1、 丙2017 年浙江省温州市初中毕业生学业考试(数学试卷)(考试时间:120 分钟,满分 150 分) 2017-6-18一、选择题(共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分):1 的相反数是( )6A6 B1 C0 D 62某校学生到校方式情况的统计图如图所示,若该校步行到校的学生有 100 人,则乘公共汽车到校的学生有( )A75 人 B100 人 C125 人 D200 人3某运动会颁奖台如图所示,它的主视图是( )A B C D4下列选项中的整数,与 最接近的是( )17A3 B4 C5 D65温州某企业车间有 50 名工人,某一天他们生产的机器零件个数统计如下表:零件个数(个)
2、5 6 7 8人数(人) 3 15 22 10表中表示零件个数的数据中,众数是( )A5 个 B6 个 C7 个 D8 个6已知点( , ) , (4, )在一次函数 的图象上,则 , ,0 的大1y32yx1y2小关系是( )A B C D120120y120217如图,一辆小车沿倾斜角为 的斜坡向上行驶 13 米,已知 ,则小车上升的cos3高度是( )A5 米 B6 米 C6.5 米 D12 米乘 40%乘20%乘15%乘25(第 2 题图)8我们知道方程 的解是 , ,现给出另一个方程230x1x23,它的解是( )2(3)()xA , B , C , D ,121x21x21x2x9
3、四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形 ABCD,过各较长直角边的中点作垂线,围成面积为 的小正方形 EFGH,已知 AM 为 RtABM 较长直角边,AM= EF,则S 2正方形 ABCD 的面积为( )A B C D12s10s9s8s10我们把 1,1,2,3,5,8,13,21,这组数称为斐波那契数列,为了进一步研究,依次以这列数为半径作 90圆弧 , , ,得到斐波那契螺旋线,然后顺A12P3A4次连结 , , ,得到螺旋折线(如图) ,已知点 (0,1) ,12P34 P( ,0) , (0, ) ,则该折线上的点 的坐标为( )29A ( ,24) B ( ,25) C ( ,
4、24) D ( ,25)6655 DCBMAHEFGxyP6P5P2 P4P3P1O(第 9 题图) (第 10 题图)二、填空题(共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分):11分解因式: _ 24m12数据 1,3,5,12, ,其中整数 是这组数据的中位数,则该组数据的平均数是a_13已知扇形的面积为 ,圆心角为 120,则它的半径为 _14甲、乙工程队分别承接了 160 米、200 米的管道铺设任务,已知乙比甲每天多铺设 5米,甲、乙完成铺设任务的时间相同,问甲每天铺设多少米?设甲每天铺设 米,根据x题意可列出方程:_15如图,矩形 OABC 的边 OA,OC 分别在 轴、 轴上,点
5、 B 在第一象限,点 D 在边xyBC 上,且AOD =30,四边形 OABD 与四边形 OABD 关于直线 OD 对称(点 A和A,B 和 B 分别对应),若 AB=1,反比例函数 的图象恰好经过点 (0)kxA,B,则 的值为 _k16小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头(如图 1) ,完全开启后,水流路线呈抛物线,把手端点 A,出水口 B 和落水点 C 恰好在同一直线上,点 A 至出水管 BD 的距离为12cm,洗手盆及水龙头的相关数据如图 2 所示,现用高 10.2cm 的圆柱型水杯去接水,若水流所在抛物线经过点 D 和杯子上底面中心 E,则点 E 到洗手盆内侧的距离 EH 为_cm
