八年级数学《轴对称》单元测试题及答案.doc

1、2017-10-21DCBA选择题1.下列几何图形中，是轴对称图形且对称轴条数大于 1 的有（ ）A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个长方形； 正方形； 圆； 三角形； 线段； 射线； 直线.2. 下列说法正确的是（ ）A.任何一个图形都有对称轴 B.两个全等三角形一定关于某直线对称 C.若ABC 与DEF 成轴对称，则 ABC DEF D.点 A，点 B 在直线 L 两旁，且 AB 与直线 L 交于点 O，若 AOBO，则点 A与点 B 关于直线 L 对称3.如图所示是一只停泊在平静水面的小船，它的“倒影”应是图中的（ ）4.在平面直角坐标系中，有点 A（2，1 ） ，点 A 关于

2、 y 轴的对称点是（ ）A.（ 2， 1） B.（2，1） C.（2，1） D.（1，2）5.已知点 A 的坐标为（1 ，4） ，则点 A 关于 x 轴对称的点的纵坐标为（ ）A. 1 B. 1 C. 4 D. 46.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ）A.过顶点的直线 B.底边上的高 C.底边的中线 D.顶角平分线所在的直线.7.已知点 A（2 ，1）与点 B 关于直线 x1 成轴对称，则点 B 的坐标为（ ）A.（4，1） B.（4，1） C.（4，1 ） D.（4，1）8.已知点 P（1，a）与 Q（b，2 ）关于 x 轴成轴对称，又有点 Q（b，2）与点 M（m，n）关于 y 轴

3、成轴对称，则mn 的值为（ ）3 B.3 C. 1 D. 19.等腰三角形的一个内角是 50，则另外两个角的度数分别为（ ）A.65，65 B.50， 80 C.65，65或 50，80 D.50，50 10.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 60，则这个等腰三角形的顶角为（ ）A. 30 B. 150 C. 30或 150 D.1211.等腰三角形底边长为 6cm，一腰上的中线把周长分成两部分的差为 2cm，则腰长为（ ）A. 4cm B. 8cm C. 4cm 或 8cm D. 以上都不对12.已知AOB 30，点 P 在AOB 的内部，点 P1 和点 P 关于 OA 对称，点 P2

4、和点 P 关于 OB 对称，则P1、O、 P2 三点构成的三角形是（ ）A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形二、填空题：（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）13.等边三角形是轴对称图形，它有 条对称轴.2017-10-21xy 14CBA 1234 123412345O 151630 QP BAO21 LBA 21DC BOAxy 123456 123456123123456Oxy E DCBA33( )20( )O14.如图，如果A1B1C1 与 ABC 关于 y 轴对称，那么点 A 的对应点 A1 的坐标为 15. 如图是某时刻在镜子中看到准确

5、时钟的情况，则实际时间是 .16. AOB30 ，点 P 在 OA 上，且 OP2 ，点 P 关于直线 OB 的对称点是 Q，则 PQ .17.等腰三角形顶角为 30，腰长是 4cm，则三角形的面积为 .18.点 P（ 1，2）关于直线 y 1 对称的点的坐标是 ；关于直线 x1 对称的的坐标是 .19.三角形三内角度数之比为 123 ，最大边长是 8cm，则最小边的长是 .20.在 ABC 和ADC 中，下列 3 个论断：ABAD；BACDAC；BCDC.将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个命题，写出一个真命题 ： 三、解答题：（本大题共 52 分）21.（每小题 5 分，共 10

6、 分）作图题：（不写作法，保留作图痕迹）如图，已知线段 AB 和直线 L，作出与线段 AB 关于直线 L 对称的图形.已知AOB 和 C、D 两点，求作一点 P，使 PCPD，且 P 到AOB 两边的距离相等.22.（ 5 分）如图所示，在平面直角坐标系中，A（1，5） ，B（1 ，0） ，C（4，3 ）.求出ABC 的面积. 在图形中作出ABC 关于 y 轴的对称图形A1B1C1.写出点 A1，B1，C1 的坐标.23.（ 5 分）如图所示，梯形 ABCD 关于 y 轴对称，点 A 的坐标为 （3，3 ） ，点 B 的坐标为（2，0 ）.写出点 C 和点 D 的坐标；求出梯形 ABCD 的面

