热工测试课后练习答案.doc

1、热工测试作业第一章1-1、测量方法有哪几类，直接测量与间接测量的主要区别是什么？(P1-2)答：测量的方法有：1、直接测量；2、间接测量；3、组合测量。直接测量与间接测量的主要区别是直接测量中被测量的数值可以直接从测量仪器上读得，而间接测量种被测量的数值不能直接从测量仪器上读得，需要通过直接测得与被测量有一定函数关系的量，然后经过运算得到被测量的数值。1-2、简述测量仪器的组成与各组成部分的作用。(P3-4)答：测量仪器由感受器、中间器和效用件三个部分组成。1、感受器或传感器：直接与被测对象发生联系（但不一定直接接触） ，感知被测参数的变化，同时对外界发出相应的信号；2、中间器或传递件：最简单

2、的中间件是单纯起“传递”作用的元件，它将传感器的输出信号原封不动地传递给效用件；3、效用件或显示元件：把被测量信号显示出来，按显示原理与方法的不同，又可分模拟显示和数字显示两种。1-3、测量仪器的主要性能指标及各项指标的含义是什么？（P5-6）答：测量仪器的主要性能指标有：精确度、恒定度、灵敏度、灵敏度阻滞、指示滞后时间等。1、精确度：表示测量结果与真值一致的程度，它是系统误差与随机误差的综合反映；2、恒定度：仪器多次重复测试时，其指示值的稳定程度，通常以读数的变差来表示；3、灵敏度：以仪器指针的线位移或角位移与引起这些位移的被测量的变化值之间的比例来表示。4、灵敏度阻滞：又称感量，是以引起仪

3、器指针从静止到作极微小移动的被测量的变化值。5、指示滞后时间：从被测参数发生变化到仪器指示出该变化值所需的时间。1-4、说明计算机测控系统基本组成部分及其功能。 （P6-7）答：计算机测控系统基本组成部分有：传感器、信号调理器、多路转换开关、模/数（A/D）和数/模（D/A）转换及微机。1、信号调理器：完成由传感器输出信号的放大、整形、滤波等，以保证传感器输出信号成为 A/D 转换器能接受的信号；2、实现多路信号测量，并由它完成轮流切换被测量与模/数转换器的连接；3、采样保持器：保证采样信号在 A/D 转换过程中不发生变化以提高测量精度；4、A/D 转换器：将输入的模拟信号换成计算机能接受的数

4、字信号；5、D/A 转换器：将输入的数字信号换成计算机能接受的模拟信号。1-5、试述现代测试技术及仪器的发展方向。(P6、P9)答：计算机、微电子等技术迅速发展，推动了测试技术的进步，相继出现了智能测试仪、总线仪器、PC 仪器、虚拟仪器、网络化仪器等微机化仪器及自动化测试系统。随着计算机网络技术、多媒体技术、分布式技术等手段的迅速发展，测试技术与计算机相结合已成为当前测试技术的主流，测试技术的虚拟化和网络化的时代已经不远了。第二章2-1、试述测量仪器的动态特性的含意和主要研究内容，它在瞬变参数测量中的重要意义。(P11、P16)答：测量仪器或测量系统的动态特性的分析就是研究动态测量时所产生的动

5、态误差，它主要用以描述在动态测量过程中输入量与输出量之间的关系，或是反映系统对于随机时间变化的输入量响应特性。从而能够选择合适的测量系统并于所测参数相匹配，使测量的动态误差限制在试验要求的允许范围内，这便是动态测量技术中的重要研究课题。在瞬变参数动态测量中，要求通过测量系统所获得的输出信号能准确地重现输入信号的全部信息，而测量系统的动态响应正是用来评价系统正确传递和显示输入信号的重要指标。2-2、测量系统的输出量与输入量之间的关系可采用传递函数表示，试说明串联环节、并联环节及反馈环节的传递函数的表示方法。 （P13-14）答：串联环节：并联环节：正反馈环节：负反馈环节：2-3、试述常用的一、二

