初中数学知识点框架图.doc

1、第一部分数与式知识点 2,)a定 义 ： 有 理 数 和 无 理 数 统 称 实 数 .有 理 数 ： 整 数 与 分 数分 类 无 理 数 ： 常 见 类 型 (开 方 开 不 尽 的 数 、 与 有 关 的 数 、 无 限 不 循 环 小 数 ）法 则 ： 加 、 减 、 乘 、 除 、 乘 方 、 开 方实 数 实 数 运 算 运 算 定 律 ： 交 换 律 、 结 合 律 、 分 配 律数 轴 （ 比 较 大 小 ） 、 相 反 数 、 倒 数 （ 负 倒 数 ） 科 学 记 数 法相 关 概 念 :有 效 数 字 、 平 方 根 与 算 术 平 方 根 、 立 方 根 、 非 负 式

2、 子 （ ，单 项 式 ： 系 数 与 次 数分 类 多 项 式整 式数 与 式 01;(),();();mmnnmnmpaaaabba ： 次 数 与 项 数加 减 法 则 ： 加 减 法 、 去 括 号 （ 添 括 号 ） 法 则 、 合 并 同 类 项幂 的 运 算 :单 项 式 单 项 式 ； 单 项 式 多 项 式 ； 多 项 式 多 项 式乘 法 运 算 单 项 式 单 项 式 ； 多 项 式 单 项 式混 合 运 算 ： 先 乘 方 开 方 ， 再 乘 除 ， 最 后 算 加 减 ； 同 级 运 算 自 左 至 右 顺 序 计 算 ； 括 号 优 先2();(ababamb 平

3、方 差 公 式 ：乘 法 公 式 完 全 平 方 公 式 ：分 式 的 定 义 ： 分 母 中 含 可 变 字 母分 式 分 式 有 意 义 的 条 件 ： 分 母 不 为 零分 式 值 为 零 的 条 件 ： 分 子 为 零 ， 分 母 不 为 零分 式 分 式 的 性 质 ： 通 分 与 约 分 的 根 据 ）通 分 、 约 分 ， 加 、 减 、 乘 、 除分 式 的 运 算 先 化 简 再 求 值 （ 整 式 与 分 式化 简 求 值 2(0). 0.(0);aa的 通 分 、 符 号 变 化 ）整 体 代 换 求 值定 义 ： 式 子 叫 二 次 根 式 二 次 根 式 的 意 义

4、即 被 开 方 数 大 于 等 于二 次 根 式 的 性 质 ： 最 简 二 次 根 式 （ 分 解 质 因 数 法 化 简 ）二 次 根 式 二 次 根 式 的 相 关 概 念 同 类 二 次 根 式 及 合 并 同 类 二 次 根 式分 母 有 理 化 （ “单 项 式 与 多 项 式 ”型 ）加 减 法 ： 先 化 最 简 ， 再 合 并 同 类 二 次二 次 根 式 的 运 算22;()()ababaxx根 式乘 除 法 ： ； （ 结 果 化 简 ）定 义 ： （ 与 整 式 乘 法 过 程 相 反 ， 分 解 要 彻 底 ）提 取 公 因 式 法 ： （ 注 意 系 数 与 相 同

5、 字 母 ， 要 提 彻 底 ）平 方 差 公 式 ：分 解 因 式 公 式 法方 法 完 全 平 方 公 式 ：十 字 相 乘 法 ：分 组 分 解 法 ： （ 对 称 分 组 与 不 对 称 分 组 ）第二部分方程与不等式知识点 2定 义 与 解 ：一 元 一 次 方 程 解 法 步 骤 ： 去 分 母 、 去 括 号 、 移 项 、 合 并 同 类 项 、 系 数 化 为 1.应 用 ： 确 定 类 型 、 找 出 关 键 量 、 数 量 关 系定 义 与 解 ：解 法 ： 代 入 消 元 法 、 加 减 消 元 法二 元 一 次 方 程 （ 组 ） 简 单 的 三 元 一 次 方 程

