七年级上学期找规律训练题及答案.docx

1、128 27 26 25 24 23 2221201918171615 14 13 12 11109876 5 4321七年级上学期找规律训练题一、数字排列规律题1、下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 _ _ 2 请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 _ 3、有一串数字 3 6 10 15 21 _ 4、观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数， ， ， 则第 个数为 ；1957n5. 观察下面一列有规律的数第 n 个数是 （n 是正整数）,48635,21,836把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行、，中间用虚线围一列，

2、从上至下依次为 1、5、13、，则第 10 个数为_ _ 二、几何图形变化规律题7拉面馆的师傅，能把一根很粗的面条，先两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多根细面条，如下面草图所示。请问这样第_ _次可拉出 256 根面条。8、观察下列球的排列规律(其中是实心球，是空心球)： 从第 1 个球起到第 2016 个球止，共有实心球 个9、观察下列图形排列规律（其中是三角形，是正方形，是圆） ，若第一个图形是正方形，则第2016个图形是 210用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖 4 块；那么第( )个图案中有白色

3、地砖 块。n11、 用火柴棒按如下方式搭三角形：（1）第十个图形需要_根火柴棒（2）照这样的规律搭下去，搭 n 个这样的三角形需要_根火柴棒12、仔细观察下列图形（1）看图填表（2）当梯形的个数是 n 时，图形的周长是 .13.下图(1)表示 1 张餐桌和 6 张椅子(每个小半圆代表 1 张椅子)，若按这种方式摆放 20 张餐桌需要的椅子张数是 。14.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。 ”如图，在一个边长为 1 的正方形纸版上，依次贴上面积为 ， ， ， 的矩形彩色纸片（n 为214821大于 1 的整数） 。请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算 =

4、。n2184215如图，平面内有公共端点的六条射线 OA、OB、OC、OD 、OE、OF，从射线 OA 开始按逆时针依次在射线上写出数字 1、2、3、4、5、6、7，则数字“2016”在射线 316. 用棋子按下面的方式摆出正方形（1）图示规律填写下表：（2）按照这种方式摆下去，摆第 个正方形需要多少个棋子？ 20（3）按照这种方式摆下去，摆第 个正方形需要多少个棋子？n* 17。将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到 7 条折痕，那么对折四次可以得到_ 条折痕 .如果对折 n 次，可以得到 条折痕 .

5、三、数、式计算规律题18已知下列等式： 131 2； 132 33 2； 132 33 36 2； 132 33 34 310 2 ； 由此规律知，第个等式是 19观察下面的几个算式：1+2+1=4=22； 1+2+3+2+1=9=33； 1+2+3+4+3+2=16=44；1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=55。根据上面几道题的规律，计算下面的题：（1）1+2+3+9+3+2+1=（2）1+2+3+100+3+2+1=（3）1+2+3+n+3+2+1=20baab则符 合 前 面 式 子 的 规 律 ， 若 210图形编号 （1） （2） （3） （4） （5） （6）棋子个数421

6、我们把分子为 1 的分数叫做单位分数，如 ，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如 ， ， 观察上述式子的规律：（1）根据对上述式子的观察，你会发现 请写出，所表示的数分别是 ， ；23.若“！”是一种数学运算符号，并且 1！=1，2！=21=2，3！=321=6， 4！=4321，则 的值为 10!98*24.古希腊数学家把数 1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第 24 个三角形数与第 22 个三角形数的差为 。24.观察下列各算式：1+3=4=22，1+3+5=9=3 2，1+3+5+7=16=4 2 按此规律（1）试猜想：1+3+5+7+20

7、13+2015 的值 ？*（2）推广： 1+3+5+7+9+（2n-1)+（2n+1)的和是多少 ？*（3）103+105+107+2003+2005，528 27 26 25 24 23 2221201918171615 14 13 12 11109876 5 4321七年级上学期找规律训练题及答案一、数字排列规律题1、下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 _ _ 解：2 3 5 8 12 17 23 30 2+1=3 3+2=5 5+3=8 8+4=12 12+5=17 17+6=23 23+7=302 请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 _ 21解：

8、他的规律是后面的数等于前面的两个数之和，所以后面的一个数是 13+21=343、有一串数字 3 6 10 15 21 _ 第 6 个是什么数？解： 3,6(3+3),10(6+4),15(10+5),21(15+6)，28(21+7)4、观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数， ， ， 则第 个数为 2n-1/n 2 ；19567n5. 观察下面一列有规律的数， 根据这个规律可知第 n 个数是 n/n2-1 （n 是正整,4835,21,83数）6把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行、，中间用虚线围一列，从上至下依次为 1、5、13、，则第 10 个数为_。

9、解：从上至下依次为 1，5，13，25，5-1=4，13-5=8，25-13=12，可以发现上下两个数相差为 4 的倍数，可得第十个数为 1+4+8+12+16+36解答：根据以上规律则第十个数为 1+4+8+12+16+36=181故答案为 181二、几何图形变化规律题7拉面馆的师傅，能把一根很粗的面条，先两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多根细面条，如下面草图所示。请问这样第_ _次可拉出 256 根面条。根据题意可知，第一次：1 根；第二次：2 根；第三次：22 根；第 n 次：2n-16根256=28，是第 9 次，故是 98.观察下列球的排列规律

