小学五年级奥数题集锦及答案更新版.doc

1、最新精品推荐最新精品推荐小学五年级奥数题集锦及答案1、甲乙两车同时从 AB 两地相对开出。甲行驶了全程的 5/11,如果甲每小时行驶 4.5 千米，乙行了 5 小时。求 AB 两地相距多少千米 ?解：AB 距离= （4.55 ）/（5/11）=49.5 千米2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行 28 千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米？解：客车和货车的速度之比为 5：4那么相遇时的路程比=5：4相遇时货车行全程的 4/9此时货车行了全程的 1/4距离相遇点还有 4/9-1/4=7/36那么全程=28/（ 7/36）=14

2、4 千米3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行 8 千米，乙每小时行 6 千米。现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行 4 小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间？解：甲乙速度比=8：6=4 ：3相遇时乙行了全程的 3/7那么 4 小时就是行全程的 4/7所以乙行一周用的时间=4/（ 4/7）=7 小时4、甲乙两人同时从 A 地步行走向 B 地，当甲走了全程的 14 时，乙离 B 地还有 640 米，当甲走余下的 56 时，乙走完全程的 710，求 AB 两地距离是多少米？ 解：甲走完 1/4 后余下 1-1/4=3/4那么余下的 5/6 是 3/45/6=5/8最新精品推荐最新精品推

3、荐此时甲一共走了 1/4+5/8=7/8那么甲乙的路程比=7/8 ：7/10=5：4所以甲走全程的 1/4 时，乙走了全程的 1/44/5=1/5那么 AB 距离=640/（1-1/5 ） =800 米5、甲，乙两辆汽车同时从 A，B 两地相对开出,相向而行。甲车每小时行 75 千米，乙车行完全程需 7 小时。两车开出 3 小时后相距 15 千米，A,B 两地相距多少千米？ 解：一种情况：此时甲乙还没有相遇乙车 3 小时行全程的 3/7甲 3 小时行 753=225 千米AB 距离=（225+15）/（1-3/7）=240/（4/7）=420 千米一种情况：甲乙已经相遇（225-15）/（1-

4、3/7）=210/ （ 4/7）=367.5 千米6、甲，已两人要走完这条路，甲要走 30 分，已要走 20 分，走 3 分后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误 3 分，甲再走几分钟跟已相遇?解：甲相当于比乙晚出发 3+3+3=9 分钟将全部路程看作单位 1那么甲的速度=1/30乙的速度=1/20甲拿完东西出发时，乙已经走了 1/209=9/20那么甲乙合走的距离 1-9/20=11/20甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12那么再有（11/20）/（1/12）=6.6 分钟相遇最新精品推荐最新精品推荐7、甲，乙两辆汽车从 A 地出发，同向而行，甲每小时走 36 千米，乙每小时走 48 千米，

5、若甲车比乙车早出发 2 小时，则乙车经过多少时间才追上甲车？解：路程差=362=72 千米速度差=48-36=12 千米/ 小时乙车需要 72/12=6 小时追上甲8、甲乙两人分别从相距 36 千米的 ab 两地同时出发,相向而行,甲从 a 地出发至 1 千米时,发现有物品以往在 a 地，便立即返回，去了物品又立即从 a 地向 b 地行进，这样甲、乙两人恰好在 a，b 两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走 0.5 千米，求甲、乙两人的速度?解： 甲在相遇时实际走了 361/2+12=20 千米乙走了 361/2=18 千米那么甲比乙多走 20-18=2 千米那么相遇时用的时间=2/0.5=4

6、 小时所以甲的速度=20/4=5 千米/小时乙的速度=5-0.5=4.5 千米/ 小时9、两列火车同时从相距 400 千米两地相向而行,客车每小时行 60 千米，货车小时行 40 千米，两列火车行驶几小时后，相遇有相距 100 千米？解：速度和=60+40=100 千米/小时分两种情况，没有相遇那么需要时间=（400-100）/100=3 小时已经相遇最新精品推荐最新精品推荐那么需要时间=（400+100 ）/100=5 小时10、甲每小时行驶 9 千米，乙每小时行驶 7 千米。两者在相距 6 千米的两地同时向背而行，几小时后相距 150 千米?解：速度和=9+7=16 千米/小时那么经过（1

