西方经济学第六章完全竞争市场课后习题答案.docx

1、第六章 完全竞争市场1.假定某完全竞争市场的需求函数和供给函数分别为 D224P，S42P。求：(1)该市场的均衡价格和均衡数量。 (2)单个完全竞争厂商的需求函数。解答：(1)完全竞争市场的均衡条件为 D(P)S( P)，故有：224P42P解得市场的均衡价格和均衡数量分别为： P e3，Q e10(2)单个完全竞争厂商的需求曲线是由给定的市场价格出发的一条水平线，于是，在 P3 是单个完全竞争厂商的需求函数，需求曲线如图 d。2.请区分完全竞争市场条件下，单个厂商的需求曲线、单个消费者的需求曲线以及市场的需求曲线。解答：单个厂商的需求曲线是用来表示单个厂商所面临的对他产品的需求情况的。单个

2、完全竞争厂商的需求曲线是由市场均衡价格出发的一条水平线，如图 DF 直线，而市场的均衡价格取决于市场的需求 DM 与供给 S，单个完全竞争厂商只是该价格的接受者。单个消费者的需求曲线产生于消费者追求效用最大化的行为。利用单个消费者追求效用最大化行为的消费者的价格消费曲线可以推导出单个消费者的需求曲线 DC，单个消费者的需求曲线一般是向右下方倾斜的。把单个消费者的需求曲线水平加总，便可以得到市场的需求曲线，市场需求曲线一般也是向右下方倾斜的。单个厂商的需求曲线和单个消费者的需求曲线，两者之间没有直接的联系。P SDMP0 DFDCO Q3.请分析在短期生产中追求利润最大化的厂商一般会面临哪几种情

3、况？解答：在短期生产中，厂商根据 MRSMC 这一利润最大化或亏损最小化的原则进行生产。在实现 MRSMC 原则的前提下，厂商可以获得利润即 0，也可以收支平衡即 0，也可以亏损即 0 和 0 时，厂商会继续进行生产，这是毫无问题的。但是，当 TVC(即 ARAVC)，则厂商就应该继续生产。这样，总收益在弥补全部总可变成本以后，还可以弥补一部分固定成本。也就是说，生产比不生产强。如果TRTVC( 即 ARAVC)，则对厂商来说生产与不生产都是一样的结果，即全部固定成本得不到任何弥补。如果 TR0，厂商继续生产。第二种情况为 0，厂商也继续生产。第三种情况为TVC，则厂商继续生产。第四种情况为

4、0，但 TRTVC，则厂商生产与不生产都一样。第五种情况为 0，TRTVC ，则厂商停产。4.已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为 STC0.1Q 32Q2+15Q+10。试求：(1)当市场上产品的价格为 P=55 时，厂商的短期均衡产量和利润；(2)当市场价格下降为多少时，厂商必须停产；(3)厂商的短期供给函数。解: （1 ）P=MR=55，SMC=0.3Q 2-4Q+15短期均衡时 SMC=MR，即 0.3Q2-4Q+15 =55， 3Q 2-4Q-40=0 Q=20 或 Q=-20/3 (舍去)利润=PQ-STC=5520-(0.18000-2400+1520+10)=790（

5、2 ）厂商停产时，P=AVC ，AVC 最低点。AVC=SVC/Q=(0.1Q32Q2+15Q)/Q= 0.1 Q2-2Q+15AVC 最低点时，AVC =0.2Q-2=0 Q=10 此时 P=AVCmin= 0.1100-210+15=5（3 ）短期供给函数为 P=MC=0.3Q2-4Q+15 (取 P5 或 Q10 一段)具体求解为: , P541.206PO , P55.已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数 LTC=Q3-12Q2+40Q。试求:(1)当市场商品价格是 P=100，厂商实现 MR=LMC 时的产量，平均成本和利润；(2)该行业长期均衡时的价格和单个厂商

6、的产量；(3)市场的需求函数为 Q=660-15P 时，行业长期均衡时的厂商数量。解: （1 ）LTC =LMC= 3 Q2-24Q+40=MR=P=100此时，3 Q2-24Q+60=0 解得：Q=10 或 Q=-2（舍去） ；LAC= Q2-12Q+40=20；利润=(P-LAC)Q=800（2 ） LAC=2Q-12=0 ，Q=6 时 LAC 最低点。P= LAC 最低点值=LAC（6）=36-12即该行业长期均衡时的价格为 4，单个厂商的产量为 6(3)成本不变行业长期均衡时价格过 LAC 最低点，厂商按照价格等于 4 供给商品。所以市场需求为 Q=660-154=600，则厂商数量为