6、组 ：方 程 简 单 的 二 元 二 次 方 程 组 ：定 义 与 判 别 式 ( =b-4ac)一 元 二 次 方 程 解 法 ： 直 接 开 平 方 法 、 配 方 法 、 求 根 公 式 法 、 因 式 分 解 法 .定 义 与 根 （ 增 根 ） ：分 式 方 程 解 法 ： 去 分 母 化 为 整方 程 与 不 等 式1.23.式 方 程 ， 解 整 式 方 程 ， 验 根 .1.行 程 问 题 ：2工 程 （ 效 ） 问 题 ：3.增 长 率 问 题 ： （ 增 长 率 与 负 增 长 率 ）4数 字 问 题 ： （ 数 位 变 化 ）类 型 5.图 形 问 题 ： （ 周 长 与

7、 面 积 （ 等 积 变 换 ） ）6销 售 问 题 ： （ 利 润 与 利 率 ）方 程 的 应 用 7.储 蓄 问 题 ： （ 利 息 、 本 息 和 、 利 息 税 ）8分 配 与 方 案 问 题 ：线 段 图 示 法 ：常 用 方 法 列 表 法 ：直 观 模 型 法 ： 1.23.4一 般 不 等 式 解 法一 元 一 次 不 等 式 条 件 不 等 式 解 法解 法 ： （ 借 助 数 轴 ）不 等 式 与 不 等 式不 等 式 （ 组 ） 不 等 式 与 方 程一 元 一 次 不 等 式 组 应 用 不 等 式 与 函 数最 佳 方 案 问 题5.最 后 一 个 分 配 问 题第

8、三部分函数与图象知识点Ox 各 象 限 内 点 的 特 点 ： 轴 ： 纵 坐 标 y=0； 坐 标 轴 上 点 的 特 点 轴 ： 横 坐 标 x. 平 行 于 轴 ， y轴 的 线 段 长 度 的 求 法 （ 大 坐 标 减 小 坐 标 ）直 角 坐 标 系 不 共 线 的 几 点 围 成 的 多 边 形 的 面 积 求 法 （ 割 补 法 ）关 于 轴 对 称 (相 同 ， 相 反 ） 对 称 点 的 坐 标 关 于 轴 对 称 相 反 ， y相 同 ）关 于 原 点 对 称 x， 都 相 反 ）正 比 例 函 数 ： =k( 0)（ 一 点 求 解 析 式 ）函 数 表 达 式一 次

9、函 数函 数 1212122 .,.kbk A一 、 三 象 限 角 平 分 线 ： y=x二 、 四 象 限 角 平 分 线 :-一 次 函 数 ： +b （ 两 点 求 解 析 式 ）增 减 性 ： ykx与 增 减 性 一 样 ， 时 ， x增 大 y增 大 ； 0,增 大 减 小平 移 性 ： 可 由 上 下 平 移 而 来 ； 若 +b与 =平 行 ， 则 垂 直 性 ： 若 与 垂 直 ， 则求 交 点 ： 0()0yxxxkxkk（ 联 立 函 数 表 达 式 解 方 程 组 ）正 负 性 ： 观 察 图 像 与 时 ， 的 取 值 范 围 （ 图 像 在 轴 上 方 或 下 方

10、 时 ， 的 取 值 范 围 ）表 达 式 ： 一 点 求 解 析 式 ） 区 域 性 ： 时 ， 图 像 在 一 、 三 象 限 ； 时 ， 图 像 在 二 、 四 象 限 . 在 每 个 象 限 内 ， y随 的 增 大 而 减 小 ； 增 减 性反 比 例 函 数 性 质 0在 每 个 象 限 内 ， 随 x的 增 大 而 减 小 . 恒 值 性 ： （ 图 形 面 积 与 值 有 关 ） 对 称 性 ： 既 是21212,(0),()yaxbckhaxx轴 对 称 图 形 ， 又 是 中 心 对 称 图 形求 交 点 ： （ 联 立 函 数 表 达 式 解 方 程 组 求 交 点 坐

