自考《金融理论与实务》计算题.doc

1、1金融理论与实务计算题汇总第三章 利息和利率（一）利息的计算1.2004年 1月 1日，某人在中国工商银行储蓄所存入一年期定期存款 10万元，若一年期定期存款年利率为 2%，单利计息，请计算利息所得税为 20%时，此人存满一年的实得利息额。若 2004年通货膨胀率为 4%，不考虑利息税，请计算此人此笔存款的实际收益率。2.2000年 10月 1日，某人在中国工商银行某营业部存入三年期定期储蓄存款 10万元，当日三年期定期储蓄存款年利率为 3%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为 20%的条件下此人存满三年的实得利息额。 3.2002年 5月 1日，某人在中国工商银行储蓄所存入三年期定期

2、存款 100万，若三年期定期存款年利率为 4%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为 20%时，此人存满三年的实得利息额。4.甲企业准备向银行借款 1，000，000 元，期限为 2年。中资银行 2年期贷款的年利率为 5.52%，单利计息；外资银行同期限贷款的年利率为 5.4%，按年复利计息。请比较甲企业向哪家银行借款的利息成本低？（二）收益的计算某人在债券市场上以 110元购入 10年期国债品种 10手（1 手=100 元面值） ，持有整整一年后以 140元卖出，期间还享受了该品种每年一次的付息，年利率 11.8%。此人获得的年均收益率是多少？第五章 商业银行（一）利率的定价1.一笔贷

3、款为 200万元，如果银行为了筹集该笔资金以 10%的利率发行存单，那么，筹集资金的边际成本就是 10%。银行发放和管理这笔贷款的经营成本为 2%，为了补偿该笔贷款可能发生的违约风险损失为 2%，银行预期的利润水平为 1%，请计算该笔贷款的利率水平。2.一笔贷款为 100万元，如果若干大银行统一的优惠利率为 8%，为了补偿该笔贷款可能发生的违约风险损失为 3%，补偿期限风险损失为 2%，计算该笔贷款的利率水平。3.某户向银行申请 500万元的信用额度，贷款利率为 15%，客户实际使用金额为 500万元， （1）请计算该银行贷款的税前收益率；（2）如果银行决定要求客户将贷款额度的220%作为补偿

4、余额存入该银行，并对补偿余额收取 1% 的承担费，请计算该银行贷款的税前收益率。（二）投资收益计算1.某银行购买一年期面值 40000元国债，贴现率为 8%， 到期收回本金 40000元，该银行的利息收益是多少？2.若某银行购买了某企业发行的面值 100元的 30000张证券，票面利率为 10%，期限为 5年，请计算该银行 5年能获得利息收入多少元？3.如果银行以每股 20元的价格购进某种证券 10000股，一个月后该行以每股 40元的价格全部售出，请计算资本收益率。42005 年 1 月 1 日，某人按面额买入了一年期国债 10 万元，票面年得率为 2.5%，请计算此人在国债到期时可获得的利

5、息额。若 2005 年通货膨胀率为 3.5 %，请计算此人获得的实际收益率。（三）呆账准备金1某银行现有贷款 1000万元，其中关注贷款 200万元、次级贷款 100万元、可疑贷款 50万元、损失贷款 10万元，银行除正常提取特殊呆账准备金外，还按 1%的比例提取普通准备金。计算该银行应该提取的呆账准备金总额。2一家银行现有一笔 500万元的可疑类贷款，普通呆账准备金率 2%，这笔贷款应提取多少呆账准备金？第十一章 货币供求与均衡（一）马克思货币需要量计算1若一定时期内货币流通次数为 5次，同期待销售的商品价格总额为 8000亿元，则流通中的货币需要量为多少？如果中央银行实际提供的货币供给量为

6、 2000亿元，请问流通中每 1元货币的实际购买力是多少？2.设一定时期内待销售的商品总额为 20亿元，同期货币流通速度为 4，试计算流通中的货币需要量。若实际流通中的货币量为 6亿元，请计算单位货币的实际购买力。 （二）商业银行派生存款的计算1.某银行吸收到一笔 100万元现金的活期存款，法定存款准备金率为 6%，出于避险的考虑，该行额外增加在中央银行存款 3万元，后来存款单位提出 1万元现金发放工资，试计算这笔存款可能派生出的最大派生存款额。 2假设某商业银行吸收到 100万元的原始存款，经过一段时间后，银行体系最终的派3生存款为 300万元。若商业银行的法定存款准备率为 6%，客户提取现