7、 600/6=100。6. 已知某完全竞争的成本递增行业的长期供给函数 LS=5500+300P。试求：(1)当市场需求函数为 D=8000-200P 时，市场的长期均衡价格和均衡产量；(2)当市场需求增加，市场需求函数为 D=10000-200P 时，市场长期均衡价格和均衡产量；(3)比较（1 ） （2） ，说明市场需求变动对成本递增行业的长期均衡价格和均衡产量的影响。解:（1）D=LS 8000-200P=5500+300P ，解得：P=5把 P=5 带入 LS=5500+300P 或 D=8000-200P 得： Q=7000（2）D=LS 10000-200P=5500+300P，解得

8、： P=9把 P=9 带入 LS=5500+300P 或 D=10000-200P 得： Q=8200(3) 市场需求增加使成本递增行业的长期均衡价格提高，均衡产量提高。7.已知某完全竞争市场的需求函数为 D=6300-400P，短期市场供给函数为SS=3000+150P；单个企业在 LAC 曲线最低点的价格为 6，产量为 50；单个企业的成本规模不变。（1 ）求市场的短期均衡价格和均衡产量；（2 ）判断（1 ）中的市场是否同时处于长期均衡，求行业内的厂商数量；（3 ）如果市场的需求函数变为 D=8 000400P，短期供给函数为 SS=4 700+150P，求市场的短期均衡价格和均衡产量；（

9、4 ）判断（3 ）中的市场是否同时处于长期均衡，并求行业内厂商数量；（5 ）判断该行业属于什么类型；（6 ）需要新加入多少企业，才能提供由（1 ）到（3）所增加的行业总产量。解:(1)市场短期均衡时 D=SS，所以 6300-400P=3300+150P，解得： P=6把 P=6 带入 Q=SS=3000+150P 得: Q=3900(2)市场长期均衡时，P=LAC 最低点=6，说明市场处于长期均衡；行业内厂商数量 3900/50=78(3)由 D=SS 得 8 000400P=4 700+150P，解得 P=6把 P=6 带入 Q=SS=4700+150P 得: Q=5600(4)市场仍处于

10、长期均衡，此时 P=LAC 最低点=6，厂商数量 5600/50=112(5)该行业属于成本不变行业，长期供给曲线是一条水平线。(6)需新加入 112-78=34 家企业，才能提供由（1 ）到（3）所增加的行业总产量。8.在一个完全竞争的成本不变行业中单个厂商的长期成本函数为 LTC=Q3-40Q2+600Q，该市场的需求函数为 Qd=13000-5P，求：（1 ）该行业的长期供给曲线。（2 ）该行业实现长期均衡时的厂商数量。解：（1）完全竞争厂商长期供给曲线是一条与长期平均成本线最低点相切的水平线。先求长期平均成本线的最低点：LAC=LTC/Q=Q 2-40Q+600 LAC 对 Q 求导为

11、 0 时出现极值点 即 LAC(Q)=2Q-40=0 ，得 Q=20 时 LACmin=200即单个厂商实现长期均衡时的产量 Q=20，价格 P=200因此，该行业的长期供给曲线为 P=200(2)行业实现长期均衡时候 Qs=Qd=13000-5200=12000单个厂商供给量为 20，因此厂商数量 N=12000/20=6009.已知完全竞争市场上单个厂商的长期成本函数为 LTC=Q3-20Q2+200Q，市场的产品价格为P=600。求：（1 ）该厂商实现利润最大化时的产量、平均成本和利润各是多少？（2 ）该行业是否处于长期均衡，为什么？（3 ）该行业处于长期均衡时每个厂商的产量、平均成本和

12、利润各是多少？（4 ）判断（1 ）中的厂商是处于规模经济阶段，还是处于规模不经济阶段？解：（1）完全竞争市场厂商的边际收益 MR=P=600单个厂商边际成本 MC=3Q2-40Q+200实现利润最大化的条件为 MR=MC，即 600=3Q2-40Q+200，解得 Q=20 或 Q=-20/3(舍去)此时对应的平均成本 LAC=LTC/Q=Q2-20Q+200=2020-20 20+200=200利润=TR-TC=600 20-(203-20 202+200 20)=8000(2)完全竞争行业处于长期均衡时利润为 0，现在还有利润大于零，因此没有实现长期均衡。(3)行业处于长期均衡时价格为长期平