6、阶测量仪器的传递函数及它的典型实例。 （P15-16）答：常用的一阶测量系统的传递函数： 以热电偶突然放入温度为 的介质为例，每一瞬间介质传递给热电偶节点的热量 dQ 为式中，T 为热电偶瞬间温度；h 为热接点表面传热系数；A 为热接点表面积。)()()()( 21sHsZXYsTsH)()()()( 2121 sssY)(1)(sHsXHBA)()(ssYBA1)(sXYsH0TdthdQ)(在不考虑导热及热辐射损失的情况下，介质传给热接点的热量即为热电偶的储热量。若热电偶吸收热量 dQ 后，温度上升 dT，于是式中， 为热电偶热接点的比定压热容；m 为热接点的质量。根据热平衡可得经简化后可

7、得式中， 称为测量系统的时间常数。上式是热电偶（测温传感器）数学模型的一阶线性微分方程，这类传感器称为一阶测量系统，该系统的传递函数为常用的二阶测量系统的传递函数： 以测振仪为例，描述质量 m 的运动微分方程为式中，c 为阻尼；k 为弹性系数；f（t）为干扰力。上式是一个单质量强迫阻尼振动微分方程。将其与 比较可得，f（t）相当于 x。用 k 除以两端可得将上式与 相比，其传递函数有相同形式。这时，1/k 为系统的柔性系数， 为系统的固有频率， 为系统的阻尼比。因而，测振仪属二阶测量系统。2-4、试述测量系统的动态响应的含意、研究方法及评价指标。答：含义：在瞬态参数动态测量中，要求通过系统所获

8、得的输出信号能准确地重现输入信号的全部信息，而测量系统的动态响应正是用来评价系统正确传递和显示输入信号的重要指标。 研究方法：对测量系统施加某些已知的典型输入信号，包括阶跃信号、正弦信号、脉冲信号、斜升信号，通常是采用阶跃信号和正弦信号作为输入量来研究系统对典型信号的响应，以了解测量系统的动mdTcQppcthAp)(00TdtAmhcp1)(0sTsH22)(nsXY)(2tfkydtc xbyadttya0121,012bkacmakxydtt2batdtya012mkn/kmc2/态特性，依此评价测量系统。 评价指标：稳定时间 ts、最大过冲量 Ad。2-5、试述常用的一、二阶测量仪器的

9、频率响应及内容。答：一阶测量系统的频率响应函数为 一阶测量系统的副频特性,1)(jjH和相频特性在时间常数 确定后也随之确定，且 越小，频率响应特性越好。二阶测量系统的频率响应函数为2-6、试说明二阶测量系统通常取阻尼比 范围的原因。答：对于二阶系统应使 ，这样能减少动态误差，系统能以较短的时间进入偏离稳态不到 2%5%的范围内，是系统的动态响应好，当系统的阻尼比 在 0.8 左右时幅频特性近似常数的频率范围最宽，而相频特性曲线也最接近直线。因而去 可获得较小的误差和较宽的工作频率范围，相位失真也很小，使系统具有较好的稳定性。而且，此时提高系统的固有频率会使响应速率变得更快。2-7、某一力传感

10、器拟定为二阶系统，其固有频率为 800Hz，阻尼比为 0.14。问使用改传感器作频率为 400Hz 正弦变化的外力测试时，其振幅和相位角各位多少？解： 2241nnA 2228041.804131.21nnarctg28041.arctg6.12-8、用一阶系统对 100Hz 的正弦信号进行测量时，如果要求振幅误差在 10%以内，时间常数应为多少？如果用该系统对 50Hz 的正弦信号进行测试时，幅值和相位误差各为多少？解：（1） %10)210()(1)(1)( 2 A则 s407.nnnn jjjH2)(1)(2)(28.068.06.0（2） %81.2)071.250(1)(1)(1)(

11、 42 A63)7.504arctgrct2-9、用传递函数为 1/(0.0025s+1)的一阶装置进行周期信号测量，若将幅值误差限制在 5%以下，试求所能测量的最高频率成分，此时相位差是多少？解： ，s025. %5)02.(1)(1)(1)( 2 A则 或)/(.13radHzf9.02/相位差： .8)25.3(arctgct2-10、某一阶测量装置的传递函数为 1/(0.04s+1),若用它测量频率0.5Hz,1Hz,2Hz 的正弦信号，试求其幅值误差。解： ，s04. 22)(1)(1)(1)( fA（1）当 f=0.5Hz 时，%78.0)4.502()()()( 22 A（2）当