7、金比率为 10%，试计算商业银行的超额准备率。3.设某银行吸收到一笔 100万元的活期存款,除按 6%的规定比例上存准备金外,银行还多上存了 9%的准备金。此外,在这笔存款中,最终会被存款人取走 10万元的现金用以发放工资。试计算这笔存款最多能派生出多少派生存款?4.某商业银行吸收原始存款 5000万元，其中 1000万元交存中央银行作为法定准备金，1000万元作为存款备付金，其余全部用于发放贷款，若无现金漏损，请计算商业银行最大可能派生的派生存款总额。5.设原始存款 500万元，法定存款准备金率为 6%，超额存款准备金率为 6%，提现率为8%，试计算整个银行体系创造的派生存款总额。6.当原始

8、存款为 1000元，存款总额为 5000元，存款准备金率为 15%， 计算提现率。（三）货币乘数的计算1.假设存款准备金率为 10%,货币乘数为 4。试计算现金提取率。如果现金提取率下降到原来的 ，存款准备金率不变，那么新的货币乘数是多少？212.若流通于银行体系之外的现金 500亿元，商业银行吸收的活期存款 6000亿元，其中600亿元交存中央银行作为存款准备金，试计算货币乘数。（四）货币供给层次的计算1.假定中国人民银行某年公布的货币供应量数据为： 单位：亿元（1）各项存款 120645企业存款 42684其中：企业活期存款 32356企业定期存款 5682自筹基本建设存款 4646机关团

9、体存款 5759城乡居民储蓄存款 63243农村存款 2349其他存款 6610（2）金融债券 33（3）流通中现金 13894（4）对国际金融机构负责 391请依据上述资料计算 M1、M 2层次的货币供应量各是多少?42根据下列给出的资料计算 2002 年我国 M0、M1、M2 层次的货币供应量。单位：亿元年份 流通中的现金活期存款 定期存款 储蓄存款 其他存款2002 17278 53603.8 16433.8 86910.7 10780.7答案第三章 利息与利率（一）利息的计算1.单利计息： I=P*R*N=100000*2%*1=2000 元实得利息=2000*（1-20% ） =16

10、00 元实际收益率=名义利率-通货膨胀率=2%-4%=-2%2.单利：I=P*R*N=100000*3%*3=9000 元税后所得=9000*（1-20%）=7200 元复利：本利和=P(1+r)n=100000*(1+3%)3=109272.7 元利息=109272.7-100000=9272.7 元税后所得=9272.7*（1-20%）=7418.16 元3. 单利：I=P*R*N=1000000*4%*3=120000 元税后所得=120000*（1-20%）=96000 元复利：本利和=P(1+r)n=1000000*(1+4%)3=1124864 元利息=1124864-100000

11、0=124864 元税后所得=124864*（1-20%）=99891.2 元4.中资单利：I=P*R*N=1000000*5.52%*2=110400 元外资复利：本利和=P(1+r)n=1000000*(1+5.4%)2=1110916 元利息=1110916-1000000=110916 元甲企业向中资银行借款的利息成本低。（二）收益率的计算每手总收益=（140-110）*10+1000*11.8%=418 元收益率=418/1100*100%=38%第五章 商业银行（一）利率的定价1.贷款利率=筹集资金的边际成本+银行的其他成本+ 预计违约风险补偿费用+ 银行预期利润=10%+2%+2

12、%+1%=13%2.贷款利率=优惠利率+ 违约风险贴水+ 期限风险贴水5=8%+3%+2%=13%3.（1）贷款收入=500*15%=75 万元借款人实际使用金额=500 万元银行贷款税前收益率=75/500=15%（2）贷款收入=500*15%+500*20%*1%=76 万元借款人实际使用金额=500-500*20%=400 万元银行贷款税前收益率=76/400=19%（二）投资收益率计算1.该银行购进时的总价=40000-40000*8%=36800 元银行利息收益=40000-36800=3200 元2.该银行五年共获得利息收入=100*30000*10%*5=1500000 元3.资

