1、11.1.3集合间的基本运算同步训练题1已知集合 U1,3,5,7,9，A1,5,7，则 CUA( )A1,3 B3,7,9 C3,5,9 D3,92集合 A x|1 x2，B x|x1，则 A(CRB)( )A x|x1 Bx |x1 C x|1x2 Dx|1x23已知全集 UZ，集合 A x|x2x，B1,0,1,2 ，则图中的阴影部分所表示的集合等于 ( )A 1,2 B1,0 C0,1 D1,24已知全集 U1,2,3,4,5，且 A2,3,4，B1,2，则 A(CUB)等于( )A2 B5 C3,4 D2,3,4,55已知全集 U0,1,2，且 CUA2，则 A( )A0 B1 C
2、D0,16设集合 A4,5,7,9，B 3,4，7,8,9，全集 UAB，则集合 CU(AB)中的元素共有( )A3 个 B4 个 C 5 个 D6 个7已知集合 U2,3,4,5,6,7，M 3,4,5,7，N 2,4,5,6，则( )AM N4,6 BMN U C(C UN)MU D(C UM)NN8已知全集 U1,2,3,4,5，集合 A x|x23x20，B x|x2a，aA，则集合 CU(AB)中元素个数为( )A1 B2 C3 D49已知全集 UAB 中有 m 个元素，(C UA)(C UB)中有 n 个元素若 AB 非空，则 AB 的元素个数为( )Amn Bmn Cnm Dmn
3、10已知全集 Ux |1x5，Ax|1x a ，若 CUAx|2x5，则 a_11设集合 U1,2,3,4,5，A2,4，B3,4,5，C3,4 ，则( AB)(C UC)_12已知全集 U2,3，a 2a1，A2,3，若 CUA1 ，则实数 a 的值是_13设集合 Ax| xm0，Bx|2x 4 ，全集 UR，且(C UA)B ，则实数 m 的取值范围为_14已知全集 UR，A x|4x2，B x|1x3，Px |x0 或 x ，求 AB，(C UB)25P，(AB )(CUP)215设 A=4,2a1,a 2，B=a5,1a,9 ，已知 AB=9，求 a 的值，并求出 AB16已知集合 A
4、x|2 a2xa，B x|1x2，且 A CRB，求实数 a 的取值范围17已知 A=x|x2px2=0，B=x| x2qxr=0，且 AB=2,1,5，A B=2，求 p，q，r 的值18已知集合 Ax| x2ax 12b0 和 Bx|x 2axb0，满足 B(CUA)2 ，A(C UB)4 ，UR，求实数 a，b 的值19设集合 A=x|2x1 x|x 1 ，B=x |axb，若 AB =x| x2，AB=x|1x3，求实数 a，b 的值3参考答案1D 2D 3A 4C 5D 6A 7B 8B 9D102112,512-1 或 213m| m214已知全集 UR，A x|4x2，B x|1
5、x3，Px |x0 或 x ，求 AB，(C UB)25P，(AB )(CUP)解：将集合 A、B、P 表示在数轴上，如图：Ax|4x2，Bx| 1x 3，ABx|1x2 C UBx| x1 或 x3(C UB)Px|x 0 或 x ，( AB)(CUP) x|1x2x|0 x x|0x225 2515设 A=4,2a1,a 2，B=a5,1a,9 ，已知 AB=9，求 a 的值，并求出 AB解：AB =9 9B2a-1=9 或 a2=9解得 a=3 或 a=5当 a=3 时，A =-4,5,9，B=-2,-2,9，B 中元素违背了互异性，舍去；当 a=-3 时，A=-4,-7,9 ，B=-8
6、,4,9，A B =9满足题意，故 AB=-8,-7,-4 ,4,9；当 a=5 时，A =-4,9,25，B=0,-4,9，A B=-4,9与题意矛盾，舍去；综上所述，a=-3 且 AB=-8,-7,-4,4,916已知集合 Ax|2 a2xa，B x|1x2，且 A CRB，求实数 a 的取值范围解：C RBx|x 1 或 x2，A RB，分 A和 A两种情况讨论若 A ，此时有 2a2a，a2若 A，则有 或 ，a112a综上所述，a1 或 a217已知 A=x|x2px2=0，B=x| x2qxr=0，且 AB=2,1,5，A B=2，求 p，q，r 的值解：由 AB=2可知 x=2
7、为 x2px2=0 和 x2qx r=0 的解代入求得 p=1，42q+ r=0把 p=1 代入到 x2px 2=0 中解得 x=2，x=14由 AB=2，1，5可知 5 为 x2qxr=0 的解代入得 255qr=0 将联立求得 q=3，r =10综上所述，p，q，r 的值分别为1，3，1018已知集合 Ax| x2ax 12b0 和 Bx|x 2axb0，满足 B(CUA)2 ，A(C UB)4 ，UR，求实数 a，b 的值解：B(C UA)2，2B，但 2 AA(C UB)4，4A，但 4 B ，解得021ba7128baa，b 的值为 ， 7819设集合 A=x|2x1 x|x 1 ，B=x |axb，若 AB=x| x2，AB=x|1x3，求实数 a，b 的值解：在数轴上把相关集合代表的范围表示出来如图：集合 A 与 AB 相差的一段是1x 11x1 这一段应该包含在集合 B=x|axb中，所以 a1，b1由 ABx|1x 3容易得 b3如果 a1，则 A 与 B 的交集应该有二段范围，与题意不符，所以 a1综上述得：a1，b3
