2018年陕西中考数学试题.doc

1、12018 年陕西省中考数学试卷一、选择题：（本大题共 10 题，每题 3 分，满分 30 分）1 的倒数是（ ）711A B C D711 711 117 1172如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ）A正方体 B长方体 C三棱柱 D四棱锥3如图，若 l1l 2，l 3l 4，则图中与1 互补的角有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4如图，在矩形 ABCD 中，A(1，0)，B(0，1)若正比例函数 ykx 的图像经过点 C，则 k 的取值为（ ）A B C2 D212 12 图2图1l3l4l2l1图3 xy图4图BACO5下列计算正确的是（ ）A B C D a4

2、2a623)(a22364)2(a6如图，在ABC 中，AC8，ABC60，C45，ADBC，垂足为 D，ABC 的平分线交 AD于点 E，则 AE 的长为（ ）A B C D3242328237若直线 l1经过点(0，4)，l 2经过(3，2)，且 l1与 l2关于 x 轴对称，则 l1与 l2的交点坐标为（ ）A(2，0) B(2，0) C(6，0) D(6，0)8如图，在菱形 ABCD 中，点 E、F、G、H 分别是边 AB、BC、CD 和 DA 的中点，连接 EF、FG、GH 和HE若 EH2EF，则下列结论正确的是（ ）AAB BAB2EF C DABEF2 EFAB3EF5图6图E

3、ADBC图8图HGFEDABC图9图DOABC9如图，ABC 是O 的内接三角形，ABAC，BCA65，作 CDAB，并与O 相交于点 D，连接 BD，则DBC 的大小为（ ）2A15 B35 C25 D4510对于抛物线 ，当 x1 时，y0，则这条抛物线的顶点一定在（ ）3)12(axxayA第一象限； B第二象限 ； C 第三象限 ； D 第四象限二、填空题（4 分312 分）11、比较大小：3_ （填或）10【试题解析】平方法： ()2239，12、如图，在正五边形 ABCDE 中，AC 与 BE 相交于点 F，则 AFE 的度数为_图12图FEABCDS12图14图ODGBCAFH1

4、3、若一个反比例函数的图像经过点 A(m，m)和 B(2m，1)，则这个反比例函数的表达式为_14、点 O 是平行四边形 ABCD 的对称中心，ADAB，E，F 分别是 AB 边上的点，且 EF AB；G，H 分12别是 BC 边上的点，且 GH BC；，若 分别表示 EOF 和 GOH 的面积，则 之间的等量关系是13 12,SA1,S_三、解答题（共 11 小题，计 18 分解答应写出过程）15计算：（本题满分 5 分） 16先化简，再求值：（本题满分 5 分）.)2(1)6(30 .13)1(2aa17（本题满分 5 分）如图，已知在正方形 ABCD 中，M 是 BC 边上一定点，连接

5、AM，请用尺规作图法，在 AM 上求作一点P，使得DPAABM（不写做法保留作图痕迹）3D15% C30 B36 An图17图MDABC18、（本题满分 5 分）如图，ABCD，E、F 分别为 AB、CD 上的点，且 ECBF，连接 AD，分别与 EC、BF 相交与点 G、H，若 ABCD，求证：AGDH图18图HGEACBDF19（本题满分 7 分）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用减少污染，保护环境为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进

6、行了问卷测试根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成 A、B、C、D 四组，绘制了如下统计图表：“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表组别 分数/分 频数 各组总分/分A 60x70 38 2581B 70x80 72 5543C 80x90 60 5100D 90x100 m 2796（第 19 题图）依据以上统计信息，解答下列问题：(1)求得 m_，n_;(2)这次测试成绩的中位数落在_组；(3)求本次全部测试成绩的平均数20（本题满分 7 分）周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点 A，在他们所在的岸边选择了点

7、B，使得 AB 与河岸垂直，并在 B 点竖起标杆 BC，再在 AB 的延长线上选择点 D 竖起标杆 DE，使得点 E 与点 C、A 共线已知：CBAD，EDAD，测得 BC1m，DE15m，BD85m测量示意图如图所示请根据相关测量信息，求河宽 AB421（本题满分 7 分）经过一年多的精准帮扶，小明家的网络商店（简称网店）将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国，小明家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表：商品 红枣 小米规格 1kg/袋 2kg/袋成本（元/袋） 40 38售价（元/袋） 60 54根据上表提供的信息，解答下列问题：(1)已知今年前五个月，小明家网店销售上表中规格的红枣和

8、小米共 3000kg，获得利润 42 万元，求这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣多少袋；(2)根据之前的销售情况，估计今年 6 月到 10 月这后五个月，小明家网店还能销售上表中规格的红枣和小米共 2000kg，其中，这种规格的红枣的销售量不低于 600kg假设这后五个月，销售这种规格的红枣味 x（kg），销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为 y（元），求出 y 与 x 之间的函数关系式，并求出这后五个月，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元22（本题满分 7 分）如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形圆心角为

9、120转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）(1)转动转盘一次，求转出的数字是2 的概率；(2)转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率图2图图2图231523（本题满分 8 分）如图，在 RtABC 中，ACB90，以斜边 AB 上的中线 CD 为直径作O，分别与 AC、BC 相交于点M、N(1)过点 N 作O 的切线 NE 与 AB 相交于点 E，求证：NEAB；(2)连接 MD，求证：MDNB 图23图

10、ENMODA BC24（本题满分 10 分）已知抛物线 L： 与 x 轴相交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧），并与 y 轴相交于点 C62xy(1)求 A、B、C 三点的坐标，并求出ABC 的面积；(2)将抛物线向左或向右平移，得到抛物线 L，且 L与 x 轴相交于 A、B两点（点 A在点 B的左侧），并与 y 轴交于点 C，要使ABC和ABC 的面积相等，求所有满足条件的抛物线的函数表达式625(本题满分 12 分)问题提出(1)如图，在ABC 中，A120，ABAC5，则AC 的外接圆半径 R 的值为_问题探究(2)如图，O 的半径为 13，弦 AB24，M 是 AB 的中点，

11、P 是O 上一动点，求 PM 的最大值问题解决(3)如图所示，AB、AC、 是某新区的三条规划路其中， AB6km，AC3km，BC60，ABC所对的圆心角为 60新区管委会想在 路边建物资总站点 P，在 AB、AC 路边分别建物资分站点ABCAE、F也就是，分别在 BC 线段 AB 和 AC 上选取点 P、E、F由于总站工作人员每天要将物资在各物资站点间按 PEFP 的路径进行运输，因此，要在各物资站点之间规划道路 PE、EF 和 FP为了快捷环保和节约成本要使得线段 PE、EF、FP 之和最短，试求 PEEFFP 的最小值(各物资站点与所在道路之间的距离、路宽均忽略不计) 图25图图 图 图 AOMAB A BCP C7