13、本收益=（40-20）*10000=200000 元（三）呆账准备金的计算1.根据规定关注、资级、可疑、损失类贷款分别按 5%、20%、50%、100%提取专项准备金，专项准备金总额为：2005%+10020%+5050%+10100%=65万元普通准备金=（贷款总额-专项准备金）提取比例=（1000-65）1%=9.35 万元呆账准备金总额=专项准备金+普通准备金=65+9.35=74.35万元2.专项准备金总额为：50050%=250 万元普通准备金=（贷款总额-专项准备金）提取比例=（500-250）2%=5 万元呆账准备金总额=专项准备金+普通准备金=250+5=255万元第十一章 货

14、币供求与均衡（一）马克思的货币需要量1.流通中的货币需要量 M=PQ/V=8000/5=1600 亿元实际货币购买力=流通中金币需要量/流通中的纸币总量=1600/2000=0.82. 流通中的货币需要量 M=PQ/V=20/4=5 亿元实际货币购买力=流通中金币需要量/流通中的纸币总量=5/6=0.83（二）商业银行派生存款的计算1.存款总额 D=A*1/（r+c+e ）A=100 万 r=6% c=1/100=1% e=3/100=3%D=100*1/（6%+1%+3% ）=1000 万元派生存款=存款总额-原始存款=1000-100=900 万元62. 存款总额 D=A*1/（r+c+e

15、 ）派生存款=存款总额-原始存款300=存款总额-100存款总额=400 万元1001/（6%+10%+e ）=400超额准备金率=9%3. 存款总额=原始存款1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)=1001/（6%+9%+10%） =400 万元派生存款=存款总额-原始存款=400-100=300 万元4. 存款总额=原始存款1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)=50001/（20%+20% ）=12500 万元派生存款=存款总额-原始存款 =12500-5000=7500 万元5. 存款总额=原始存款1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)=500 =2

16、500(万元)派生存款总额=存款总额- 原始存款额=2500-500=2000(万元)6. 存款总额=原始存款1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)5000=1000*1/（15%+ 提现率）提现率=5% （三）货币乘数的计算1.(1)货币乘数 m=（1+C/D）/(C/D+R/D)=(1+C/D)/(C/D+10%)=4提现率 C/D=20%(2) 货币乘数 m=（1+C/D）/(C/D+R/D)=（1+10%）/（10%+10%）=5.52.货币乘数 m=（1+C/D ）/(C/D+R/D)=（1+500/6000）/（ 500/6000 + 600/6000）=5.9（四）货

17、币供给层次计算1M1=M0+企业单位活期存款 +农村存款+机关团体存款=13894+32356+2349+5759=54358(亿元)7M2=M1+企业单位定期存款 +自筹基本建设存款+个人储蓄存款+其他存款=54358+5682+4646+63243+6610=134539(亿元)2(1)Mo=流通中现金=17 278 亿元(2)M1=Mo+活期存款=17278 亿元+536038 亿元=70 8818 亿元(3)M2=M1+定期存款+储蓄存款+其他存款=70 8818 亿元+164338 亿元+86 910.7 亿元+10780.7 亿元=18 5007 亿元1.2000 年 10 月 1

18、 日，某人在中国工商银行某营业部存入三年定期储蓄存款 10 万元，当日三期定期储蓄存款年利率为 3%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为 20%的条件下此人存满三年的实得利息额。解：（1）单利计算法：利息额=本金利率 存期 =10 万元3%3=0.9 万元 实得利息额=0.980%=0.72 万元（2）复利计算法：利息额=本金（1+ 利率） 存期 -本金 =10 万元（1+3%）3-10 万元 =10 万元1.093-10 万元 =0.93 万元实得利息额=0.9380%=0.744 万元2.2004 年 1 月 1 日，某人在中国工商银行储蓄所存入一年期定期存款 10 万元，若一年期

19、定期存款年利率为 2%，单利计息，请计算利息所得税为 20%时，此人存满一年的实得利息额。若 2004 年通货膨胀率为 4%，不考虑利息税，请计算此人此笔存款的实际收益率（1）利息额 =本金* 利率*存期 =10 万*2%*1=2000 元实得利息额=2000*20%=400 元(2)实际收益率 =名义收益率 通货膨胀率 =2%-4%=-2%3.甲企业准备向银行借款1，000，000元，期限为2年。中资银行2年期贷款的年利率为5.52%，单利计息；外资银行同期限贷款的年利率为5.4%，按年复利计息。请比较甲企业向哪家银行借款的利息成本低？解：中资银行利息额=本金*利率*存期=1000000*5