6、yBAC AO(第 15 题图) (第 16 题图)三、解答题(共 8 小题,共 80 分):17 (本题 10 分) (1)计算: ;(2)化简:2(3)18(1)()a18 (本题 8 分)如图,在五边形 ABCDE 中,BCD= EDC=90,BC= ED,AC =AD(1)求证:ABCAED ;(2)当B=140时,求BAE 的度数EC DAB19 (本题 8 分)为培养学生数学学习兴趣,某校七年级准备开设“神奇魔方”、 “魅力数独”、“数学故事”、 “趣题巧解 ”四门选修课(每位学生必须且只选其中一门) (1)学校对七年级部分学生进行选课调查,得到如图所示的统计图,根据该统计图,请估
7、计该校七年级 480 名学生选“数学故事”的人数。(2)学校将选“数学故事” 的学生分成人数相等的 A,B,C 三个班,小聪、小慧都选择了“数学故事” ,已知小聪不在 A 班,求他和小慧被分到同一个班的概率 (要求列表或画树状图) 人人 1527183610203040乘乘乘乘七七七七七七七七七七七 七七七七七O20 (本题 8 分)在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点,记顶点都是整点的三角形为整点三角形如图,已知整点 A(2,3) ,B(4,4) ,请在所给网格区域(含边界)上按要求画整点三角形(1)在图 1 中画一个PAB,使点 P 的横、纵坐标之和等于点 A 的横坐标;(
8、2)在图 2 中画一个PAB,使点 P,B 横坐标的平方和等于它们纵坐标和的 4 倍xy 1234512345 BAOxy 1234512345 BAO(图 1) (图 2) 21 (本题 10 分)如图,在ABC 中,AC =BC,ACB =90,O (圆心 O 在ABC 内部)经过 B、C 两点,交 AB 于点 E,过点 E 作O 的切线交 AC 于点 F延长 CO 交 AB于点 G,作 EDAC 交 CG 于点 D(1)求证:四边形 CDEF 是平行四边形;(2)若 BC=3, tanDEF=2,求 BG 的值DFEGBACO22 (本题 10 分)如图,过抛物线 上一点 A 作 轴的平
9、行线,交抛物线于另214yxx一点 B,交 轴于点 C,已知点 A 的横坐标为 y(1)求抛物线的对称轴和点 B 的坐标;(2)在 AB 上任取一点 P,连结 OP,作点 C 关于直线 OP 的对称点 D;连结 BD,求 BD 的最小值;当点 D 落在抛物线的对称轴上,且在 轴上方时,求直线 PD 的函数表达式xxyDBACOP23 (本题 12 分)小黄准备给长 8m,宽 6m 的长方形客厅铺设瓷砖,现将其划分成一个长方形 ABCD 区域(阴影部分)和一个环形区域(空白部分) ,其中区域用甲、乙、丙三种瓷砖铺设,且满足 PQAD,如图所示(1)若区域的三种瓷砖均价为 300 元/ ,面积为
10、( ),区域的瓷砖均价为 200/2S2,且两区域的瓷砖总价为不超过 12000 元,求 的最大值;2m(2)若区域满足 AB:BC=2 :3,区域四周宽度相等求 AB,BC 的长;若甲、丙两瓷砖单价之和为 300 元/ ,乙、丙瓷砖单价之比为 5:3,且区域2m的三种瓷砖总价为 4800 元,求两瓷砖单价的取值范围丙丙丙丙丙8m6m QDCABP24 (本题 14 分)如图,已知线段 AB=2,MNAB 于点 M,且 AM=BM,P 是射线 MN 上一动点,E,D 分别是 PA,PB 的中点,过点 A,M,D 的圆与 BP 的另一交点 C(点C 在线段 BD 上) ,连结 AC, DE(1)当APB=28时,求 B 和 的度数;AC(2)求证:AC=AB。(3)在点 P 的运动过程中当 MP=4 时,取四边形 ACDE 一边的两端点和线段 MP 上一点 Q,若以这三点为顶点的三角形是直角三角形,且 Q 为锐角顶点,求所有满足条件的 MQ 的值;记 AP 与圆的另一个交点为 F,将点 F 绕点 D 旋转 90得到点 G,当点 G 恰好落在MN 上时,连结 AG,CG,DG ,EG ,直接写出 ACG 和DEG 的面积之比 NCEDMAB P
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