MATLAB数学实验练习题.doc

1、1“MATLAB”练习题要求：抄题、写出操作命令、运行结果，并根据要求，贴上运行图。1、求 的所有根。 （先画图后求解） （要求贴图）230xe solve(exp(x)-3*x2,0) ezplot(exp(x)-3*x2) grid onans =-2*lambertw(-1/6*3(1/2)-2*lambertw(-1,-1/6*3(1/2)-2*lambertw(1/6*3(1/2)2、求下列方程的根。1) 510xa=solve(x5+5*x+1,0);a=vpa(a,6)a =1.10447+1.05983*i-1.00450+1.06095*i-.199936-1.00450-1

2、.06095*i1.10447-1.05983*i2） 至 少三个根 1sin0x2 fzero(x*sin(x)-1/2, 3)ans =2.9726 fzero(x*sin(x)-1/2,-3)ans =-2.9726 fzero(x*sin(x)-1/2,0)ans =-0.74083） 所有根2sinco0x3 fzero(sin(x)*cos(x)-x2,0)ans =0 fzero(sin(x)*cos(x)-x2,0.6)ans =0.70223、求解下列各题：1） 30sinlimx sym x; limit(x-sin(x)/x3,x,0)ans =1/62） (10)cos

3、,xyey求 sym x diff(exp(x)*cos(x),10)ans =(-32)*exp(x)*sin(x)43） 21/0(17xed精 确 到 位 有 效 数 字 ） sym x vpa(int(exp(x2),x,0,1/2),17)ans =0.544987104183622224）425xd sym x; int(x4/(25+x2),x)ans =125*atan(x/5) - 25*x + x3/35）求由参数方程 所确定的函数的一阶导数 与二阶导数 。2ln1arctxy dyx2dyx syms t x=log(sqrt(1+t2);y=atan(t); diff(

4、y,t)/diff(x,t)ans =1/t6）设函数 y=f(x)由方程 xy +ey= e 所确定，求 y(x)。 syms x y;f=x*y+exp(y)-exp(1); -diff(f,x)/diff(f,y)ans =-y/(x + exp(y)57） 0sin2xed syms x; y=exp(-x)*sin(2*x); int(y,0,inf)ans =2/58） 108x将 在 展 开 （ 最 高 次 幂 为 ） syms xf=sqrt(1+x);taylor(f,0,9)ans =- (429*x8)/32768 + (33*x7)/2048 - (21*x6)/102

5、4 + (7*x5)/256 - (5*x4)/128 + x3/16 - x2/8 + x/2 + 19） 1sin(3)2xyey求 syms x y; y=exp(sin(1/x); dy=subs(diff(y,3),x,2)dy =-0.582610）求变上限函数 对变量 x 的导数。2xatd syms a t; diff(int(sqrt(a+t),t,x,x2)Warning: Explicit integral could not be found. 6ans =2*x*(x2 + a)(1/2) - (a + x)(1/2)4、求点(1,1,4)到直线 L: 的距离 310

6、2xyz M0=1,1,4;M1=3,0,1;M0M1=M1-M0;v=-1,0,2;d=norm(cross(M0M1,v)/norm(v)d =1.09545、已知 分别在下列条件下画出 的图形：（要求贴图）2()1(),xfxe()fx，在同一坐标系里作图(1),0时 ， ， syms x; fplot(1/sqrt(2*pi)*exp(-(x)2)/2),-3,3,r) hold on fplot(1/sqrt(2*pi)*exp(-(x-1)2)/2),-3,3,y) hold on fplot(1/sqrt(2*pi)*exp(-(x+1)2)/2),-3,3,g) hold of

7、f，在同一坐标系里作图。(2)0,124 时 ， ， syms x;fplot(1/sqrt(2*pi)*exp(-(x)2)/2),-3,3,r)hold on7fplot(1/(sqrt(2*pi)*2)*exp(-(x)2)/(2*22),-3,3,y)hold onfplot(1/(sqrt(2*pi)*4)*exp(-(x)2)/(2*42),-3,3,g)hold off6、画下列函数的图形：（要求贴图）（1） sin02co4xuttyutz ezmesh(u*sin(t),u*cos(t),t/4,0,20,0,2)(2) sin()03,zxyxy x=0:0.1:3;y=x

8、;X Y=meshgrid(x,y);Z=sin(X*Y); mesh(X,Y,Z).9 做一个花瓶，如图示。 （提示：做一个旋转体表面，调入一幅图像对该表面进行彩绘，8即用图像的色图索引作为表面体的色图索引） t=(0:20)/20; r=sin(2*pi*t)+2; x,y,z=cylinder(r,40); % 产生旋转体表面的三维数据（3） sin(3cos)02ixtutyuz ezmesh(sin(t)*(3+cos(u),cos(t)*(3+cos(u),sin(u),0,2*pi,0,2*pi)7、 已知 ，在 MATLAB 命令窗口中建立 A、B 矩阵42134305,201

9、AB并对其进行以下操作：(1) 计算矩阵 A 的行列式的值 det()A A=4,-2,2;-3,0,5;1,5,3; det(A)ans =-1589(2) 分别计算下列各式： 122,*.,TABAB A=4,-2,2;-3,0,5;1,5,3;B=1,3,4;-2,0,-3;2,-1,1; 2*A-Bans =7 -7 0-4 0 130 11 5 A*Bans =12 10 247 -14 -7-3 0 -8 A.*Bans =4 -6 86 0 -152 -5 3 A*inv(B)ans =-0.0000 -0.0000 2.0000-2.7143 -8.0000 -8.14292.

10、4286 3.0000 2.2857 inv(A)*Bans =0.4873 0.4114 1.00000.3671 -0.4304 0.0000-0.1076 0.2468 0.000010 A*Aans =24 2 4-7 31 9-8 13 36 Aans =4 -3 1-2 0 52 5 38、 在 MATLAB 中分别利用矩阵的初等变换及函数 rank、函数 inv 求下列矩阵的秩：(1) 求 rank(A)=? 1632540,A A=1,-6,3,2;3,-5,4,0;-1,-11,2,4; rank(A)ans =3(2) 求 。5012,B1B B=3,5,0,1;1,2,0,0;1,0,2,0;1,2,0,2 inv(B)ans =2.0000 -4.0000 -0.0000 -1.0000-1.0000 2.5000 0.0000 0.5000-1.0000 2.0000 0.5000 0.50000 -0.5000 0 0.5000