第八章扩散答案.doc

1、 第八章 扩散一、是非题1. （错）扩散一定从高浓度到低浓度。2. （对）原子扩散的驱动力是化学位梯度。3（对）菲克第一定律适用于稳定扩散过程。4. （对）菲克第二定律描述的是在扩散过程中某点的浓度随时间的变化率与浓度分布曲线在该点的二阶导数成正比。5（错）对扩散常数 D0 的影响因素主要是扩散激活能。 （应是形成商与生成商）D0 为与晶格结构和扩散方向有关的常数6（错）菲克第二定律适用于稳定扩散过程。7. （对）对扩散系数 D 的影响因素主要是温度及扩散激 活能。8. （错）菲克第一定律适用于不稳定扩散。9（对）晶体结构对扩散有一定的影响，在致密度较小的晶体结构中。原子的扩算系数较大。二、选

2、择题1. 在扩散系数的热力学关系中，)ln1(iN称为扩散系数的热力学因子。在非理想混合体系中：当扩散系数的热力学因子0 时，扩散结果使溶质 （ ）A. 发生偏聚 B. 浓度不改变 C. 浓度趋于均匀A. 发生偏聚 B. 浓度不改变 C. 浓度趋于均匀2. 在扩散系数的热力学关系中，)ln1(iN称为扩散系数的热力学因子。在非理想混合体系中：当扩散系数的热力学因子0 时，扩散结果使溶质 （ ）A. 发生偏聚 B. 浓度不改变 C. 浓度趋于均匀3.原子扩散的驱动力是 。 A.组元的浓度梯度 B. 组元的化学位梯度 C. 扩散的温度 D.扩散的时间4. 受固溶引入的杂质离子的电价和浓度等外界因素

3、所控制的扩散是 。A. 本征扩散 B. 非本征扩散 C. 正扩散 D. 逆扩散5. 由热缺陷所引起的扩散是 。A. 本征扩散 B. 非本征扩散 C. 正扩散 D. 逆扩散三、名词解释1.稳定扩散稳定扩散是指在垂直扩散方向的任一平面上，单位时间内通过该平面单位面积的粒子数一定，即任一点的浓度不随时间而变化，2.不稳定扩散不稳定扩散是指扩散物质在扩散介质中浓度随时间发生变化。扩散通量与位置有关。3 负扩散热力学因子小于 0，物质将从低浓度向高浓度扩散，扩散结果使溶质偏聚或分相。4. 非本征扩散扩散受固溶引入的杂志离子的电价和浓度等外界因素的影响。5.本征扩散由热缺陷引起的扩散为本征扩散。6扩散通量

4、单位时间通过单位面积的质点数。四、计算题1Zn 2+在 Zn0 中扩散时， 563 时的扩散系数为 310-4cm2/s; 450 时的扩散系数为 1.010-4cm2/s ，求： (1）扩散的活化能和 D0； (2） 750 时的扩散系数。 解：(1) D=D 0exp(-Q/RT)T=563+273=836K 时，D=310 -4cm2/sT=450+273=723K 时，D=1.010 -4cm2/s代入上式可求 Q=48875J，D0=3.39210 -1cm2/s(2)D=D0exp（-Q/RT）=3.39210 -exp（-48875/1023R）=1.0810 -3cm2/s2.

5、 当锌向铜内扩散时，已知在 x 点处锌的含量为 2.51017 个锌原子/cm 3， 300 时每分钟每 cm2 要扩散 60 个锌原子，求与 x 点相距 2mm 处锌原子的浓度。（已知锌在铜内的扩散体系中 D0=0.3410-14m2s ； Q=18.85kJmol （9 分）解：看成一维稳定扩散，根据菲克第一定律 )2(XCDJxJX=60 个/60Scm 2Cx2.510 17 个锌原子/cm 3扩散系数宏观表达式 D=D0exp(-Q/RT)D0=0.3410-14m2/sR=8.314J/molK， T=300+273=573KD=0.3410-14exp(-3.88)=0.3410

6、-140.02=6.810-17m2/s所以 2c/105.S108.6cm1 x37272 个个 CS2.941017 个/m 32.510 23C x2Cx2 2.51023 个/m 33在某种材料中，某离子的晶界扩散系数于体积扩散系数分别为 Dg2.0010 -10exp（19100/T ）和 Dv2.0010 -4exp（38200/T） 。试求晶界扩散系数和体积扩散系数分别在什么温度范围内占优势？解：当 DgDv 时，晶界扩散系数占优势。2.0010-10exp（19100/T）2.0010 -4exp（38200/T）得 T1382.5K解：当 DgDv 时，体积扩散系数占优势。T