11、标 ， 还 可 由 图 像 比 较 函 数 的 大 小 ） 一 般 式 ： =其 中表 达 式 顶 点 式 ： 其 中 （ 为 抛 物 线 顶 点 坐 标 ； 交 点 式 ： 其 中 ， 、 是 函 数 图 象 与 轴 交 点 的 横 坐 标 ；性 质二 次 函 数 22044aaxyxybcabbacb最 小 值 最 大 值 开 口 方 向 与 大 小 ： 向 上 ， 向 下 ； 越 大 ， 开 口 越 小 ； 越 小 ， 开 口 越 小 . 对 称 性 ： 对 称 轴 直 线 - ， 在 对 称 轴 左 侧 ， 增 大 减 小 ； 在 对 称 轴 右 侧 ， 增 大 增 大 ； 增 减 性

12、 ， 在 对 称 轴 左 侧 ， 增 大 增 大 ； 在 对 称 轴 右 侧 ， 增 大 减 小 ； 顶 点 坐 标 ： （ -,） 最 值 ： 当 时 =， ； 0时 ， =-， 22 .4cxyab示 意 图 ： 画 示 意 图 五 要 素 （ 开 口 方 向 、 顶 点 、 对 称 轴 、 与 、 交 点 坐 标 ）与 ： 开 口 方 向 确 定 的 符 号 ， 抛 物 线 与 轴 交 点 纵 坐 标 确 定 的 值 ；的 符 号 ： 的 符 号 由 与 对 称 轴 位 置 有 关 ： 左 同 右 异 .符 号 判 断 ： 0与 x轴 有 两 个 交 点 ； 与 轴 有 两 个 交 点

13、； 0与 x轴 无 交 点： 当 =1时 ， ya+bc的 值 .： 当 -时 ， 的 值 . 求 函 数 表 达 式 ： 求 交 点 坐 标 ：函 数 应 用 求 围 成 的 图 形 的 面 积 (巧 设 坐 标 ） ： 比 较 函 数 的 大 小第四部分图形与几何知识要点 0160”直 线 ： 两 点 确 定 一 条 直 线线 射 线 ：线 段 ： 两 点 之 间 线 段 最 短 ， （ 点 到 直 线 的 距 离 ， 平 行 线 间 的 距 离 ）角 的 分 类 :锐 角 、 直 角 、 钝 角 、 平 角 、 周 角 .角 的 度 量 与 比 较 ： ， ；角 余 角 与 补 角 的

14、性 质 ： 同 角 的 余 角 （ 补 角 ） 相 等 ， 等 角 的 余 角 （ 补 角 ） 相 等 ，角 的 位 置 关 系 ： 同 位 角 、 内 错 角 、 同 旁 内 角 、 对 顶 角 、 邻 补 角对 顶 角 ： 对 顶 角 相 等 .相 交 线几 何 初 步 垂 线 ： 定 义 ， 垂 直 的 判 定 ， 垂 线 段 最 短 .平 行定 义 ： 在 同 一 平 面 内 ， 不 相 交 的 两 条 直 线 叫 平 行 线线 性 质 ： 两 直 线 平 行 ， 同 位 角 相 等 、 内 错 角 相 等 、 同 旁 内 角 互 补 ；同 位 角 相 等 或 内 错 角 相 等 或