12、 f=1Hz 时，.3).1(1)(1)()( 22（3）当 f=2Hz 时， %56.0)4.2(1)(1)(1)( 22 A2-11、对某二阶系统进行动态标定时，测量最大过冲量 以及在响应曲线上由 n 个周期取平均值的衰减周期 。试求该系统的阻尼比及系统固有频率。解：= 1( )2+1= 1( 1.5)2+1=0.128.1dAsTd= 212= 210.1282=3.6第三章3-1、测量误差有哪几类？各类误差的主要特点是什么？答：（1）系统误差，特征：有其对应的规律性，它不能依靠增加测量次数来加以消除，一般可通过试验分析方法掌握其变化规律，并按照相应规律采取补偿或修正的方法加以消减。(2

13、)随机误差，特征：个别出现的偶然性而多次重复测量总体呈现统计规律，服从高斯（GASS）分布，也称正态分布； (3)过失误差；特征：无规律可寻，可以避免3-2、试述系统误差产生的原因及消除方法。答：按产生的原因可分为：（1）仪器误差：它是由于测量仪器本身不完善或老化所产生的误差。（2）安装误差：它是由于测量仪器的安装和使用不正确而产生的误差。（3）环境误差：它是由于测量仪器使用环境条件与仪器使用规定的条件不符而引起的误差。（4）方法误差：它是由于测量方法或计算方法不当所形成的误差，或是由于测量和计算所依据的理论本身不完善等原因而导致的误差。（5）操作误差：也称人为误差。这是由于观察者先天缺陷或观

14、察位置不对或操作错误而产生的误差。消除系统误差的方法：（1）交换抵消法：将测量中某些条件互相交换，使产生系统误差的原因互相抵消。 （2）替代消除法：在一定测量条件下，用一个精度较高的已知量，在测量系统中取代被测量，而使测量仪器的指示值保持不变。 （3）预检法：是一种检验和发现测量仪器系统误差的常用方法。可将测量仪器与较高精度的基准仪器对同一物理量进行多次重复测量。 3-3、随机误差正态分布曲线有何特点？（P30）答：1.单峰性。2.对称性。3.有限性。4.抵偿性。 3-4、试述测量中可疑数据判别方法以及如何合理选用。答：1.莱依特准则；2.格拉布斯准则；3.t 检验准则；4.狄克逊准则。判别法

15、的选择：1.从理论上讲，当测量次数 n 趋近 （或 n 足够大）时，采用莱依特准则更为合适；若次数较少时，则采用格拉布斯准则，t 检验准则或狄克逊准则。要从测量列中迅速判别粗大误差时，可采用狄克逊准则。2.在最多只有一个异常值时采用格拉布斯准则来判别坏值的效果最佳。3.在可能存在多个异常值时，应采用两种以上的准则来交叉判别，否则效果不佳。3-5、试述直接测量误差计算的一般步骤。答：直接测量误差计算的一般步骤：1.计算i 的平均值 L；2.计算 li 的偏差 vi=li-L；3.计算均方根误差 和极限误差 ；4.计算算术平均值的均方根误差 S 和极限差 ；5.计算算术平均值的相对极限误差 ；6.

16、得出被测量的值；7.检查 vi 中有大于 者，应将该次测量看做误差为差错予以剔除，然后按上述步骤重新计算。3-6、什么叫做等精度测量和非等精度测量？为什么在非等精度测量中引入“权”的概念计算更为合理？答：等精度测量：用同一仪器，按同一方法，由同一观测者进行的测量。非等精度计算：用不同一仪器，按不同一方法，由不同一观测者进行的测量。“权”概念引入的原因：对于非等精度测量，其最可信赖度就不能用算术平均值来确定，为了正确评价测量结果的质量，引进了测量结果“权” 。3-7、试述间接测量的含意及其计算的一般步骤。 答：间接测量法：通过直接测量与被测量有某种确定函数关系的其它各个变量，然后将所测得的数值代

17、入函数关系进行计算，从而求得被测量数值的方法。3-8、什么叫做传递误差？为何测量系统中采用负反馈可以提高测量精度？答：由系统各环节的静态误差组成的总误差。在系统中引入负反馈开辟了补偿顺联环节误差的新途径，因为在系统的误差计算公式中，顺联与负反馈误差的符号相反，可以减小或抵消误差，使整个系统误差大大减小，以提高测量精度3-9、回归分析是实验数据处理的一种数学方法,它有何特点?答：（1）两个变脸光之剑不是对等关系，进行回归分析时，应该先根据研究目的确定自变量和因变量；（2）回归方程的作用在于给定自变量的值估计推算因变量的值，回归方程表明变量间的变动关系；（3）回归方程中自变量的系数成为回归系数，回

