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精选优质文档-倾情为你奉上第3讲函数、导数的综合问题考情考向分析函数和导数的综合问题，主要是利用导数证明不等式问题、函数零点问题、函数的实际应用问题等，一般需要研究函数的单调性和最值问题，注重数学思想的考查B级要求，题目难度较大热点一利用导数研究不等式问题例1已知函数f(x)xln x，g(x)x2ax3.(1)对一切x(0，)，2f(x)g(x)恒成立，求实数a的取值范围；(2)求证：对一切x(0，)，ln x恒成立(1)解由题意知2xln xx2ax3对一切x(0，)恒成立，则a2ln xx.设h(x)2ln xx(x0)，则h(x)，当x(0,1)时，h(x)0，h(x)单调递增，所以h(x)minh(1)4.因为对一切x(0，)，2f(x)g(x)恒成立，所以ah(x)min4，即实数a的取值范围是(，4(2)证明问题等价于证明xln x
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