二:关于增根:将分式方程变形为整式方程,方程两边同时乘以一个含有未知数的整式 ,并越去分母,有时可能产生不适合原分式方程的根,这
2、种根通常称为增根.例 2、 若方程 有增根,则增根为 .xx3471例 3若关于 的方程 有增根, 则增根是多少?产生增根的 值又是多少?31292mm专练习二：1.若方程 有增根,则增根为 .（5 分）32x2.当 m 为何值时,解方程 会产生增根?（10 分）1512xm题型三:分式方程无解转化成整式方程来解 ,产生了增根;转化的整式方程无解.例 4、 若方程 无解,求 的值.xm23思考:已知关于 的方程 无解,求 的值.（10 分）xm3分式方程的解题型四:解含有字母的分式方程时 ,注意字母的限制.例 5、.若关于 的方程 的解为 ,则 = x81a41xa例 6、.关于 的方程 的解大于零, 求 的取值范围.2mm注:解的正负情况:先化为整式方程,求整式方程的解若解为正 ;若解为负去 掉 增 根 正 的 解0x去 掉 增 根 负 的 解0x解：专练三：1.若分式方程 的解为 ,则 = .（5 分）52)1(xa3xa3.已知关于 x 的方程 解为正数,求 m 的取值范围 .（10 分）34.若方程 有负数根,求 k 的取值范围.（10 分）kx23
