人教版2017年中考数学题型2阴影部分面积计算有答案.doc

1、题型二 阴影部分面积计算针对演练1. 如图，在 RtABC 中，ACB90， ACBC ，将 RtABC 绕点2A 按逆时针方向旋转 30后得到 RtADE，点 B 经过的路径为 ，则图中阴影部BD 分的面积是( )A. B. C. 1 D. 1 6 3 6第 1 题图第 2 题图2. 如图，在半径为 2 cm 的O 中，点 C、点 D 是 的三等分点，点 E 是AB 直径 AB 的延长线上一点，连接 CE、 DE，则图中阴影部分的面积是( )A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2323 23 3 23 33. 如图，正方形 ABCD 的面积为 12，点 M 是 AB 的中点，

2、连接AC、 DM、 CM，则图中阴影部分的面积是 ( )A. 6 B. 4.8 C. 4 D. 3第 3 题图第 4 题图4. (2016 桂林)如图，在 RtAOB 中，AOB90，OA3，OB 2，将Rt AOB 绕点 O 顺时针旋转 90后得 RtFOE ，将线段 EF 绕点 E 逆时针旋转90后得线段 ED，分别以 O， E 为圆心，OA ， ED 长为半径画 和 ，连接AF DF AD，则图中阴影部分面积是( )A. B. C. 3 D. 8545. 如图，四边形 ABCD 是菱形，点 O 是两条对角线的交点，过点 O 的三条直线将菱形分成阴影和空白部分当菱形的两条对角线的长分别为

3、10 和 6 时，则阴影部分的面积为_第 5 题图第 6 题图6. (2015 赤峰 )如图，平行四边形 ABCD 中，AB AC 4，ABAC，O 是对角线的交点，若O 过 A、 C 两点，则图中阴影部分的面积之和为_7. (2015 武威)如图，半圆 O 的直径 AE4，点 B， C， D 均在半圆上，若ABBC，CDDE ，连接 OB， OD，则图中阴影部分的面积为_第 7 题图第 8 题图8. 如图，在ABC 中，已知点 D、 E、 F 分别为 BC， AD， CE 的中点，且SABC 4 cm 2，则阴影部分的面积为 _9. 如图，在等腰直角三角形 ABC 中，C 90，点 D 为

4、AB 的中点，已知扇形 EAD 和扇形 FBD 的圆心分别为点 A、 点 B，且 AC2，则图中阴影部分的面积为_(结果保留 )第 9 题图第 10 题图10. 如图，在矩形 ABCD 中，AB ，AD1，把该矩形绕点 A 顺时针旋3转 度得矩形 ABCD，点 C落在 AB 的延长线上，则图中阴影部分的面积是_11. 如图，在ABC 中，C90，将 ABC 沿直线 MN 翻折后，顶点 C恰好落在 AB 边上的点 D 处，已知 MN AB，MC6，NC2 ，则图中阴影部3分的面积为_第 11 题图第 12 题图12. 如图，在矩形 ABCD 中，点 O 在 BC 边上，OB2OC2，以 O 为圆

5、心，OB 的长为半径画弧，这条弧恰好经过点 D，则图中阴影部分的面积为_13. 如图，四边形 ABCD 是菱形，A60，AB2，扇形 EBF 的半径为2，圆心角为 60，则图中阴影部分的面积是_第 13 题图第 14 题图14. 如图，在 ABCD 中，E 、 F 分别是 AB、 DC 边上的点，AF 与 DE 相交于点 P，BF 与 CE 相交于点 Q，若 SAPD 16 cm2， SBQC 25 cm2，则图中阴影部分的面积为_cm 2.15. 如图，正方形 ABCD 的边长为 1，分别以点 A、D 为圆心，1 为半径画弧 BD、AC，两弧相交于点 F，则图中阴影部分的面积为_第 15 题

6、图第 16 题图第 17 题图16. 如图，在边长为 2 的菱形 ABCD 中， B45，AE 为 BC 边上的高，将ABE 沿 AE 所在直线翻折得AB 1E， 则 AB 1E 与四边形 AECD 重叠部分的面积是_17. 如图，在矩形 ABCD 中，AB6 cm ，BC8 cm，E 、 F 分别是 BC、 CD的中点，连接 BF、 DE， 则图中阴影部分的面积是_ cm 2.【答案】1B 【解析】在 RtABC 中，ACBC ，AB 2，S 阴影 S 扇形 DAB .2 AC2 BC230 22360 3第 2 题解图2B 【解析】如解图，连接 OC、 OD、 CD，点 C、点 D 是 的

7、三等分点，AB DOBCOD60，又CO OD ，COOD CD，DOB CDO60，CDAB，S CEDS COD ，S 阴影 S 扇形 COD cm2.60 22360 233C 【解析】如解图，设 DM 与 AC 交于点 E，四边形 ABCD 是正方形，AMCD，AB CD，AME CDE ，点 M 是 AB 的中点， ， ，S 正方形 ABCD12，S ABC S 正方形AMCD 12 AECE EMDE AMCD 12 12ABCD6，S ACM SABC 3，S AEM SACM 1，S CEM S12 13 23ACM2，S AED 2S AEM 2，S 阴影 S CEM S A