18、归系数有正负号，正好表明回归方程配合的是一条上升的直线，负号表明回归方程配合的是一条下降直线；（4）回归方程要求自变量是给定数值，因变量是随机变量。3-10、用精度为 0.5 级、量程为 010MPa 的弹簧管压力表测量管道流体压力，示值为 8.5MPa。试问测量值的最大相对误差和绝对误差各为多少？解：最大相对误差p=(0.5%*10)MPa=0.05MPa绝对误差=p/p=0.05/8.5=0.59%3-11、用量程为 010A 的直流电流表和量程为 0250V 的直流电压表测量直流电动机的输电流和电压，示值分别为 9A 和 220V，两表的精度皆为 0.5 级。试问电动机输入功率可能出现的

19、最大误差为多少？（提示：电动机功率 P=IV)解：仪表基本误差：I=100.5%=0.05A U=2500.5%=1.25V由 P46 表 3-5 常用函数相对误差和绝对误差知函数 y=u1u2的绝对误差为（u 1u 2+u2u 1）所以最大误差：P=（UI+IU）=（2200.05+91.25）W=25W3-12、某压力表量程为 20MPa，测量值误差不允许超过 0.01MPa，问该压力表的精度等级是多少？解：0.01MPa/20MPa=0.0005=0.5% 所以测量等级为 0.5 级3-13、对某物理量 L 进行 15 次等精度测量，测得值如下表所列。设这些测得值已消除了系统误差，试用

20、准则判别该测量中是否含有过失误差的测量值。序号 1 2 3 4 5 6 7 8L 20.42 20.43 20.40 20.43 20.42 20.43 20.39 20.30序号 9 10 11 12 13 14 15L 20.40 20.43 20.42 20.41 20.39 20.39 20.40解：与书中 P37 页例 3-2 一样。3-14、已知某铜电阻与温度之间关系为 ，在不同温度下对铜电阻 进行等精度测量，得一组测定值，如下表所示。试用最小二乘法确定铜电阻与温度之间关系。序 号 1 2 3 4 5 6 7t/ 19.1 25.0 30.1 36.0 40.0 45.1 50.0

21、76.30 77.80 79.75 80.80 82.35 83.90 85.10解：已知铜电阻与温度之间关系式 ,为方便计算，重新设为Rt=R0 + R1t (其中 R1=R0)利用正态方程来决定回归系数，这时方程可表示为nR0 + R1t =RtR0t + R1t=tRt列表计算如下：t Rt tRt t1 19.1 76.3 1457.33 364.812 25.0 77.8 1945 6253 30.1 79.75 2400.475 906.014 36.0 80.08 2882.88 12965 40.0 82.35 3294 16006 45.1 83.90 3783.89 203

22、4.017 50.0 85.10 4255 2500 245.3 565.28 20018.575 9325.83代入正态方程得7*R0+R1*245.3=565.28R0*245.3+R1*9325.83=20018.575解得 R0= 90.13 ；R1=-0.2676 即 a=R1R0=0.00296故铜电阻与温度之间关系为 y=90.13-0.2676x3-15、为测量消耗在电阻中的电功率，分别测量电阻 R 和加在电阻 R 两端电压V 的数值，其测量结果为 , 。(提示:功)1(0tRTtR/tR )0tT%)1(0.RVV%)1(0.P/2率按 计算)。解：R=10*1%=0.1 V

23、=100*1%=1设 y1=v2=10000y 1=2*v*V=200设 y2= y1/R=10000/10=1000 y2=(R/R+y 1/ y1)=(0.01+0.02)=3%P= v 2/R=1000(13%)3-16、某冷却油的粘度随温度升高而降低，其测量值如下:试求粘度随温度变化之间的经验公式。温度 t/ 10 15 20 25 30 35 40 45粘度 4.24 3.51 2.92 2.52 2.20 2.00 1.81 1.70温度 t/ 50 55 60 65 70 75 80粘度 1.60 1.50 1.43 1.37 1.32 1.29 1.25(提示:经验公式可用幂函