7、积.2017-10-21 ED CB APD CBAPEDCBANM FECB A24.（ 5 分）如图，ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AE3cm ，ABD 的周长为 13cm.求ABC 的周长 .25.（ 6 分）如图，D 是等边三角形 ABC 内一点，DBDA，BP AB，DPBDBC.求证：BPD30.26.（ 8 分）如图，ABC 为任意三角形，以边 AB、AC 为边分别向外作等边三角形 ABD 和等边三角形 ACE，连接CD、BE 并且相交于点 P.求证：CDBE. BPC12028.（ 7 分）如图，在ABC 中，AB AC ，A120，BC6，AB 的垂直平分线交 B

8、C 于 M，交 AB 于 E，AC 的垂直平分线交 BC 于 N，交 AC 于 F，求证：BM MNNC.一、选择题（每题3分，共30分）1.如图，下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）1 2 3 42.下列图形中对称轴最多的是（ ）A.圆 B.正方形 C.等腰三角形 D.长方形3. 等腰三角形有两条边长为 4cm 和 9cm，则该三角形的周长是（ ）A17cm B22cm C17cm 或 22cm D18cm4. 小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（ ） 2017-10-21A、21：10 B、10：21 C、10：51 D、12：015.下列说法中，正确的是（ ）A.关于

9、某直线对称的两个三角形是全等三角形B.全等三角形是关于某直线对称的C.两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧D.有一条公共边变得两个全等三角形关于公共边所在的直线对称6. 、已知直角三角形中30角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（ ） A2cm B4cm C6cm D8cm7.已知等腰三角形的一个外角等于100，则它的顶角是（ ）A.80 B.20 C.80或20 D.不能确定8. 点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（2，1）9.如图，在已知ABC中，AB=AC， BD=DC，则下列结论中错误的是（ ）A.BAC=

10、B B.1=2 C.ADBC D.B=C10.到ABC的三个顶点距离相等到的点是( )A.三条中线的交点 B.三条角平分线的交点C.三条高线的交点 D三条边的垂直平分线的交点二、填空题（每题4分，共36分）1. 已知点A（x，4）与点B（3，y）关于y轴对称，那么xy的值为_2.如果点P（4，-5）和点Q(a，b)关于y轴对称，则a =_，b=_。3.点(-2，1)点关于x轴对称的点坐标为_ _；关于y轴对称的点坐标为_ 4.等腰三角形中的一个角等于100，则另外两个内角的度数分别为_ _。5.已知ABC中ACB=90，CDAB于点D，A=30，BC=2cm，则AD=_ _6.RtABC中，C

11、D是斜边AB上的高，B=30，AD=2cm，则AB的长度是_cm。7.已知等腰三角形中的一边长为5，另一边长为9，则它的周长为_ _。8. 如图：DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米， 则EBC的周长为 厘米9. 如图，在ABC中，AB=AC，AD 是BC 边上的高，点E、 F是AD的三等分点，若ABC的面积为12 ，则图中阴影2cm部分的面积为 2cmAB CD12E DCB A FEDCBA2017-10-21BCA3、作图题（共16分）1、 （ 10分）已知：如图，已知ABC，（1）分别画出与ABC 关于 轴、 轴对称的图形A 1B1C1 和A 2B2C2 ；xy（2）写出 A1B1C1 和A 2B2C2 各顶点坐标；（3）求ABC 的面积四、解答题（共38分）1.（8分）如图，AC和BD相交于点O，且AB/DC，OC=OD，求证：OA=OB。2.（10分）如图，点D、E在ABC的边BC上，AD=AE，AB=AC，证明BD=EC。3.（10分）在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求ABC各角的度数.OA BCDAB CDAB CD E