北师大版初三数学《一元二次方程》应用题练习题.doc

1、第 1 页 共 13 页一元二次方程应用题【例 1】 某百货商店服装组在销售中发现 “宝乐“牌童装平均每天可出售 20 件，每件盈利 40 元为了迎接“六一“国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存经市场调查发现：如果每件童装每降价 4 元，那么平均每天就可多售出 8 件，要想平均每天在销售这种童装上盈利 1200 元，那么每件童装应降价多少元?【练一练】1、某商店经销一种销售成本为每千克 40 元的水产品，据市场分析，若每千克 50 元销售，一个月能售出 500kg，销售单价每涨 1 元，月销售量就减少 10kg，针对这种水产品情况，商品想在月销售成本不超过

2、 10000 元的情况下，使得月销售利润达到 8000 元，销售单价应为多少?【例 2】 某企业生产某种产品，今年产量为 200 件，计划通过技术革新，使今后两年的产量都比前一年增长相同的百分数，这样，三年(包括今年) 的产量达到 1400 件，求这个百分数第 2 页 共 13 页【练一练】1、某种产品的成本在两年内从 100 元降低到 81 元，求平均每年降低成本的百分率是多少? 2、哈尔滨市政府为了申办 2010 年冬奥会，计划用两年的时间把城市的绿地面积提高 44%，若每一年比前一年提高的百分比相同，求这个百分数【例 3】 有一个人收到短信后，再用手机转发短消息，经过两轮转发后共有 14

3、4 人收到短消息，问每轮转发中平均一个人转发给几个人?【练一练】1、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是 13，每个支干长出多少小分支?第 3 页 共 13 页3235791134131517192、某校九年级组织班篮球比赛，要求每班之间都进行两次比赛，共要比赛 30 场，问九年级共有多少个班参加比赛?【 双 基 演 练 一 】1一个多边形有 70 条对角线，则这个多边形有_条边2九年级（3）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了 240 本图书，如果设全组共有 x 名同学，依

4、题意，可列出的方程是（ ）Ax（x+1）=240 Bx（x1）=240C2x（x +1）=240 D 2x（x+1）=2403一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡 72 张，则这个小组共（ ）A12 人 B18 人 C9 人 D10 人4学校组织了一次篮球单循环比赛，共进行了 15 场比赛，那么有几个球队参加了这次比赛? 【 能 力 提 升 一 】5、 32， 和 34分别可以按如图所示方式“分裂”成 2 个、3 个和 4 个连续奇数的和， 36也能按此规律进行“分裂” ，则 36“分裂”出的奇数中最大的是( )A、41 B、39 C、31 D、29【 聚 焦 中 考 一 】第 4 页

5、 共 13 页6（2008福建南平市）有一人患了流感，经过两轮传染后共有 100 人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ）A8 人 B9 人 C10 人 D11 人7（2008 年聊城市）如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖从里向外的第 1 层包括6 个正方形和 6 个正三角形，第 2 层包括 6 个正方形和 18 个正三角形，依此递推，第 8 层中含有正三角形个数是（ ）A54 个 B90 个 C102 个 D114 个【 双 基 演 练 二 】1某药品原来每盒售价 96 元，由于两次降价，现在每盒 54 元，则平均每次降

6、价的百分数为_2某农场的粮食产量，若两年内从 25 万公斤，增加到 3025 万公斤，则平均每年的增长率为_3某人在银行存了 400 元钱，两年后连本带息一共取款 484 元，设年利率为 x，则列方程为_，解得年利率是_4某市 2002 年底人口为 20 万人，人均住房面积 9m2，计划 2003 年、2004 年两年内平均每年增加人口为 1 万，为使到 2004 年底人均住房面积达到 10m，则该市两年内住房平均增长率必须达到_（ 0=3162， 1=3317，精确到 1%）5某林场原有森林木材存量为 a，木材每年以 25%的增长率生长，而每年冬天要砍伐的木材量为x，则经过一年木材存量达到_

7、，经过两个木材存量达到_6某商品连续两次降价 10%后为 m 元，则该商品原价为（ ）A 1.2m元 B 11 2m 元 C 0.81m元 D081m 元7某钢铁厂去年 1 月份某种钢的产量为 5000 吨，3 月份上升到 7200 吨，设平均每月的增长率为x，根据题意，得（ ）A5000（1+x 2）=7200 B5000（1+x）+5000（1+x） 2=7200C5000（1+ x） 2=7200 D5000+5000（1+x）+5000（1+x） 2=72008某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超过 200 元的一律九折优惠，超过 200 元的，其中 200 元按九折算，超过

8、200 元的部分按八折算某学生第一次去购书付款 72 元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了 34 元，则该学生第二次购书实第 5 页 共 13 页际付款_元【 能 力 提 升 二 】9某果园有 100 棵桃树，一棵桃树平均结 1000 个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少 2 个，如果要使产量增加 152%，那么应多种多少棵桃树?【 聚 焦 中 考 二 】10（2008河北省）某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007 年投入 3 000 万元，预计 2009 年投入 5 000 万元设教育经费的年