15、同 旁 内 角 互 补 ， 两 直 线 平 行判 定 ： 平 行 于 同 一 条 直 线 的 两 条 直 线 平 行平 面 内 ， 垂 直 于 同 一 条 直 线 的 两 直 线 平 行000000000R1333cos,tan2245,t45131cos6,tan3.2R.t的 对 边 的 邻 边 的 对 边定 义 ： 在 tABC中 ， sin=， =， t=斜 边 斜 边 的 邻 边i， ；三 角 函 数 特 殊 三 角 函 数 值 sin45， ；i，应 用 ： 要 构 造 ， 才 能 使 用 三 角 函 数1CS20.按 边 分 类 ： 不 等 边 三 角 形 、 等 腰 三 角 形

16、 、 等 边 三 角 形分 类 按 角 分 类 ： 锐 角 三 角 形 、 直 角 三 角 形 、 钝 角 三 角 形三 边 关 系 ： 两 边 之 和 大 于 第 三 边 ， 两 边 之 差 小 于 第 三 边 ；边 面 积 与 周 长 ： =a+bc， 底 高 .三 角 形 的 内 角 和 等 于 8度 ， 外 角 和 等 于 360度 ；角 三 角 形 的 一 个 外 角 等 于 不 相 邻 的 两 内 角 之 和 ；三 角 形 的 一 个 外 角 大 于 任 何 一 个 不 相 邻 的 内 角中 线 ： 一 条 中 线 平 分 三 角 形 的 面 积一 般 三 角 形 角线 段三 角

17、形 .性 质 ： 角 平 分 线 上 的 点 到 角 两 边 的 距 离 相 等 ；平 分 线 判 定 ： 到 角 两 边 的 距 离 相 等 的 点 在 角 的 平 分 线 上内 心 ： 三 角 形 三 条 角 平 分 线 的 交 点 ， 到 三 边 距 离 相 等高 ： 高 的 作 法 及 高 的 位 置 （ 可 以 在 三 角 形 的 内 部 、 边 上 、 外 部 ）中 位 线 ： 三 角 形 的 中 位 线 平 行 于 第 三 边 且 等 于 第 三 边 的 一 半 .性 质 ： 线 段 垂 直 平 分 线 上 的 点 到 线 段 两 端 点 的 距 离 相 等 ；中 垂 线 判 定

18、 ： 到 线 段 两 端 点 的 距 离 相 等 的 点 在 线 段 的 垂 直 平 分 线 上 .外 心 ： 三 角 形 三 边 垂 直 平 分 线 的 交 点 .6060 ， 到 三 个 顶 点 的 距 离 相 等等 腰 三 角 形 的 两 腰 相 等 、 两 底 角 相 等 ， 具 有 三 线 合 一 性 质 ， 是 轴 对 称 图 形性 质 等 边 三 角 形 的 三 边 上 均 有 三 线 合 一 ， 三 边 相 等 ， 三 角 形 等 都 为 度有 两 边 相 等 的 三 角 形 是 等 腰 三 角 形 ；等 腰 三 角 形 有 两 角 相 等 的 三 角 形 是 等 腰 三 角

19、形 ；判 定 有 一 个 角 为 度 的 等 腰 三 角 形 是 等 边 三 角 形 ；有 两 个 角 是 度 的 三 角020.3C9.形 是 等 边 三 角 形一 个 角 是 直 角 或 两 个 锐 角 互 余 ；直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 等 于 斜 边 的 一 半 ；性 质 直 角 三 角 形 中 ， 的 锐 角 所 对 的 直 角 边 等 于 斜 边 的 一 半 ；勾 股 定 理 ： 两 直 角 边 的 平 方 和 等 于 斜 边 的 平 方 .直 角 三 角 形 证 一 个 角 是 直 角 或 两 个 角 互 余 ；判 定 有 一 边 上 的 中 线 等 于 这 边