10、(其中是实心球，是空心球)：从第 1 个球起到第 2004 个球止，共有实心球 个解：603 个。 。 。 这样 10 个球为一组，到 2010 为 201 组，每组有黑球 3 个，201 组之后还有 6 个球其中有 3 个黑球，所以2013+3=606 个9、观察下列图形排列规律（其中是三角形，是正方形，是圆） ，若第一个图形是正方形，则第2016个图形是 解：20167= 10用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖 4 块；那么第( )个图案中有白色地砖 块。n11、 用火柴棒按如下方式搭三角形：（1）第十个图形需要_根火柴棒（2）照这样的规

11、律搭下去，搭 n 个这样的三角形需要_根火柴棒12、仔细观察下列图形（1）看图填表（2）当梯形的个数是 n 时，图形的周长是 .是 5+3（n-1）=3n+2 13.下图(1)表示 1 张餐桌和 6 张椅子(每个小半圆代表 1 张椅子)，若按这种方式摆放 20 张餐桌需要的椅子张数是 。14.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。 ”如图，在一个边长为 1 的正方形纸版上，依次贴上面积为 ， ， ， 的矩形彩色纸片（n 为2148217大于 1 的整数） 。请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算 = 。n2184215如图，平面内有公共端点的六条射线 OA、O

12、B、OC、OD 、OE、OF，从射线 OA 开始按逆时针依次在射线上写出数字 1、2、3、4、5、6、7，则数字“2016”在射线 解：观察图形可得，按照逆时针方向，每 6 个数字为一个循环组 20166=336，所以，数字 2012 是第 336 组的第 2 个数字，在射线 OF 上16. 用棋子按下面的方式摆出正方形（1）图示规律填写下表：（2）按照这种方式摆下去，摆第 个正方形需要多少个棋子？ 20（3）按照这种方式摆下去，摆第 个正方形需要多少个棋子？n* 17。将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可

13、以得到 7 条折痕，那么对折四次可以得到_ 条折痕 .如果对折 n 次，可以得到 条折痕 .解：根据题意可知，第 1 次对折，折痕为 1；第 2 次对折，折痕为 1+2；第 3 次对折，折痕为 1+2+22；第 n 次对折，折痕为 1+2+22+2n-1=2n-1三、数、式计算规律题18、已知下列等式： 131 2； 132 33 2； 132 33 36 2； 132 33 34 310 2 ； 由此规律知，第个等式是 解：1 3+23=（1+2） 2=32，1 3+23+33=（1+2+3） 2=62，图形编号 （1） （2） （3） （4） （5） （6）棋子个数813+23+33+43

14、=（1+2+3+4） 2=102，所以 13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5） 2=15213+23+33+43+53=（1+2+3+4+5） 2=15219观察下面的几个算式：1+2+1=4=22；1+2+3+2+1=9=33；1+2+3+4+3+2=16=44；1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=55。根据上面几道题的规律，计算下面的题：（1）1+2+3+9+3+2+1=81（2）1+2+3+100+3+2+1=10000（3）1+2+3+n+3+2+1= n 2。20baab则符 合 前 面 式 子 的 规 律 ， 若 21021. 我们把分子为 1 的分数叫做单位分

15、数，如 ，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如 ， ， 观察上述式子的规律（1）根据对上述式子的观察，你会发现 请写出，所表示的数 ， ；：22若“！”是一种数学运算符号，并且 1！=1，2！=21=2，3！=321=6， 4！=4321，则 的值为 0!98解100！=1009998971，98！=98971= 10099981/98971=10099=990010!9823古希腊数学家把数 1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第 24 个三角形数与第 22 个三角形数的差为 。24.观察下列各算式：91+3=4=22，1+3+5=9=3 2，1

16、+3+5+7=16=4 2 按此规律（1）试猜想：1+3+5+7+2013+2015 的值 ？*（2）推广： 1+3+5+7+9+（2n-1)+（2n+1)的和是多少 ？*（3）103+105+107+2003+2005，解：第 1 个图案所代表的算式为：1=1 2；第 2 个图案所代表的算式为：1+3=4=2 2；第 3 个图案所代表的算式为：1+3+5=9=32； 依此类推：第 n 个图案所代表的算式为：1+3+5+（2n-1）=n 2；故当 2n-1=19，即 n=10 时，1+3+5+19=102（2）由（1）可知：1+3+5+7+9+（2n-1）+ （2n+1）+（2n+3） ，=1+3+5+7+9+（2n-1 ）+2（n+1）-1+2（n+2）-1 ，=（n+2） 2（3）103+105+107+2003+2005，=（1+3+2003+2005）-（1+3+99+101） ，=1003 2-512=1006009-2601，=1003408