7、50-6）/16=144/16=9 小时相距 150 千米11、甲乙两车从相距 600 千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行 42 千米，乙车每小时行 58 千米两车相遇时乙车行了多少千米？解：速度和=42+58=100 千米/小时相遇时间=600/100=6 小时相遇时乙车行了 586=148 千米或者甲乙两车的速度比=42：58=21：29所以相遇时乙车行了 60029/（21+29）=348 千米12、两车相向,6 小时相遇,后经 4 小时,客车到达,货车还有 188 千米,问两地相距？解：将两车看作一个整体两车每小时行全程的 1/64 小时行 1/64=2/3那么全程=188/ （1

8、-2/3）=1883=564 千米13、甲乙两地相距 600 千米,客车和货车从两地相向而行,6 小时相遇,已知货车的速度是客车的 3 分之 2 ，求二车的速度？解：二车的速度和=600/6=100 千米/小时客车的速度=100/ （1+2/3 ）=1003/5=60 千米/ 小时最新精品推荐最新精品推荐货车速度=100-60=40 千米/ 小时14、小兔和小猫分别从相距 40 千米的 A、B 两地同时相向而行，经过 4 小时候相聚 4 千米，再经过多长时间相遇？解：速度和=（40-4）/4=9 千米/小时那么还需要 4/9 小时相遇15、甲、乙两车分别从 a b 两地开出 甲车每小时行 50

9、 千米 乙车每小时行 40 千米 甲车比乙车早 1 小时到 两地相距多少？甲车到达终点时，乙车距离终点 401=40 千米甲车比乙车多行 40 千米那么甲车到达终点用的时间=40/（50-40）=4 小时两地距离=405=200 千米16、两辆车从甲乙两地同时相对开出,4 时相遇。慢车是快车速度的五分之三,相遇时快车比慢车多行 80 千米，两地相距多少?解：快车和慢车的速度比=1：3/5=5：3相遇时快车行了全程的 5/8慢车行了全程的 3/8那么全程=80/（ 5/8-3/8）=320 千米17、甲乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，甲每分钟行 100 米，乙每分钟行120 米，2

10、 小时后两人相距 150 米。A 、B 两地的最短距离多少米？最长距离多少米？解：最短距离是已经相遇，最长距离是还未相遇速度和=100+120=220 米/分2 小时=120 分最新精品推荐最新精品推荐最短距离=220120-150=26400-150=26250 米最长距离=220120+150=26400+150=26550 米18、甲乙两地相距 180 千米，一辆汽车从甲地开往乙地计划 4 小时到达，实际每小时比原计划多行 5 千米，这样可以比原计划提前几小时到达？ 解：原来速度=180/4=45 千米 /小时实际速度=45+5=50 千米/小时实际用的时间=180/50=3.6 小时提

11、前 4-3.6=0.4 小时19、甲、乙两车同时从 AB 两地相对开出，相遇时，甲、乙两车所行路程是 4：3，相遇后，乙每小时比甲快 12 千米，甲车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地，已知乙车一共行了 12 小时，AB 两地相距多少千米？解：设甲乙的速度分别为 4a 千米/ 小时，3a 千米/小时那么4a12（3/7） /（3a）+4a12（4/7）/（4a+12）=124/7+16a/7（4a+12）=116a+48+16a=28a+844a=36a=9甲的速度=49=36 千米/小时AB 距离=3612=432 千米算术法：相遇后的时间=123/7=36/7 小时每小时快 12 千米，

12、乙多行 1236/7=432/7 千米最新精品推荐最新精品推荐相遇时甲比乙多行 1/7那么全程=（432/7 ）/（1/7）=432 千米20、甲乙两汽车同时从相距 325 千米的两地相向而行,甲车每小时行 52 千米,乙车的速度是甲车的 1.5 倍,车开出几时相遇?解：乙的速度=521.5=78 千米/小时开出 325/（52+78 ）=325/130=2.5 相遇21、甲乙两车分别从 A，B 两地同时出发相向而行，甲每小时行 80 千米，乙每小时行全程的百分之十，当乙行到全程的 5/8 时，甲再行全程的 1/6 可到达 B 地。求 A,B 两地相距多少千米？解：乙行全程 5/8 用的时间=

