1、12013-2014 学年九年级数学备课组教案课 题 二次函数复习教学目标 1、掌握二次函数的图象和性质. 2、会用公式法和配方法求抛物线的对称轴和顶点坐标.教学重点 掌握二次函数的图象和性质教学难点 二次函数的图象和性质的综合应用教 学 设 计教 学 内 容 教学方法 设计意图一、知识结构二、典型例题 、y=ax2+bx+c、x、A、C、C、A、y、B、D、.问 题问 题 2： 说 出 这 个 二 次 函 数 的： 说 出 这 个 二 次 函 数 的开 口 方 向开 口 方 向 、 对 称 轴对 称 轴 和和 顶 点 坐 标顶 点 坐 标问 题问 题 3： 说 一 说 这 个 二 次 函：
2、说 一 说 这 个 二 次 函数 可 以 由 哪 个 函 数数 可 以 由 哪 个 函 数 平 移平 移 得 到得 到问 题问 题 4： 请 描 述 这 个： 请 描 述 这 个 函 数 的 增 减 性函 数 的 增 减 性问 题问 题 1： 求 这 个 二 次 函 数 的： 求 这 个 二 次 函 数 的 表 达 式表 达 式 3-3-1问 题问 题 5： 看 图 写 出： 看 图 写 出 x为 何 值 时 ，为 何 值 时 ， y0核心知识框架展示引导学生共同完成，讲练结合教学法梳理本章核心知识框架及重要的数学思想和方法提炼二次函数图象信息关键点鼓励和引导学生自行解决问题2教 学 设 计教
3、 学 内 容 教学方法 设计意图三、拓展提高如图,抛物线 y=x22x+n 与直线 y=x3 相交于 A、B 两点(点 A 在 x 轴上，点 B 在y 轴上)，与 x 轴的另一个交点为点 C，点 D 为抛物线的顶点.(1) 求抛物线 y=x22x+n 的解析式，并求顶点 D 的坐标；(2) 在 x 轴下方，当 xm3 1时，抛物线 y 随 x 增大而减小，求实数 m 的取值范围；(3) 若点 P 在抛物线上运动（点 P 异于点 D） ，当ABP 面积与ABD 面积相等时，求点 P 的坐标(4) 在平面上是否存在一点 Q，使以点 Q、A、B、D 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点 Q 的坐
4、标；若不存在，请说明理由（2）当 0y时 032x 解得： 3x 或 1 ,C 2ab 该二次函数的对称轴为 1x 通过二次函数的综合练习，巩固所学知识，提高运用所学知识和方法分析问题、解决问题的能力综合分析与图象演示教学法设计综合性的题目，题型与中考对此类知识考查的方式接轨指导学生如何寻找解题思路，理解数形结合解题的方法3教 学 设 计教 学 内 容 教学方法 设计意图在 x轴下方，当 1 x 1 时，抛物线 y随 x增大而减小又 m23 13解得： 32m(3) 当点 P 在 AB 右下方时，直线 AB 的解析式为 ，yx设直线 DP 的解析式为 ，n直线 DP 过点 A（1,-4） ，代
5、入求得 ，直线 DP 的解析式为55xy解方程组 ，得 ， 点32x41y32x)3,(1P当点 P 在 AB 左上方时，则直线 交 y 轴于点 ，1DP)5,0(E把直线 AB 向上平移 2 个单位，交抛物线于点 ，得直线 的解析式23、 23为 ，1xy解方程组 ，得 ，32xy2171y2172yx点 ),(),71,3(32 PP综上所述，点 P 的坐标为： )217,(),2,(),( 321(4) 存在点 Q，使以点 Q、A、B 、D 为顶点的四边形是平行四边形，有三种情况：以 AD、DB 为邻边：AB 的中点 ，为 )23-0,(1O，为即 )-,23),4,11则 ),12(为Q以 BA、AD 为邻边：BD 的中点 ，为 )23-,0(2几何画板演示教学法几何画板演示教学法启发学生突破难题的思维和方法，提高学生的解题能力启发学生突破难题的思维和方法，提高学生的解题能力4，为即 )27-,1(2O),027-,31(Q则 ),72(为Q以 AB、BD 为邻边：3AD 的中点 ，为 )40,(3，为即 )2-,O),32-,Q则 ),14(为Q综上所述，点 Q 的坐标为： ,71(3 典型例题精讲教学法 规范学生书写，让学生充分理解如何应用分类讨论、数形结合、方程的思想解决问题板书设计教学反恩