9、平均增长率为 x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A 230(1)0x B 2305xC 5 D 2(1)30(1)50x11(浙江省衢州市）某商品原价 289 元，经连续两次降价后售价为 256 元，设平均每降价的百分率为 x，则下面所列方程正确的是( )A、 256)1289 B、 289)x1(256 C、 ( D、12（2008 乌鲁木齐）乌鲁木齐农牧区校舍改造工程初见成效，农牧区最漂亮的房子是学校2005 年市政府对农牧区校舍改造的投入资金是 5786 万元，2007 年校舍改造的投入资金是80589 万元，若设这两年投入农牧区校舍改造资金的年平均增长率为 x，则根据题意可列方程

10、为 【 双 基 演 练 三 】第 6 页 共 13 页1三角形一边的长是该边上高的 2 倍，且面积是 32，则该边的长是（ ）A8 B4 C4 D8 22将一块正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为 4cm 的小正方形，做成一个无盖的盒子，盒子的容积是 400cm3，求原铁皮的边长3学校原有一块面积为 1500 平方米的矩形操场，现将操场的一边增加了 5 米，另一边减少 5 米，围绕操场开辟了一圈绿化带，结果使操场的面积增加了 150 平方米，求出在操场的长和宽4如图所示，要用防护网围成长方形花坛，其中一面利用现有的一段墙，且在与墙平行的一边开一个 2 米宽的门，现有防护网的长度为 91 米，花坛

11、的面积需要 1080 平方米，若墙长 50 米，求花坛的长和宽（1）一变：若墙长 46 米，求花坛的长和宽（2）二变：若墙长 40 米，求花坛的长和宽（3）通过对上面三题的讨论，你觉得墙长对题目有何影响? 第 7 页 共 13 页5张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为 1 米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为 15 立方米的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多 2 米，现已知购买这种铁皮每平方米需 20 元钱，问张大叔买这张矩形铁皮共花了多少钱? 6一条长 64cm 的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形，若两个正方形的面积和等于 160cm2

12、，求两个正方形的边长7如图，在长 32 米，宽 20 米的矩形草坪上建有两条等宽的弯曲小路，若草坪实际面积为 540 平方米，求中路的平均宽度第 8 页 共 13 页【 能 力 提 升 三 】8如图，在 RtABC 中B=90 ，AB=8 m，BC=6 m，点 M、点 N 同时由 A、C 两点出发分别沿AB、CB 方向向点 B 匀速移动，它们的速度都是 1m/s，几秒后，MBN 的面积为 RtABC 的面积的 13? 9图形的操作过程（本题中四个矩形的水平方向的边长均为 a，竖直方向的边长均为 b）：在图中，将线段 A1A2 向右平移 1 个单位到 B1B2，得到封闭图形 A1A2B2B1（即

13、阴影部分）；在图中，将折线 A1A2A3 向右平移 1 个单位到 B1B2B3，得到封闭图形 A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）（1）在图中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移 1 个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：S1=_，S 2=_，S 3=_（3）联想与探索：如图在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是 1 个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少? 并说明你的猜想是正确的第 9 页 共 13 页GDCBEF AH【 聚 焦 中 考 三 】10（2008 年遵义市）

14、如图，矩形 ABCD的周长是 20cm，以 ABD， 为边向外作正方形ABEF和正方形 GH，若正方形 EF和 GH的面积之和为 268c，那么矩形CD的面积是（ ）A 21cm B 216cC 4 D 9m11（2008 年巴中市）在长为 am，宽为 bm 的一块草坪上修了一条 1m 宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为 2；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为 1m 的弯曲小路（如图 6），则此时余下草坪的面积为 212（2008 年南京市）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为 2:1在温室内，沿前侧内墙保留 3m 宽的空地，其它三侧内墙各保留 1m 宽的通道当矩形温室的

15、长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是 28? 【 双 基 演 练 四 】1某种出租车的收费标准是：起步价 7 元（即行驶距离不超过 3km 都需付 7 元车费）；超过 3km蔬菜种植区域前侧空地第 10 页 共 13 页以后，每增加 1km，加收 24 元（不足 1km 按 1km 计），某人乘出租车从甲地到乙地共支付车费19 元，则此人从甲地到乙地经过的路程（ ）A正好 8km B最多 8km C至少 8km D正好 7km2一名跳水运动员进行 10m 跳台跳水训练，在正常情况下，运动员必须在距水面 5m 以前完成规定的动作，并且调整好入水姿势，否则就容易出现失误，根据经验，运动员起跳后的

16、时间 t（s）与运动员距离水面的高度 h（m ）满足关系式：h=10+2.5t 5t2，那么运动员最多有多长时间完成规定动作? 3甲、乙两人绕城而行，甲绕城一周需 3 小时，现两人同时同地出发，背向而行，乙自遇甲后，再行 4 小时，才能到达原出发点，求乙绕城一周需多长时间? 【 能 力 提 升 四 】4某军舰以 20 节的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以 30 节的速度由南向北航行，它能侦察出周围 50 海里（包括 50 海里）范围内的目标如图，当该军舰行至 A 处时，电子侦察船正位于A 处正南方向的 B 处，且 AB=90 海里，如果军船和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰? 如果能，最早何时能侦察到? 如果不能，请说明理由_北_东_B_A