8、ED 224，故选 C.第 3 题解图第 4 题解图4D 【解析】如解图，过点 D 作 DHAE 于点 H，AOB90，OA 3，OB2，AB ，由旋转的性质可知，OA2 OB2 13OF OA 3，OEOB2，DEEFAB ，AEOAOE 5，易证13DHEBOA，DHOB2，S 阴影 SADE S EOF S 扇形 AOFS 扇形DEF AEDH OEOF 52 2312 12 90 OA2360 90 DE2360 12 12 8 .90 32360 90 （13）2360515 【解析】菱形的两条对角线的长分别为 10 和 6，菱形的面积 10630，点 O 是菱形两条对角线的交点，阴

9、影部分的面积12 3015.12第 6 题解图64 【解析】如解图，设 BD 与O 交于点 E 和 F 两点四边形 ABCD 是平行四边形，OAOC，OBOD ， O 过 A， C 两点，扇形 AOE 与扇形FOC 关于点 O 成中心对称，S 扇形 AOES 扇形 FOC，S 阴影 S AOB ACAB 444.12 12 12 127 【解析】如解图，连接 OC，在半圆 O 中，AB BC ， CDDE， ， ，AOBBOC，CODDOE，AB BC CD DE S 阴影 S 扇形 OABS 扇形 ODE S 扇形 AOC S 扇形 COE S 半圆12 12 12AOE ，阴影部分的面积为

10、 .12 222第 7 题解图81 cm2 【解析】点 E 是 AD 的中点，S ABE SABD ，S ACE S12 12ADC，S ABE S ACE SABC 42 cm2，S BCE SABC 42 12 12 12 12cm2，点 F 是 CE 的中点， S BEF SBCE 21 cm 2.12 1292 【解析】BCAC2，C 90，AB2 ，点 D 为 AB 的 2 2中点，ADBD ，S 阴影 S ABC S 扇形 EADS 扇形 FBD 2221222 .45 （2）2360 210. 【解析】 根据已知可得ABC90，在 RtABC 中，32 4tanCAB ，CAB

11、30，BAB 30，S 阴影 S AB C S 扇形13 33BAB AB B C 1 .12 30 （3）2360 12 3 4 32 41118 【解析】 MC6，NC2 ，C 90，S CMN 6 ，由折叠3 3 3性质得CMNDMN，CMN 与DMN 对应高相等，MNAB，CMN CAB 且相似比为 12，两者的面积比为 14，从而得 SCMN S 四边形 MABN1 3，S 阴影 S 四边形 MABN18 .3第 12 题解图12. 【解析】 设弧与 AD 交于点 E，如解图，连接 OE， 过点 O 作23 3OP AD 于点 P，由题意得，OB OEOD ， OD2OC2，ODC3

12、0，则ODE60，ODE 为等边三角形，S ODE 2 ，则 S 阴影12 3 3S 扇形 EODS ODE .60 22360 3 23 3第 13 题解图13. 【解析】 如解图，连接 BD， 设 BE 交 AD 于点 G，BF 交 CD 于点23 3H，在菱形 ABCD 中，A60，AB2，BD BC2，由题意知扇形圆心角为 60，DBGCBH，GDBC ，DGBCHB，S 阴影 S扇形 EBF SDBC 2 .60 22360 12 3 23 3第 14 题解图1441 【解析】如解图，连接 EF，四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，S EFC S BCF ，S EFQ S BC

13、Q ，同理，S EFD S ADF ，S EFPS ADP ，S APD 16 cm2，S BQC 25 cm2，S 阴影 S EFP S EFQ16 25 41 cm 2.15. 【解析】 如解图，过点 F 作 FEAD 于点 E，连接32 6AF、 DF， 正方形 ABCD 的边长为 1，AE AD AF ，12 12 12AFEBAF30，FAE60，EF ，ADF 为等边三角形，32ADF 60，S 弓形 AFS 扇形 ADFS ADF 1 ，S 阴影 2(S 扇形 BAFS 弓形 AF)2(60 12360 12 32 6 34 ) .30 12360 6 34 32 6第 15 题

14、解图162 2 【解析】 如解图，设 CD 与 AB1 交于点 O，在边长为 2 的2菱形 ABCD 中，B 45，AE 为 BC 边上的高， AEBE ，由折叠性质2易得ABB 1 为等腰直角三角形，S ABB1 BAAB12，S12AB1E1，CB 12BEBC2 2，AB CD，OCB 1B45，又2B 1 B45 ，COOB 12 ， S2COB1 COOB132 ，S 重叠 S AB1E S COB1 1(32 )2 2.12 2 2 2第 16 题解图第 17 题解图1732 【解析】如解图，连接 BD， EF， 设 BF 与 ED 相交于点 G.四边形 ABCD 是矩形，AC90，AB CD6 cm，ADBC8 cm，S ABDS BCD S 矩形 ABCD 6824 cm2，E、F 分别是 BC、 CD 的中点，12 12EFBD，EF BD，GEFGDB，DG2GE，S BDE S12 12BCD，S BDG SBDE SBCD 248 cm2，S 阴影 S ABD S 23 13 13BDG24832 cm 2.