20、.52%*2=110400元外资银行利息额=本金*（1+ 利率） 存期 -本金=100000*（1+0.54%） 2-1000000=1110916-100000=110916元中资银行借款利息额外资银行借款利息额甲企业向中资银行借款的利息成本低4.设某银行吸收到一笔 100 万元的活期存款,除按 6%的规定比例上存准备金外,银行还多上存了 9%的准备金。此外,在这笔存款中,最终会被存款人取走 10 万元的现金用以发放工资。试计算这笔存款最多能派生出多少派生存款?提现率=提现额/存款额*100%=10 万/100 万=10%存款总额=原始存款1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)=

21、100 万*1/（6%+9%+10%）=400 万派生存款额=存款总额原始存款额=400-100=300 万85.某银行吸收到一笔 100 万元现金的活期存款，法定存款准备率为 6%，出于避险的考虑，该行额外增加在中央银行存款 3 万元，后来存款单位提出 1 万元现金发工资，试计算这笔存款可能派生出的最大派生存款额。解： 超额存款准备率 =超额存款额 /存款总额*100%=3 万元/100 万元=3%现金漏损率=提现额/存款额*100%=1 万元/100 万元=1% 存款总额=原始存款1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)=100 万元1/6%+3%+1%=1000 万元派生存款额

22、=存款总额-原始存款额=1000 万元-100 万元=900 万元6. 假设某商业银行吸收到 100 万元的原始存款，经过一段时间的派生后，银行体系最终形成存款总额 500 万元。若商业银行的存款准备金率为 15%，试计算提现率。存款总额=原始存款/（法定准备率 +提现率）提现率原始存款/存款总额法定准备率 100/50015 201557. 假定中国人民银行某年公布的货币供应量数据为： 单位：亿元（一）各项存款 120645企业存款 42684其中：企业活期存款 32356企业定期存款 5682自筹基本建设存款 4646机关团体存款 5759城乡居民储蓄存款 63243农村存款 2349其他

23、存款 6610（二）金融债券 33（三）流通中现金 13894（四）对国际金融机构负责 391请依据上述资料计算 M1、M2 层次的货币供应量各是多少？（1）M1=M0（流通中现金）+ 企业单位活期存款+农村存款+机关团体存款=13894+32356+2349+5759=54358（亿元）（2）M2=M1+企业单位定期存款 +自筹基本建设存款+个人储蓄存款（城乡居民储蓄存款）+ 其他存款=54358+5682+4646+63243+6610=134539（亿元）8根据下列给出的资料计算 2002 年我国 M0、M 1、M 2层次的货币供应量。单位：亿元年份流通中现金活期存款 定期存款 储蓄存款

24、 其他存款2002 年 17 2753603.8 16433.8 86910.7 10780.798答：(1)Mo= 流通中现金=17 278 亿元 (2)M1=Mo+活期存款 =17278 亿元+536038 亿元=70 8818 亿元 (3)M2=M1+定期存款+储蓄存款 +其他存款 =70 8818 亿元+16433 8 亿元+86 910.7 亿元+10780.7 亿元 =18 5007 亿元9. 银行发放一笔金额为 100 万元的贷款，为筹集该笔资金，银行以 8%的利率发行存单，发放和管理该笔贷款的经营成本是 2%，可能发生的违约风险损失为 2%，银行预期的利润水平为 1%，试计算银

25、行每年收取该笔贷款的利息是多少？贷款利率=筹集资金的边际成本+银行的其他经营成本+ 预计违约风险补偿费用+银行预期的利润 8%+2%+2%+1%=13%，利息=本金*贷款利率=100*13%=13 万元10.某银行以年利率 3%吸收了一笔 100 万元的存款。若银行发放和管理贷款的经营成本为1%，可能发生的违约风险损失为 1%，银行预期利润水平为 1.5%，根据成本加成贷款定价法，该银行把这笔资金贷放出去时的最低贷款利率应该是多少？解：贷款利率=筹集资金的边际成本+银行的其他经营成本+预计违约风险补偿费用+银行预期的利润=3%+1%+1%+1.5%=6.5%11.某客户向银行申请 500 万元