13、（5/8 ）/（1/10）=25/4 小时AB 距离=（8025/4）/（1-1/6）=5006/5=600 千米22、甲乙两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行驶 40 千米，乙车每小时行驶 45 千米。两车相遇时，乙车离中点 20 千米。两地相距多少千米？解：甲乙速度比=40：45=8 ：9甲乙路程比=8：9相遇时乙行了全程的 9/17那么两地距离=20/ （9/17-1/2）=20/（1/34）=680 千米23、甲乙两人分别在 A、B 两地同时相向而行，与 E 处相遇，甲继续向 B 地行走，乙则休息了 14 分钟，再继续向 A 地行走，甲和乙分别到达 B 和 A 后立即折返，仍在 E

14、 处相遇。已知甲每分钟走 60 米，乙每分钟走 80 米，则 A 和 B 两地相距多少米？ 解：把全程看作单位 1甲乙的速度比=60：80=3 ：4最新精品推荐最新精品推荐E 点的位置距离 A 是全程的 3/7二次相遇一共是 3 个全程乙休息的 14 分钟，甲走了 6014=840 米乙在第一次相遇之后，走的路程是 3/72=6/7那么甲走的路程是 6/73/4=9/14实际甲走了 4/72=8/7那么乙休息的时候甲走了 8/7-9/14=1/2那么全程=840/ （1/2）=1680 米24、甲乙两列火车同时从 AB 两地相对开出，相遇时，甲.乙两车未行的路程比为 4：5，已知乙车每小时行

15、72 千米，甲车行完全程要 10 小时，问 AB 两地相距多少千米？解：相遇时未行的路程比为 4：5那么已行的路程比为 5：4时间比等于路程比的反比甲乙路程比=5：4时间比为 4：5那么乙行完全程需要 105/4=12.5 小时那么 AB 距离=7212.5=900 千米25、甲乙两人分别以每小时 4 千米和每小时 5 千米的速度从 A、B 两地相向而行，相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达 B 地又行 2 小时，A、B 两地相距多少千米？解：甲乙的相遇时的路程比=速度比=4：5那么相遇时，甲距离目的地还有全程的 5/9所以 AB 距离=42/（5/9）=72/5=14.4 千米最新精品推

16、荐最新精品推荐2、一项工作，甲 5 小时先完成 4 分之 1，乙 6 小时又完成剩下任务的一半，最后余下的工作有甲乙合作，还需要多长时间能完成？解：甲的工作效率=（1/4）/5=1/20乙完成（1-1/4）1/2=3/8乙的工作效率=（3/8）/6=1/16甲乙的工作效率和=1/20+1/16=9/80此时还有 1-1/4-3/8=3/8 没有完成还需要（3/8）/（9/80）=10/3 小时3、工程队 30 天完成一项工程，先由 18 人做，12 天完成了工程的 3/1，如果按时完成还要增加多少人？解：每个人的工作效率=（1/3 ）/ （1218）=1/648按时完成，还需要做 30-12=

17、18 天按时完成需要的人员（1-1/3）/ （1/64818）=24 人需要增加 24-18=6 人4、甲乙两人加工一批零件,甲先加工 1.5 小时,乙再加工,完成任务时,甲完成这批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是 3:2.问: 甲单独加工完成着批零件需多少小时 ? 解：甲乙工效比=3：2也就是工作量之比=3：2乙完成的是甲的 2/3乙完成（1-5/8）=3/8那么甲和乙一起工作时，完成的工作量=（3/8 ）/ （2/3）=9/16所以甲单独完成需要 1.5/（5/8-9/16）=1.5/（1/16）=24 小时最新精品推荐最新精品推荐5、一项工程，甲、乙、丙三人合作需要 13 天，如果丙休

18、息 2 天，乙要多做 4 天，或者由甲、乙合作多做 1 天。问：这项工程由甲单独做需要多少天？解：丙做 2 天，乙要做 4 天也就是说并做 1 天乙要做 2 天那么丙 13 天的工作量乙要 213=26 天完成乙做 4 天相当于甲乙合作 1 天也就是乙做 3 天等于甲做 1 天设甲单独完成需要 a 天那么乙单独做需要 3a 天丙单独做需要 3a/2 天根据题意1/a+1/3a+1/（3a/2）=1/131/a(1+1/3+2/3）=1/131/a2=1/13a=26甲单独做需要 26 天 算术法：丙做 13 天相当于乙做 26 天乙做 13+26=39 天相当于甲做 39/3=13 天所以甲单独完成需要 13+13=26 天6、解：乙做 60 套，甲做 60/（4/5 ）=75 套甲三天做 165-75=90 套甲的工作效率=90/3=30 套