20、 的 一 半 的 三 角 形 是 直 角 三 角 形 ；勾 股 定 理 的 逆 定 理 ： 若 a+b=c， 则 .ASSHL全 等 三 角 形 的 对 应 边 相 等 ， 对 应 角 相 等 ， 周 长 、 面 积 也 相 等 ；性 质全 等 三 角 形 全 等 三 角 形 对 应 线 段 （ 角 平 分 线 、 中 线 、 高 、 中 位 线 等 ） 相 等判 定 ： ， ， ， ， .00.多 边 形 ： 多 边 形 的 内 角 和 为 （ n-2） 18， 外 角 和 为 36定 义 ： 一 组 对 边 平 行 而 另 一 组 对 边 不 平 行 的 四 边 形 叫 做 梯 形 .直

21、角 梯 形 性 质 ： 两 腰 相 等 、 对 角 线 相 等 ， 同 一 底 上 的 两 角 相 等 .梯 形 特 殊 梯 形 两 腰 相 等 的 梯 形 是 等 腰 梯 形 ；等 腰 梯 形 判 定 对 角 线 相 等 的 梯 形 是 等 腰 梯 形 ；同 一 底 上 的 两 角 相 等 的 梯 形 是 等 腰 梯 形 ；两 组 对 边 分 别 平性 质 ： 平 行 四 边 形 的平 行 四 边 形四 边 形 . 行 且 相 等两 组 对 角 分 别 相 等两 条 对 角 线 互 相 平 分两 组 对 边 分 别 平 行一 组 对 边 平 行 且 相 等判 定 ： 两 组 对 边 分 别

22、相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 .两 组 对 角 分 别 相 等对 角 线 互 相 平 分共 性 ： 具 有 平 行 四 边 形 的 所 有 性 质性 质 个 性 ： 对 角 线 相 等 ， 四 个 角 都 是 直 角矩 形 先 证 平 行 四 边 形 ， 再 证 有 一 个 直 角 ；判 定 先 证 平 行 四 边 形 ， 再 证 对 角 线 相 等 ；三 个 角 是 直 角 的 四 边 形 是 矩 形 .1S=2共 性 ： 具 有 平 行 四 边 形 的 所 有 性 质性 质 个 性 ： 对 角 线 互 相 垂 直 且 每 条 对 角 线 平 分 一 组 对 角 ， 四 条

23、 边 相 等菱 形 先 证 平 行 四 边 形 ， 再 证 对 角 线 互 相 垂 直 ；判 定 先 证 平 行 四 边 形 ， 再 证 一 组 邻 边 相 等 ；四 条 边 都 相 等 的 四 边 形 是 菱 形性 质 ： 具 有 平 行 四 边 形 、 矩 形 、 菱 形 的 所 有 性 质正 方 形 证 平 行 四 边 形 矩 形 正 方 形判 定 证 平 行 四 边 形 菱 形 正 方 形梯 形 ： （ 上 底 下 底面 积 求 法 S） 高 =中 位 线 高平 行 四 边 形 ： 底 高矩 形 ： 长 宽菱 形 ： 底 高 对 角 线 乘 积 的 一 半正 方 形 ： 边 长 边 长

24、 =对 角 线 乘 积 的 一 半点 在 圆 外 ： d r点 与 圆 的 三 种 位 置 关 系 点 在 圆 上 ： 点 在 圆 内 ： 弓 形 计 算 ： （ 弦 、 弦 心 距 、 半 径 、 拱 高 ） 之 间 的 关 系圆 的 轴 对 称 性 定 理 ： 垂 直 于 弦 的 直 径 平 分 弦 ， 并 且 平 分 弦 所 对 的 两 条 弧垂 径 定 理 推 论 ： 平 分 弦 （ 不 是 直 径 ） 的 直 径 垂 直 于 弦 ， 并 且 平 分 线 所 对 的 弧在 同 圆 或 等 圆 中 ， 两 条 弧 、 两 条 弦 、 两 个 圆 心 角 、 两 个 圆 周 角 、五 组

