南邮高等数学上练习册答案.doc

1、参考答案1第 1 章 极限与连续1.1 函数1、(1) (2) x3,0(),(3) 奇函数 (4) (5) (6)且且101log22xxe1sin22、 exxf 且10)(3、 2665)(2xxf 4)(maxf1.2 数列的极限1、(1) D (2) C (3) D 1.3 函数的极限1、(1) 充分 (2) 充要 1.4 无穷小与无穷大1、(1) D (2) D (3) C (4) C 1.5 极限运算法则1、 (1) (2) (3) (4) (5) 0 2112、（1）B （2）D 3、(1) (2) (3) 2x162(4) 1 (5) (6) 1 4、a = 1 b = -1

2、 41.6 极限存在准则 两个重要极限1、(1) 充分 (2) 0 (3) 3e22、(1) (2) (3) 3211.7 无穷小的比较1、(1) D (2) A (3) C 2、(1) (2) (3) 2323、e1.8 函数的连续性与间断点1、(1) (2) 跳跃 无穷 可去 2、(1) B (2) B (3) B 3、 4、1e1,2ab5、(1) 是可去间断点， 是)(,0Zkx)0(kx无穷间断点；(2) 是跳跃间断点， 是无穷间断点 016、 eba,1.9 闭区间上连续函数的性质 1、2、略高等数学同步练习册（上）21.10 总 习 题1、(1) 2 (2) (3) (4) 2

3、(5) 2 ,maxdcb18(6) 2 (7) (8) 0 (9) 跳跃 可去 (10) 2 32、(1) D (2) D (3) D (4) C (5) D (6) B (7) D (8) D (9) B (10) B3、（1） 1575019)(xxp（2） 1530)6(2xP（3） （元） 。 1504、(1) (2) (3)- (4) 1 (5) (6) 0x2e(7) (8) (9) (10) (11)1e2alnnna26、a =1 b = 7、 a =1 b = 08、 和 是可去间断点 x)(2Zk是无穷间断点)(k9、 在 连续)f,1,为跳跃间断点x10、 3limn1

4、1、 在 处处连续)(f),第 2 章 导数与微分2.1 导数的定义1、(1) 充分 必要 (2) 充要 (3) )(0xf )(0xfnm(4) (5) !921x4732、切线方程为 法线方程为lny 42lnxy4、 5、提示：左右导数定义 a1b2.2 求导法则1、(1) (2) (3) xe2x1sin22)(x(4) (5) (6) 2)ln(etan(7) (8) 3xa)(3xf2、 （1） （2）) 001cosinxx 21xa（3） (4)323sinllsix)()(22ffe3、 ag参考答案34、(1) (2) (3) xyxyee)sin(2ylxy(4) )1l

5、n()()1(2x5、 0yx6、(1) (2) 21t2.3 高阶导数及相关变化率1、(1) 2)64(3xe)(4)(22xfxf(2) sinacosnan(3) x)(l x)!1()(4) 1)(!nnannnx)(!)(5) 24cos21x2、 (1) )2sic50i(50 x3、 (1) (2) 2 (3) 6x3)1(y(4) (5)2)cos1(ta)tf2.4 微 分1、(1) (2) 0.16y0.1dyCx1Cx2(3) (4) (5) ex4Cxn1)3sin(2、(1) A (2) B 3、(1) (2) dxx)3l1(23 dx2ta(3) xff )(co

6、s( 4、 5、 y)ln(2)cos(x3cos2.5 总 习 题1、(1) (2) (3) 0n1n21(4) (5) (6)34cosit 32sicox)(0xf2、(1) B (2) B (3)C (4) A (5) B4、(1) xslntan2t1(2) (3) 3x xx)ln1(2i(4) 212)(lnsecaxa(5) mxxmnsincosso1参考答案3(6) )(2)(ln2ln)(lnxfxfggxfg (7)20xx且高等数学同步练习册（上）12(8) )1(2cot12xexxe1sin(9) )(l)(10) (11)2lnyx )()2yfxyf(12)

7、(13) 0,sin2i,1)(xxf 2e(14) (15) (16) 283e4cosia3481t(17) )1()(!)1 nnnxx(18) (19) 24cosdxye7、 8、 )1(2fa)(fb)(fc2第 3 章 中值定理与导数应用3.1 中值定理1、(1) 是 (2) 4 2)2,1(0),(,122、(1) B (2) B 3.2 洛必达法则1、(1) (2) 2、(1) A (2) C 413、(1) (2) (3) (4) 1 (5)2383.3 泰勒公式1、(1) )(!32nxox(2) 1()122n(3) )!21nxox(4) (1nn(5) )12nxo

8、x2、 432()(14(37)(56 ）x3、 !132 n4、 ,ba3.4 函数的单调性和极值1、(1) 0,2 (2) ,02,531和x2、(1) C (2) C (3) A 3、(1) 单调递增区间为 单调递减区间为),1,(),(2) 单调递增区间为 单调递减区间为),e)1,0(e4、极小值为 5、 ， 0)(y23ab高等数学同步练习册（上）127、当 时，方程无实根；当 时，方程有一个实根ea1ea1；当 时，方程有两个实根。xe08、最大值为 最小值为7)2(f 21)4(f9、 ，3Vr34h3.5 函数图形的描绘1、(1) 凹 (2) 拐点 (3) )4,1(2、(1

