初中数学——二次根式和一元二次方程测试题附完整答案及解析.doc

1、二次根式和一元二次方程测试题一选择题（36 分）1.下列式子中二次根式的个数有 （ ） ； ； ； ； ； ；3112x38231)()(1x.2xA2 个 B3 个 C4 个 D5 个2.当 有意义时，a 的取值范围是 （ ）Aa2 Ba 2 Ca2 Da23.下列二次根式： ， ， ， ， ， ，其中最简二次根式共有xy8b35xy1（ ）A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个4.化简二次根式 的结果是 （ ）a12A. B. C. D. a1a1a15. 式子 有意义的条件是 （ ） x1x 2A. x0 B. x0 且 x2 C. x2 D. x06.计算 等于 （ ）

2、abA B C Dab211ab1ab7.下列方程中，一元二次方程是（ ）（A） （B） （C） （D）2xbxa212x05232yx8.已知 是方程 的两个根，则 的值为（ ）21、 1221（A） （B）2 （C） （D）29.若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围（ x0962xk k）（A） 1 （B） 0 （C） 1 且 0 （D） 1kk10 某超市一月份的营业额为 100 万元，第一季度的营业额共 800 万元，如果平均每月增长率为 x，则所列方程应为（ ）A100(1+x) 2=800 B。100+1002x=800C100+100 3x=800 D。1

3、001+(1+x)+(1+x) 2=80011.据武汉市 2002 年国民经济和社会发展统计公报报告：武汉市 2002 年国内生产总值达 1493 亿元，比 2001 年增长 11.8下列说法： 2001 年国内生产总值为1493（111.8）亿元；2001 年国内生产总值为 亿元；2001 年 国内生产%8.1493总值为 亿元；若按 11.8的年增长率计算，2004 年的国内生产总值预计为%8.4931493（111.8） 亿元其中正确的是（ ）2A. B. C. D.二填空题（16 分）13.函数 中，自变量 x 的取值范围是_ 2x4y14.下列各式中， ； ； ； ； . 属于二次根

4、式的( 3)212 13 (a b)2 a2 1 38是_（填写序号）15.已知 x=-1 是关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根，则 _c16、参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了 45 次，若设共有 x 人参加同学聚会。列方程得 。 3计算17.根式运算（12 分）1. 2. 13248232148218.解方程（15 分）(1) -4x+3=0 （因式分解） (2) （因式分解）2x 0172x（3） （配方法） （4） 0392x 06)32(5)(xx（5） )12(3)(xx19（6）.已知 x、y 为实数，且 y ，求 5x2y1 的值. x 12 1

5、2 x 12 y2 2y 120.（7）若 0 是关于 x 的方程 的解，求实数 m 的值，并0823)2( mxm讨论此方程解的情况。21（7）.设 m 为整数，且 4m40,方程 有两个不相0814)32(2mxx等的整数根，求 m 的值及方程的根。22（8）已知关于 x的一元二次方程 x2-mx+2m-1=0 的两个实数根的平方和为 23，求 m的值。某同学的解答如下：解：设 x1、x 2 是方程的两根，由根与系数的关系，得 x1+x2= m, x1x2=2m-1;由题意，得 x12+x22=23;又 x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2;m 2-2(2m-1)=23.解之，得

6、m1=7, m2=-3,所以,m 的值为 7 或-3。上述解答中有错误，请你指出错误之处，并重新给出完整的解答。错误：解：25.（8）某班班委主动为班上一位生病住院的同学筹集部分医药费，计划筹集 450 元，由全体班委同学分担，有 5 名同学闻迅后也自原参加捐助，和班委同学一起平均分担，因此每个班委同学比原先少分担 45 元。问：该班班委有几人？24.（9）到 2010 年底,沿海某市共有未被开发的滩涂约 510 万亩，在海潮的作用下,如果今后二十年内,滩涂平均每年以 2 万亩的速度增加.为了达到既保护环境,又发展经济的目的,从 2011 年初起，每年开发 0.8 万亩.(1) 问多少年后 ,

7、该市未被开发的滩涂总面积可达到 528 万亩?(2) 由于环境得到了保护,预计该市的滩涂旅游业每年将比上一年增加收入 200 万元;开发的滩涂每年每万亩比上一年每万亩增加收入 50 万元（2010 年收入为 0），那么请问经过几年后，仅这两项收入将使该市全年的收入比 2010 年多 6000 万元？参考答案（XD 倾情制作）一、选择题1.B 解析：三个，分别是（1 ） （3） （7）2.B3.A 解析：两个，分别是（1 ） （5）4.B 解析：需注意到 a 为负数5.B6.A7.C8.D 解析：韦达定理直接应用9.C10.D 解析：需注意是第一季度的总营业额11.A12.A二、填空题13.x=

8、4 且不等于 214.（2）15.1 解析：直接代入 x 的值，可得 a=b-c16.x（x-1 ）/2=45三、计算17. （1） 23（2） 4（3） （4）118.（1） （x-1）(x-3)=0 x=1,3（2） （x-5）(x-2)=0 x=2,5（3）x=21,-19（4）x=5/2,3（5）x=-1/2,119.先求出 x=1/2,，y=1/2再代入求得：原式=220.将 x=0 代入，求得 m=-4,2在讨论解的情况：（1）当 m=-4 时，有两个不等的实根，分别为 0,1/2（2）当 m=2 时，原方程为一元一次方程，只有一个解，即为 021.m=0，两个根分别为 2,022.错误为当 m=7 时，方程没有实根，与题意矛盾，应舍去，所以 m=-323.设有班委 x 人根据题意列出算式：450/x-450/(x+5)=45解得 x=5，-10舍去负值：有班委 5 人24.（1）每年增加 2 万亩，开发 0.8 万亩，则每年增加未被开发的滩涂 1.2 万亩列式计算：（528-510 ）/1.2=15所以在 15 年后达到 528 万亩（2）设经过 x 年，全年收入比 2010 年多 6000 万元列方程：200x+0.8x*50x=6000解得 x=10所以经过 10 年，全年收入将比 2010 年多 6000 万元