1、- 1 -第十七章反比例函数单元测试题（检测时间：100 分钟 满分：120 分）班级：_ 姓名：_ 得分：_一、选择题（3 分10 分=30 分）1在下列函数表达式中，x 均表示自变量：y=- ，y= ，y=-x -1 ，xy=2， 25xy= ，y= ，其中反比例函数有（ ）0.4xA3 个 B4 个 C5 个 D6 个2反比例函数 y= 的图象两支分布在第二、四象限，则点（m，m-2）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3如果反比例函数 y= 的图象经过点（-2，-1），那么当 x0 时，图象所在象限是（ kx）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4如果双曲线
2、 y= 经过点（-2，3），那么此双曲线也经过点（ ）kxA（-2，-3） B（3，2） C（3，-2） D（-3，-2）5下列函数中，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小的是（ ）Ay=3x+4 By= x-2 Cy=- Dy=1412x6如果 y 是 m 的反比例函数，m 是 x 的反比例函数，那么 y 是 x 的（ ）A反比例函数 B正比例函数 C一次函数 D反比例或正比例7如图，某个反比例函数的图象经过点 P，则它的解析式为（ ）Ay= （x0） By=- （x0） Cy= （xk2k3 Bk 3k2k1 Ck 2k3k1 Dk 3k1k29如图，正比例函数 y=x 和 y=mx（m
3、0）的图象与反比例函数 y= （k0）的图象分别x交于第一象限内的 A、C 两点，过 A、C 两点分别向 x 轴作垂线，垂足分别为 B、D，若 RtAOB 与 RtCOD 的面积分别为 S1 和 S2，则 S1 与 S2 的关系为（ ）AS 1S2 BS 10 时，反比例函数 y=m 随 x 的减小而增大，则 m 的值为_，图236m象在第_象限(1,4)yxAO32yxBO(1,4)yxCO44yxDO- 3 -17已知 y 与 3m 成反比例，比例系数为 k1，m 又与 6x 成正比例，比例系数为 k2，那么y 与 x 成_函数，比例系数为_18如果一次函数 y=mx+n 与反比例函数 y
4、= 的图象相交于点（ ，2），那么该3nx1直线与双曲线的另一个交点的坐标为_三、解答题（6 分，6 分，6 分，7 分，8 分，8 分，9 分，计 50 分）19在同一坐标系内，画出函数 y= 与 y=2x 的图象，并求出交点坐标x20已知一次函数 y=kx+b 的图象与双曲线 y=- 交于点（1，m），且过点（0，1），2x求此一次函数的解析式- 4 -21关于 x 的一次函数 y=-2x+m 和反比例函数 y= 的图象都经过点 A（-2，1）.1nx求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）两函数图象的另一个交点 B 的坐标；（3）AOB 的面积22已知三角形的面积为 30cm2，一
5、边长为 acm，这边上的高为 hcm（1）写出 a 与 h 的函数关系式（2）在坐标系中画出此函数的简图（3）若 h=10cm，求 a 的长度？- 5 -23在 2 米长的距离内测试某种昆虫的爬行速度（1）写出爬行速度 v（米/秒）随时间 t（秒）变化的函数关系式（2）画出该函数的图象（3）根据图象求 t=3 秒、4 秒、5 秒时昆虫的爬行速度（4）利用函数式检验（3）的结果24如图，点 A、B 在反比例函数 y= 的图象上，且点 A、B 的横坐标分别为kxa，2a（a0），AC 垂直 x 轴于 c，且AOC 的面积为 2（1）求该反比例函数的解析式（2）若点（-a，y 1），（-2a，y 2
6、）在该反比例函数的图象上，试比较 y1 与 y2 的大小yxCBAO- 6 -25如图，已知 RtABC 的锐角顶点 A 在反比例函数 y= 的图象上，且AOB 的面积为mx3，OB=3，求：（1）点 A 的坐标；（2）函数 y= 的解析式；（3）直线 AC 的函数关系式为 y= x+ ，求ABC 的面积？278四、应用题（7 分，9 分，计 16 分）26某地上年度电价为 0.8 元，年用电量为 1 亿度，本年度计划将电价调至 0.550.75元之间，经测算，若电价调至 x 元，则本年度新增用电量 y（亿度）与（x-0.4）成反比例，又当 x=0.65 时，y=0.8求：（1）y 与 x 之
7、间的函数关系式；（2）若电价调至 0.6 元时，本年度的用电量是多少？yxC BAO- 7 -27某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量 y（毫克）与时间 x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y 与 x 成反比例（如图所示），现测得药物 8min 燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为 6mg，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题（1）药物燃烧时 y 关于 x 的函数关系式为_，自变量 x 的取值范围是_；药物燃烧后 y 与 x 的函数关系式为_（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于 1.6mg 时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少多少分钟后学生才能
8、回到教室？（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于 3mg 且持续时间不低于 10min 时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？x/miny/O- 8 -答案：1B 2C 3A 4C 5D 6B 7D 8B 9C 10C 11y= 12略 13略 14第四 15二、四 161 一 17反比例； x 128k18（-1，-1） 19图象略，交点坐标为（2，4），（-2，-4） 20y=-3x+1 21（1）y=-2x-3，y= ；（2）B（ ，-4）；（3）S AOB =3 x3422（1）a= 或 h= ；（2）图略；（3）a=6（cm） 60ha23（1）v= （t0）；（2）图略；（3）v= ， ， ；（4）略 t 231524（1）y= ；（2）y 110，此次消毒有效