25、量 的 关 系 ： 两 条 弦 心 距 中 有 一 组 量 相 等 ， 则 其 余 的 各 组 两 也 分 别圆 的 中 心 对 称 性圆 00 99ABCDPAPCD. 相 等 .同 弧 所 对 的 圆 周 角 是 它 所 对 圆 心 角 的 一 半 ；圆 周 角 与 圆 心 角 半 圆 （ 或 直 径 ） 所 对 的 圆 周 角 是 ；的 圆 周 角 所 对 的 弦 是 直 径 ， 所 对 的 弧 是 半 圆相 交 线 定 理 ： 圆 中 两 弦 、 相 交 于 点 ， 则圆 中 两 条 平 行 弦 所 夹 的 弧 相 等 相 离 ： d r直 线 和 圆 的 三 种 位 置 关 系 相

26、切 ： (距 离 法 ）相 交 ： 性 质 ： 圆 的 切 线 垂 直圆 的 切 线直 线 和 圆 的 位 置 关 系2PABOPCD.于 过 切 点 的 直 径 （ 或 半 径 ）判 定 ： 经 过 半 径 的 外 端 且 垂 直 于 这 条 半 径 的 直 线 是 圆 的 切 线 .弦 切 角 ： 弦 切 角 等 于 它 所 夹 的 弧 对 的 圆 周 角切 线 长 定 理 ： 如 图 ， =， 平 分 切 割 线 定 理 ： 如 图 ，外 心 与 内 心 ：相 离 ： 外 离 （ d R+r） ， 内 含 （ d -r）圆 和 圆 的 位 置 关 系 相 切 ： 外 切 （ =） ， 内

27、 切 （ =）相 交 ： -r ）圆 的 有 关 计 算 22n36018S(lrlrll弧 长 弧 长侧全弧 长 公 式 ：扇 形 面 积 公 式 ：圆 锥 的 侧 面 积 ： 为 底 面 圆 的 半 径 ， 为 母 线 ）圆 锥 的 全 面 积 ： .OPABC D第五部分图形的变化知识点 轴 对 称 指 两 个 图 形 之 间 的 关 系 ， 它 们 全 等 对 应 点 的 连 线 段 被 对 称 轴 垂 直 平 分轴 对 称 （ 折 叠 ） 对 应 线 段 所 在 的 直 线 相 交 于 对 称 轴 上 一 点 （ 或 平 行 ）轴 对 称 图 形 折 叠 后 常 用 勾 股 定 理

28、求 线 段 长 指 一 个 图 形轴 对 称 图 形 轴 对 称 图 形 被 对 称 轴 分 成 的 两 部 分 全 等 平 移 前 后 两 个 图 形 全 等 平 移 前 后 对 应 点 的 连 线 段 相 等 且 平 行 （ 或 共 线 ）平 移 平 移 前 后 的 对 应 角 相 等 ， 对 应 线 段 相 等 且 平 行 （ 或图 形 的 变 化 共 线 ） 平 移 的 两 个 要 素 ： 平 移 方 向 、 平 移 距 离 旋 转 前 后 的 两 个 图 形 全 等 旋 转 前 后 对 应 点 与 旋 转 中 心 的 连 线 段 相 等 ， 且 它 们 的 夹 角 等 于 旋 转 角

29、旋 转 旋 转 前 后 对 应 角 相 等 ， 对 应 线 段 相 等 旋 转 的 三 要 素 ： 旋 转 中 心 、 旋 转 方 向 、 旋 转 角 大 小 、 比 例 要 适 中视 图 的 画 法 实 线 、 虚 线 要 画 清平 行 投 影 ： 平 行 光 线 下 的 投 影 ， 物 体 平 行 影 子 平 行 或 共 线视 图 与 投 影 中 心 投 影 ： 点 光 源 射 出 的 光 线 下 的 投 影 ， 影 子 不 平投 影2. .0)ABCACBCABacdbmakkbdnnn行视 点 、 视 线 、 盲 区投 影 的 计 算 ： 画 好 图 形 ， 相 似 三 角 形 性 质