13、均成本的最小值。LAC=LTC/Q=Q2-20Q+200， LAC 对 Q 求导为 0 时 LAC 出现极值，即 LAC (Q)=2Q-20=0， Q=10 时候实现长期均衡，此时每个厂商的产量为 10平均成本 LAC=102-20 10+200=100，利润=（P-LAC） Q=(100-100) 10=0（4 ） LAC 最低点 Q=10， （1）中厂商的产量 Q =20，位于 LAC 最低点的右边，LAC 上升，商处于规模不经济阶段。10.某完全竞争厂商的短期边际成本函数 SMC=0.6Q-10，总收益函数 TR=38Q，且已知产量Q20 时总成本 STC260。求该厂商利润最大化时的产

14、量和利润。解：短期厂商利润最大化条件 MR=SMC，MR= TR(Q)=38,即 38=0.6Q-10, 解得 Q=80SMC=0.6Q-10 STC=0.3Q2-10Q+TFC,把 Q=20 时，STC=260 代入上式得 260=0.3TFC=340，STC=0.3Q 2-10Q+340最大利润为 TR-STC=3880-0.36400+1080-340=1580 该厂商利润最大化时的产量 Q=80,利润为 158011. 用图说明完全竞争厂商短期均衡的形成及其条件。解答：要点如下：(1)短期内，完全竞争厂商是在给定的价格和给定的生产规模下，通过对产量的调整来实现 MRSMC 的利润最大化

15、的均衡条件的。具体分析如图 63 所示。图 63(2)首先，关于 MRSMC。厂商先根据 MRSMC 的利润最大化的均衡条件来决定产量。如在图 63 中，在价格顺次为 P1、P 2、P 3、P 4 和 P5 时，厂商根据 MRSMC 的原则，依次选择的最优产量为 Q1、 Q2、Q 3、Q 4 和 Q5，相应的利润最大化的均衡点为E1、E 2、E 3、E 4 和 E5。(3)然后，关于 AR 和 SAC 的比较。在(2)的基础上，厂商从(2)中所选择的产量出发，通过比较该产量水平上的平均收益 AR 与短期平均成本 SAC 的大小，来确定自己所获得的最大利润量或最小亏损量。在图 63 中，如果厂商

16、在 Q1 的产量水平上，则厂商有ARSAC，即 0；如果厂商在 Q2 的产量水平上，则厂商有 ARSAC，即 0；如果厂商在 Q3 或 Q4 或 Q5 的产量水平上，则厂商均有 ARSAC ，即 0。(4)最后，关于 AR 和 AVC 的比较。如果厂商在(3)中是亏损的，即 0，那么，亏损时的厂商就需要通过比较该产量水平上的平均收益 AR 和平均可变成本 AVC 的大小，来确定自己在亏损的情况下是否仍要继续生产。在图 63 中，当亏损时的产量为 Q3 时，厂商有 AR AVC，于是，厂商继续生产，因为此时生产比不生产强；当亏损时的产量为 Q4 时，厂商有 ARAVC，于是，厂商生产与不生产都是

17、一样的；而当亏损时的产量为 Q5 时，厂商有 ARAVC，于是，厂商必须停产，因为此时不生产比生产强。(5)综合以上分析，可得完全竞争厂商短期均衡的条件是：MRSMC ，其中，MRAR P。而且，在短期均衡时，厂商的利润可以大于零，也可以等于零，或者小于零。12.为什么完全竞争厂商的短期供给曲线是 SMC 曲线上等于和高于 AVC 曲线最低点的部分？解答： (1)厂商的供给曲线所反映的函数关系为 QSf(P) ，也就是说，厂商供给曲线应该表示在每一个价格水平上厂商愿意而且能够提供的产量。(2)通过前面第 11 题利用图 63 对完全竞争厂商短期均衡的分析，我们可以很清楚地看到，SMC 曲线上的