9、) C (2) A 3、 为拐点 凸区间为 凹区间为),(21e,(21 ),(4、 a9b3.6 总 习 题1、(1) 1 (2) 0 (3) 0 或 1 (4) (5) 2 182、(1) A (2) C (3) D (4) D (5) B (6) A （7）B (8) C (9) D 7、(1) (2) (3) 12e12(4) (5)49、 )0(f0)(f37)(f10、 2a1b13、(1) 极大值 极小值2)0(f ef2)1(2) 极大值 极小值为 y34y14、凸区间为 凹区间为 ),(1,(),1()0,拐点为 ， 为垂直渐近线方程 )0x1为斜渐近线方程xy15、 16、

10、 17、 R323318、(1) 为拐点 凸区间为)ln,1(2l,( ),1(),(凹区间为(2) 凸区间为 凹区间为 )1,0(,0,拐点为 ， 为垂直渐近线方程 )0(x为斜渐近线方程xy19、 为垂直渐近线 为斜渐近线e1ey120、（1）当 时该方程有唯一实根346ab（2）当 时该方程无实根341第 4 章 不定积分4.1 不定积分的概念与性质1、是同一函数的原函数 2、 xxcotar2arctn或高等数学同步练习册（上）123、(1) (2) Cxx2152 Cxexarcsin(3) (4) costan4、 1lnxy4.2 换元积分法 4.2.1 第一类换元法1、(1)

11、(2) Cxln2Cx461(3) (4) si )cosln(5) (6) 3arc32art(7) (8) ex)2ln( x4)(c1(9) (10) C231CeF2、(1) (2)xx294arcsin3 xx)4ln(122(3) (4) cotsltl或 l14.2.2 第二类换元法1、 2、Cxx)ln(2 Cx21arcsin13、 Cxx24arctn424、 1rsi5、 6、Cx2x24.3 分部积分法1、(1) (2) Cxx2sin4co2 Cx1ln(3) (4) llne)2(5) (6) xex)s(i sil)col2、(1) x22 14arcin1arc

12、1(2) (3)Cxe)( Cxcoslnta(4) otlsiot(5) xx)2n(5123、 e)4.4 有理函数和可化为有理函数的积分1、 Cxxx 1ln4l3ln823高等数学同步练习册（上）122、 3、Cx1ln)l(12 Cxx)6ln(481l684、 sin2tacos35、 6、x)3tarn(21 x61l4.5 总 习 题1、 (1) (2) (3) CxcosCex)3(f2、 (1) C (2) B (3) A (4) D3、(1) (2) (3) e236tancoCx2tanl41(4) xx2r4)1ln(5) Cl(42(6) xx1arctnarcos

13、或(7) ee4347)()1(8) Cxxx )3412ln522(9) (10) Cx)arct(lne2sin(11) (12) 2t12talcox(13) (14)xcotsin2 Cx2s418s6(15) 21lntatn48xC(16) (17) x441rct Cxln(18) (19) 2ln)l(2 )(si(20) x 4cotcs(lcosi1 (21) Cxtan2)in1(2(22) xx )1l(2l(rcarct 2(23) ()sifC4、 exex)1ln(1ln5、 2)(xCxdf6、 7、)1ln(2 Cx1ln28、 x2第 5 章 定积分及其应用

14、5.1 定积分的概念高等数学同步练习册（上）125.2 定积分的性质1、(1) 0 (2) 1 (3) (4) (5)2324R52)(dx2、(1) D (2) C3、 较大 4、1ln102dx5、 02edxe5.3 微积分基本定理1、(1) (2) (3) (4) 0tco)(af)41,0(5) 02、(1) A (2) A (3) B 3、 1sincox4、 315、(1) (2) (3) (4) 1lnae436、 xxF,10),cos(2,)7、a = 4 b = 15.4 定积分的换元积分法与分部积分法5.4.1 定积分的换元积分法1、(1) (2) (3) 2321e2

15、6e(4) (5) 64852、(1) D (2) A3、(1) (2) 123ln15.4.2 定积分的分部积分法1、(1)1 (2) (3) (4)4l1582、(1) (2) (3)2142n3高等数学同步练习册（上）12)1cosin(21e(4) (5) 5243、05.5 广义积分1、(1) 发散 (2) (3)发散 (4) -1 (5) a1(6)发散32)(e2、(1) 0 (2) (3) )32ln(3、 收敛 且1k2)(lnkxd发散且5.6 定积分的几何应用1、(1) (2) 6a (3) 29 badxf)(22、 3、 4、 62ln17185645、 2905.7 定积分的物理应用1、 2、 3、 g8754gRg724、 65.8 总 习 题1、(1) 0 (2) 1 (3) (4) 0 e2(5) 25(6) (7) (8) (9)ln3)32ln(62482、(1) D (2) A (3) D (4) C (5) B3、(1) (2) (3) (4)612yx2)(cos1242xe(5) (6) (7) (8) 3801835463(9) (10) (11) 12342ln418(12) (13) (14) eln6