30、 的 应 用基 本 性 质 ：比 例 的 性 质 合 比 性 质 ：等 比 性 质 ： ， （ 条 件 黄 金 分 割 ： 线 段 被 点 分 成 、 两 线 段 （ ） ， 满 足 =， 相 似 形 则 点 为 的 一 个 黄 金 分 割 点性 质 ： 相 似 多 边 形 的 对 应 边 成 比 例 、 对 应 角 相 等相 似 多 边 形 判 定 ： 全 部 的 对 应 边 成 比 例 、 对 应 角 相 等 对 应 角 相 等 、 对 应 边 成 比 例性 质 对 应 线 段 （ 中 线 、 高 、 角 平 分 线 、 周 长 ） 的 比 等 于 相 似 比 面 积 的 比 等 于 相

31、似 比 的 平 方 有 两 个 角 相 等 的 两 个 三 角 形 相 似相 似 图 形 两 边 对 应 成 比 例 且 夹 角 相 等 的 两 个 三 角 形 相 似相 似 三 角 形 判 定 三 边 对 应 成 比 例 的 两 个 三 角 形 相 似 有 一 条 直 角 边 与 0222RtABC9DABC斜 边 对 应 成 比 例 的 两 个 直 角 三 角 形 相 似射 影 定 理 ： 在 中 ， ， ， 则 =， ， （ 如 图 ） 位 似 图 形 是 一 种 特 殊 的 相 似 图 形 ， 具 有 相 似 图 形 的 一 切 性 质位 似 图 形 位 似 图 形 对 应 点 所 确

32、 定 的 直 线 过 位 似 中 心 通 过 位 似 可 以 将 图 形 放 大 或 缩 小CA DB第六部分统计与概率知识要点21(xn普 查 ： 总 体 与 个 体 （ 研 究 对 象 中 心 词 ）两 查 抽 样 调 查 ： 样 本 与 容 量 （ 无 单 位 的 数 量 ）折 线 图 （ 发 展 趋 势 与 波 动 性 横 纵 轴 坐 标 单 位 长 度 要 统 一 ）三 图 条 形 图 （ 纵 坐 标 起 点 为 零 高 度 之 比 等 于 频 数 或 频 率 之 比 ）扇 形 图 （ 知 道 各 量 的 百 分 比 可 用 加 权 平 均 数 求 平 均 值 ）算 术 平 均 数平

33、 均 数 参 照 平 均 数加 权 平 均 数三 数 众 数 (可 能 不 止 一 个 ）中 位 数 （ 排 序 、 定 位 ）方 差 ： s统 计 与 概 率 三 差2222)()()( nxx一 组 数 据 整 体 被 扩 大 倍 ， 平 均 数 扩 大 倍 ， 方 差 扩 大 倍 ） ；（ 一 组 数 据 整 体 被 增 加 m， 平 均 数 增 加 ， 方 差 不 变 ）标 准 差 ： 方 差 的 算 术 平 方 根 s极 差 ： 最 大 数 与 最 小 数 之 差（ 方 差 与 标 准 差 均 衡 量 数 据 的 波 动 性 ， 方 差 越 小 波 动 越 小 ）必 然 事 件 ： （ 概 率 为 1）确 定 事 件事 件 不 可 能 事 件 ： （ 概 率 为 0）不 确 定 事 件 ： （ 概 率 在 与 之 间 ）频 率 ： （两 率 试 验 值 ， 多 次 试 验 后 频 率 会 接 近 理 论 概 率 ）比 例 法 （ 数 量 之 比 、 面 积 之 比 等 ）概 率 ： 求 法 列 表 法 （ 返 回 与 不 返 回 的 两 步 实 验 求 概 率 ）树 状 图 （ 返 回 与 不 返 回 的 两 步 或 两 步 以 上 的 试 验 求 概 率 ）