18、各个均衡点，如 E1、E 2、E 3、E 4 和 E5 点，恰恰都表示了在每一个相应的价格水平上厂商所提供的产量，如当价格为 P1 时，厂商的供给量为 Q1；当价格为 P2时，厂商的供给量为 Q2于是，我们可以说，SMC 曲线就是完全竞争厂商的短期供给曲线。但是，这样的表述是欠准确的。考虑到在 AVC 曲线最低点以下的 SMC 曲线的部分，如 E5 点，由于 ARAVC，厂商是不生产的，所以，准确的表述是：完全竞争厂商的短期供给曲线是 SMC 曲线上等于和大于 AVC 曲线最低点的那一部分。如图 64 所示。图 64(3)需要强调的是，由(2) 所得到的完全竞争厂商的短期供给曲线的斜率为正，它

19、表示厂商短期生产的供给量与价格成同方向的变化；此外，短期供给曲线上的每一点都表示在相应的价格水平上可以给该厂商带来最大利润或最小亏损的最优产量。13.用图说明完全竞争厂商长期均衡的形成及其条件。解答：要点如下：(1)在长期，完全竞争厂商是通过对全部生产要素的调整，来实现 MRLMC 的利润最大化的均衡条件的。在这里，厂商在长期内对全部生产要素的调整表现为两个方面：一方面表现为自由地进入或退出一个行业；另一方面表现为对最优生产规模的选择。下面以图65 加以说明。图 65(2)关于进入或退出一个行业。在图 65 中，当市场价格较高为 P1 时，厂商选择的产量为 Q1，从而在均衡点 E1 实现利润最

20、大化的均衡条件 MRLMC。在均衡产量 Q1，有 ARLAC，厂商获得最大的利润，即 0 。由于每个厂商的 0，于是，就有新的厂商进入到该行业的生产中来，导致市场供给增加，市场价格 P1 开始下降，直至市场价格下降到使得单个厂商的利润消失即 0为止，从而实现长期均衡。如图 65 所示，完全竞争厂商的长期均衡点 E0 发生在长期平均成本 LAC 曲线的最低点，市场的长期均衡价格 P0 也等于 LAC 曲线最低点的高度。相反，当市场价格较低为 P2 时，厂商选择的产量为 Q2，从而在均衡点 E2 实现利润最大化的均衡条件 MRLMC。在均衡产量 Q2，有 ARLAC，厂商是亏损的，即 0。由于每个

21、厂商的 0，于是，行业内原有厂商的一部分就会退出该行业的生产，导致市场供给减少，市场价格 P2 开始上升，直至市场价格上升到使得单个厂商的亏损消失即 0 为止，从而在长期平均成本 LAC 曲线的最低点 E0 实现长期均衡。(3)关于对最优生产规模的选择。通过在(2)中的分析，我们已经知道，当市场价格分别为 P1、P 2 和 P0 时，相应的利润最大化的产量分别是 Q1、Q 2 和 Q0。接下来的问题是，当厂商将长期利润最大化的产量分别确定为 Q1、Q 2 和 Q0 以后，他必须为每一个利润最大化的产量选择一个最优的生产规模，以确实保证每一产量的生产成本是最低的。于是，如图 65 所示，当厂商利

22、润最大化的产量为 Q1 时，他选择的最优生产规模用 SAC1 曲线和 SMC1 曲线表示；当厂商利润最大化的产量为 Q2 时，他选择的最优生产规模用 SAC2 曲线和 SMC2 曲线表示；当厂商实现长期均衡且产量为 Q0 时，他选择的最优生产规模用 SAC0 曲线和 SMC0 曲线表示。在图 65 中，我们只标出了 3 个产量水平 Q1、Q 2 和 Q0，实际上，在任何一个利润最大化的产量水平，都必然对应一个生产该产量水平的最优生产规模。这就是说，在每一个产量水平上厂商对最优生产规模的选择，是该厂商实现利润最大化进而实现长期均衡的一个必要条件。(4)综上所述，完全竞争厂商的长期均衡发生在 LA