7、1382.5K当 DgDv 时，两种扩散系数相等 T=1382.5K4.设有一条内径为 30mm 的厚壁管道，被厚度为 0.1mm 的铁膜隔开。通过向管子的一端向管内输入氮气，以保持膜片的一侧氮气浓度为 1200mol/m3，而另一侧的氮气浓度为 100mol/m3。如在 700下侧的通过管道的氮气流量为 2.810-4mol/L, 求此时氮气在铁中的扩散系数。解：此时通过管子铁膜的氮气通量为 （2 分）442.810./(3)Jmols膜片两侧的氮浓度梯度为 （2 分）7410.10/.colx根据菲克第一定律 （3 分）1240/CJDXms5.在恒定源条件下 820 时，钢经 1 小时的

8、渗碳，可得到一定厚度的表面渗碳层，若在同样条件下，要得到两倍厚度的渗碳层需要几个小时 ?解: 根据恒定源扩散深度要得到两倍厚度的渗碳层，需 4h。6碳在 -Fe 中扩散，D 02.010 5 m2/s，Q140 103J/mol，求碳在 -Fe 中927时的扩散系数。并计算为了得到与 927渗碳 10h 相同厚度的渗碳层，在 870渗碳需要多长时间？（8 分）解： =2.0105 exp（ 140103/(8.3141200) （T=1200K）C=16.110-12 m2/s (2 分)D2=2.0101 exp（140 103/(8.3141143.15)解：不稳定扩散中恒定源扩散问题：

9、（2 分）已知 x 不变， （1 分）D 1200 t1=D1143t2 已知 D1，D2，t1，求 t2D1=2.0105 exp（ 140103/(8.3141200)D2=2.0105 exp（ 140103/(8.3141143)exp（14010 3/(8.3141200)10hexp （14010 3/(8.3141143) t2t114320.15h （ 3 分）7.在不稳定扩散条件下 820时，在钢中渗碳 100 min 可得到合适厚度的渗碳层，若在 1000时要得到同样厚度的渗碳层，需要多少时间（D 820 =2.410-12m2s ； D1000 =310-11m2s ）

10、? （6 分）解：不稳定扩散中恒定源扩散问题 已知 x 不变，D=D0exp（-Q/RT ）Q=8. 实验测的不同温度下碳在钛中的扩散系数分别为 210-9cm2/s(736) 、510 -9cm2/s(782) 、1.310 -8cm2/s(838)。（8 分）(a) 请判断该实验结果是否符合 (b) 请计算扩散活化能（J/mol ），并求出在 500 时碳的扩散系数。解 LnD=LnDo-G/RT (基本符合) 4 分LnD 与 1/T 做图 -G/R 为斜率（736 LnD=-20.0301 1/T=9.9010 -4）（782 LnD=-19.1138 1/T=9.4810 -4）（8

11、38 LnD=-18.1583 1/T=9.0010 -4）（b）活化能 （2 分） 扩散系数（2 分）9. 已知 Al-Cu 合金（w Cu0.04）中的析出反应受扩散所控制，铜在铝中的扩散激活能 Q13610 3J/mol。如果为了达到最高硬度，在 150进行时效需要 10h，问在 100时效需要多长时间？已知 R8.31J/(molK)。 （8 分）解： 根据公式 可知 （2 分）RTQeD/0铜在 150、100时的扩散系数之比为 )37142(exp105)(1.806（2 分）7扩散距离为（2 分）DtA10150t所以h （2 分）7815010tDt10.假定碳在 Fe(体心立方)和 Fe（面心立方）中进行扩散，碳在 Fe 中的 D0 和扩散活化能为 0.0079、83600J/mol，碳在 Fe 中的 D0 和扩散活化能为 0.21 和 141284J/mol，计算 800时各自的扩散系数并解释其差别。（7 分）解、由公式 D=D0exp(-Q/RT)；（2 分）计算 D =6.72*10-7；（1 分） D =2.7*10-8（1 分）；D D ；（1 分）因为体心结构较面心结构疏松（2 分）。书本 8.7 P243（4） D 随硫分压的变化而变化的关系DS 正比于 1/3()SPDzn 正比于 /