26、的信用额度，贷款利率为 15，银行要求客户将贷款额度的 20作为补偿余额存入该行，并对补偿余额收取 1的承担费，请计算该银行的：1.贷款收入；2.借款人实际使用的资金额；3.银行贷款的税前收益率。P129贷款收入：500*15500*20%*1%=76 万元实际使用资金额：500-500*20 400 万元税前收益率=贷款总收入/借款人实际使用金额*100%=76/400*1001912A 银行决定向其客户甲发放一年期贷款 1000 万元，年利率为 10%，但 A 银行要求客户甲将贷款额度的 20%作为补偿余额存入本银行，在不考虑存款利息成本的情况下，试计算 A 银行此笔贷款的税前收益率。解：

27、（1）此笔贷款的利息收入=1000 万*10%=100 万元（2）客户甲实际使用资金额=1000 万-1000*20%=800 万（3）A 银行此笔贷款的税前收益率 =100/800=12.5%13. 某银行有贷款余额 300 万元，其中正常贷款 200 万元，可疑贷款 50 万元，次级贷款 50 万元，银行贷款准备金提取的比例为：可疑贷款 50，次级贷款 20，普通贷款5，请计算该行的呆帐准备金。专项呆帐准备金：50*5050*2025+1060 万元普通呆帐准备金：（30060）*512 万元呆帐准备金总量：60+1272 万元1014.假设存款准备金率为 10%,货币乘数为 4。试计算现

28、金提取率。如果现金提取率下降到原来的 ，存款准备金率不变，那么新的货币乘数是多少？21解（1）已知 m=4,R/D=10%,计算 C/Dm=(C/D+1)/(C/D+R/D)C/D=(1/m-1)-(m/m-1)=(1-0.4)/3=0.2（2）已知 C/D=20%*1/2=10%，R/D=10%m=(C/D+1)/(C/D+R/D)=（10%+1）/ （10%+10%）=5.515假设现金提取率为 8%，货币乘数为 5，试计算存款准备金率。如果存款准备金率下降到原来的 ，现金提取率不变，那么新的货币乘数是多少？ 21解：（1）已知 m=5, C/D =8%,计算 R/Dm=(C/D+1)/(

29、C/D+R/D)R/D=（8%+1）/5-8%=13.6%（2）已知新的 R/D=1/2*13.6%=6.8%，C/D =8%，计算新的 mm=(C/D+1)/(C/D+R/D)=（8%+1）/ （8%+6.8%）=7.316. 根据某中央银行的有关资料显示，流通中现金为 100 亿元，现金提取率为 1，存款准备金率为 4，请计算： 1.基础货币；2. 银行存款；3. 货币供应量；4. 货币成数。解：根据 C100，C/D1，R/D4，所以 RD*4%10000*4%400；1.基础货币 BC+R100+4005002.银行存款 C/D1，DC/1100/1 100003.货币供应量MsC D

30、100+10000101004.货币乘数 mMs/B10100/50020.2，或者 m（C/D+1 ）/ （C/D+ R/D ）（1+1）/（1+4）20.2161 在一国的银行体系中，商业银行的存款准备金总额为 5 万亿元，流通于银行体系之外的现金总额为 3 万亿元，该国的广义货币供应量 M2为 40 万亿元，试计算该国的广义货币乘数、各类存款总额以及现金提取率。解：（1）已知 C=3，R=5, Ms=40, BC+R，mMs/B=40/(3+5)=5(2) m（C+D）/（C+R）=(3+D)/(3+5)D=5*8-3=37 万亿元（3）C/D=3/37=8%17. 若流通于银行体系之外

31、的现金 500 亿元，商业银行吸收的活期存款 6000 亿元，其中 600 亿元交存中央银行作为存款准备金，试计算货币乘数。11.m（C+D）/（C+R ） =（500+6000）/（500+600）=5.918. 某投资者以每股 10 元的价格买了 1000 股 A 公司的股票，一年后以每股 13 元卖出，期间享受了一次每 10 股派 1.5 元的分红（已扣税），请计算在不考虑交易费用的情况下，该投资者这一年的收益率和收益额。收益率资本收益率+股息收益率（卖出价格买入价格）+每股收益/买入价格（13-10）+1.5/10/10 31.5收益额资本收益+股息收益1000*（13-10 ）+1000*1.5/103150 元