23、C 曲线的最低点。此时，厂商的生产成本降到了长期平均成本的最低点，商品的价格也等于最低的长期平均成本。由此，完全竞争厂商长期均衡的条件是：MRLMCSMCLACSAC，其中，MRAR P。此时，单个厂商的利润为零。14.为什么完全竞争厂商和行业的短期供给曲线都向右上方倾斜？完全竞争行业的长期供给曲线也向右上方倾斜吗？ 解答：完全竞争厂商的短期供给曲线是厂商 SMC 曲线上大于与等于 AVC 曲线最低点的部分。完全竞争厂商根据利润最大化原则 PSMC，在不同的价格水平选择相应的最优产量，这一系列的价格和最优产量组合的轨迹，构成了厂商的短期供给曲线。由于 SMC 曲线上大于和等于 AVC 曲线最低

24、点的部分是向右上方倾斜的，所以，完全竞争厂商的短期供给曲线是向右上方倾斜的。完全竞争行业的短期供给曲线由行业内所有厂商的短期供给曲线水平加总得到，所以，行业的短期供给曲线也是向右上方倾斜的。完全竞争行业的长期供给曲线的形状并不一定是向右上方倾斜的。在长期生产中，完全竞争行业可以区分为成本不变行业、成本递减行业和成本递增行业三种类型，相应的完全竞争条件下行业的长期供给曲线可以分别表现为一条水平线、向右下方倾斜、向右上方倾斜。15.你认为花钱做广告宣传是完全竞争厂商获取更大利润的手段吗？解答：不是。首先，因为在完全竞争市场条件下，每一个消费者和生产者都具有完全的信息，所以，不需要广告宣传。其次，由

25、于所有的厂商生产的产品是完全无差异的，所以，一般不会有一个厂商去为市场上所有相同的产品做广告。再次，在完全竞争市场条件下，每一个厂商所占的市场份额非常小，而所面临的又是无数的消费者，这样一来，每一个厂商都认为在既定的市场价格下总可以卖出他的所有产品，所以，也不需要做广告。16.利用图说明完全竞争市场的福利最大化,并利用图分析价格管制和销售税的福利效应。经济学家指出，完全竞争市场实现了福利最大化，即总剩余最大化。总剩余等于市场的消费者剩余与生产者剩余的总和。在此，利用图来分析完全竞争市场的福利。在图中，E 是完全竞市场的均衡点，均衡价格和均衡数量分别为 P 和*Q* ；市场的消费者剩余为图中浅色

26、的阴影部分面积，市场的生产者剩余为图中深色的阴影部分面积，市场的总剩余为消费者剩余和生产者剩余之和，即图中全部的阴影部分面积。 图中的总剩余表示完全竞争市场的均衡实现了福利最大化。原因在于：在图中，在任何小于 Q*的数量上，譬如在 Q1 的数量上，市场的总剩余都不是最大的，因为可以通过增加交易量来增加福利。具体地看，在 Q1 的数量上，由需求曲线可知消费者愿意支付的最高价格 Pr1 高于市场的均衡价格 P*，所以，消费者是愿意增加这一单位产品的购买的，并由此获得更多的消费者剩余；与此同时，由供给曲线可知生产者能够接受的最低价格只低于市场的均衡价格 P*，所以，生产者也是愿意增加这一单位产品的销

27、售的，并由此获得更多的生产者剩余。所以，在自愿互利的交易原则下，只要市场的交易量小于均衡数量 Q*，市场的交易数量就会增加，并在交易过程中使得买卖双方的福利都增加，市场的总福利也由此增大。这一交易数量扩大的过程一直会持续到均衡的交易数量 Q*实现为止，市场的总福利也就达到了不可能再增大的地步，即不可能在一方利益增大而另一方利益不受损的情况下来增加市场的总剩余。也就是说，完全竞争市场均衡实现了福利最大化。 反过来，在任何大于 Q*的数量上，譬如在 Q2 的数量上，情况又会如何呢？事实上，Q2 的交易数量是不可能发生的。原因很简单：在 Q2 的数量上，消费者愿意支付的最高价格将低于市场的均衡价格 P*，生产者能够接受的最低价格高于市场的均衡价格 P*，或者说供给价格高于需求价格，在此产量下，市场成交量为零。所以，自愿互利的市场交易最后达到的均衡数量为 Q*，相应的均衡价格为 P*，完全竞争市场的均衡实现了最大的福利。 总之，完全竞争市场的交易实现了最大的福利，或者说，完全竞争市场机制的运行是有效的。利用图分析价格管制和销售税的福利效应：（1 ）价格管制之最高限价的福利效应：在图中，在无价格管制时，市场的均衡价格