24、数表示，用线性变换求得)解:设经验公式： v=a*t b 线性变换：v=a+b*x令y=Y，x=X a=a o则变为：Y=a o+b*X则可以计算得出列表：X 2.302 2.708 2.996 3.219 3.401 3.555 3.689 3.807 3.912 4.007 4.094 4.174 4.248 4.317 4.382Y 1.445 1.256 1.072 0.924 0.788 0.693 0.593 0.530 0.470 0.405 0.358 0.315 0.278 0.255 0.223ao=Y I/K-bX I/K=-7.5b=k（x i*yi）-（x i） （y

25、 i）/kx 2i-（x i） 2=2a=eao=0.0005所以可得 ： v=0.0005*t 2第四章4-1、 什么是电阻式传感器？它主要分成几种？答：把位移、力、压力、加速度、扭矩等非电物理量转换为电阻值变化的传感器。主要有金属应变式传感器，半导体压阻式传感器，电位计式传感器，气敏传感器，湿敏电阻传感器。4-2、 用应变片进行测量时为什么要进行温度补偿？常用的温度补偿方法有哪几种？答：主要原因有两个方面，一是因温度变化引起的应变片敏感栅的电阻变化及附加变形；二是因试件材料与敏感栅材料的线胀系数不同，从而使应变片产生附加应变。补偿方法有：桥路补偿，应变片自补偿.)/(2sm4-3、简要说明

26、一下气敏、湿敏电阻传感器的工作原理，并举例说明其用途。答：气敏电阻传感器是利用半导体气敏元件与被测气体接触后造成半导体性质发生变化，以此特性来检测待定气体的成分。例如氧化锡就用来检测某气体是否有可燃性。湿敏电阻传感器则是吸湿元件在吸湿和脱湿过程中，水分子分解出来的 H的传导状态发生变化，从而使湿敏电阻传感器的电阻值随湿气的吸附与脱附而变化。例如镍铁氧体湿敏传感器，当铁氧体表面吸附有水蒸气分子时，中性的水分子将会作为正离子而被吸附，电阻值因而增大。4-4、什么是电感式传感器？简述电感式传感器的工作原理。答：电感式传感器建立在电磁感应基础上，它是利用线圈自感或互感的变化，把被测物理量如位移、振动、

27、压力、流量等转换为线圈电感量变化的传感器。电感式传感器是利用金属导体和交变电磁场的互感原理。位于传感器前端的检测线圈产生高频磁场，当金属物体接近该磁场，金属物体内部产生涡电流，导致磁场能量衰减，当金属物体不断靠近传感器感应面，能量的被吸收而导致衰减，当衰减达到一定程度时，触发传感器开关输出信号，从而达到非接触式之检测目的。4-5、什么是电容式传感器？它的变换原理如何？解：电容式传感器是把位移，压力，振动，液面位置等物理量变化转换为电容量变化的传感器。它的变换原理是 C=A/d.4-6、已知一变极板间隙的电容器极板为圆形，直径 D=50mm，极板间介质的介电常数 ，极板间的初始距离 。试求：1）

28、该传感器的初始电容。2）当极板间隙增大 3mm 时的输出电容增量。答：4-6 由 C=A/d打入数据计算 C(1)=0.0001178F当 D 增大 3mm 时，C(2)=0.00009062F C=C(2)-C(1)=-0.00002718F4-7、分析用于压电传感器的电压放大器与电荷放大器的特点及各自的优缺点。答：一种是电压放大器，它的输出电压与输入电压(传感器的输出电压)成正比；一种是电荷放大器，其输出电压与传感器的输出电荷成正比。电压放大器与电荷放大器相比，电路简单、元件少、价格便宜、工作可靠，但是，电缆长度对测量精度的影响较大，而使用电荷放大器则可以在一定的条件下，使传感器的灵敏度与电缆长度无关。4-8、说明磁电传感器的基本工作原理，它有哪几种结构形式？在使用中各用于测量什么物理量？答：磁电传感器就是利用电磁感应原理，将运动速度，位移，等物理量转换成线圈中的感应电动势输出分：动圈式磁电传感器和磁阻式磁电传感器；前者测线速度和角速度，后者测转速、偏心量、振动。mF/6.0 md10