《整式的加减》全章复习与巩固提高知识讲解含答案.doc

1、整式的加减全章复习与巩固（提高）知识讲解【要点梳理】要点一、整式的相关概念1单项式：要点（1）单项式的系数是指单项式中的数字因数 （2）单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和2多项式：要点（1）在多项式中，不含字母的项叫做常数项 （2）多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数 （3）多项式的次数是 n 次，有 m 个单项式，我们就把这个多项式称为 n 次 m 项式3. 多项式的降幂与升幂排列：要点（1）利用加法交换律重新排列时，各项应带着它的符号一起移动位置；（2）含有多个字母时，只按给定的字母进行降幂或升幂排列4整式：要点二、整式的加减1同类项：要点:辨别同类项要把准“两相同，两无

2、关 ”：（1） “两相同”是指：所含字母相同；相同字母的指数相同；（2） “两无关”是指：与系数无关；与字母的排列顺序无关2合并同类项：要点：合并同类项时，只是系数相加减，所得结果作为系数，字母及字母的指数保持不变3去括号法则：4添括号法则：5整式的加减运算法则：类型一、整式的相关概念1指出下列各式中的整式、单项式和多项式，是单项式的请指出系数和次数，是多项式的请说出是几次几项式(1) (2)5 (3) (4) (5)3xy (6) (7) (8)1+a% (9)aba2xyx5mnbhA【答案与解析】解：整式：(1)、(2)、(4)、(5)、(6)、(7)、(8)、(9)单项式：(2)、(5

3、)、(6)，其中：5 的系数是 5，次数是 0；3xy 的系数是 3，次数是 2； 的系数是 ，次数是 1.x1多项式：(1)、(4)、(7)、(8)、(9)，其中：是一次二项式； 是一次二项式； 是一次二项式；1+a%是一次二项式；3a2xy5mn是二 次二项式。()2bhA【总结升华】分母中出现字母的式子不是整式，故 不是整式； 是常数而不是2ba字母，故 是整式，也是单项式；(7)、(9)表示的是加、减关系而不是乘 积关系，而单x项式中不能有加减如 其实质为 ， 其实质为 5mn5n1()2h12ahb举一反三：【变式 1】若单项式 与单项式 的和是单项式，那 么 2abxy253byx

4、3【答案】15【变式 2】若多项式 是关于 的二次三项式，则31(4)()nmmx，_m，这个二次三项式为 。n【答案】 4,3259x类型二、同类项及合 并同类项2若 是同类项，求出 m, n 的值，并把这两个单项式相加.31521mnyxy与【答案与解析】解：因为 是同类项，x与所以 解得315,2.n2,1.n当 且 时，m.5544214()()3533xyxyxyxy【总结升华】同类 项的定义中强调，除所含字母相同外，相同字母的指数也要相同.其中，常数项也是同 类项.合并同类项时，若不是同类项，则不需合并. 举一反三：【变式】合并同类项(1) ；222345xyxy(2) 33391

5、5 54xy【答案】(1)原式 2 2()()()xy2(2)原式 3232391915 54xyxy325类型三、去（添）括号3化简 221()xx【答案与解析】解：原式 22()4xx2214xx2514x【总结升华】根据多重括号的去括号法则，可由里向外，也可由外向里 逐层推进，在计算过程中要注意符号的变化若括号前是“-”号，在去括号时，括号里各项都应变号，若括号前有数字因数，应把数字因数乘到括号里，再去括号举一反三：【变式 1】下列去括号正确的是( )A 2222)ababB 2(xyxyC 2235)35D 24(1431aaa【答案】D【变式 2】先化简代数式 ，然后选取一个使原式2

6、(5)53有意义的 a 的值代入求值【答案】 211(5)33aa211(35)3aa264a26(4)81()33a2813a2813a当 时，原式0-0- 4-4【变式 3】(1) (xy) 210x10y25(xy) 210(_ _)25;(2) (abc d)( abc d) (ad)(_)(ad) (_) 【答案】 （1）xy ; （2）bc ， bc类型四、整式的加减【高清课堂：整式的加减单元复习 388396 经典例题 3】4. 从一个多项式中减去 ，由于误认为加上这个式子，得到234abc，试求正确答案。21bca【答案与解析】解：设该多项式为 A，依题意， ()21ab(21

7、)(234bcabc341)2(34)ac6869b答：正确答案是 89bc【总结升华】当整式是一个多项式，不是一个单项式时，应用括号把一个整式作为一个整体来加减来源:学。科。网举一反三：【变式】已知 Ax 22y 2z 2，B 4x 23y 22z 2，且 ABC 0，则多项式 C 为( )A5x 2y 2z 2 B3x 25y 2z 2C3x 2y 23z 2 D3x 25y 2z 2【答案】B类型五、化简求值5. （1）直接化简代入当 时，求代数式 15a24a 25 a8a 2(2a 2a)9a 23a的值（2）条件求值已知(2ab3 )2b10，求 3a32 b8(3a2b1)a 1

8、 的值（3）整体代入(2010鄂州)已知 ，求 的值2m09m【答案与解析】解：（1）原式=15a 24a 2(5a8a 22a 2+a9a 2)3 a=15 a24a 2 (6aa 2)3a=15 a2(4a 2 6aa 23a)=15 a2(5a 2 3a)=15 a2+5a23a=20a23a当 时，原式 = = =（2）由(2ab3) 2b10 可知：2ab3=0 ，b1=0 ，解得 a= -2，b=1.3a32b8(3a2b1)a 1=3a 3(2b83a 2b1a)1=3a 3(2a9)1=3a 6a+271=283a由 a= -2则 原式=283a=28+6=34（3） ， 21

9、0m21m 29320932()09m2() 1所以 的值为 201030m【总结升华】整体代入的一般做法是对代数式先进行化简，然后找到化简结果与已知条件之间的联系举一反三：【变式】已知 ，求代数式 的值26ab2()3()ab【答案】设 ，则 ，原式 pab12abpp又因为 6，所以原式 3162类型六、综合应用6. 对于任意有理数 x，比较多项式 与 的值的大小245x235x【答案与解析】解： 22222(45)(35) 4x 0无论 x 为何 值， 2x2x【总结升华】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点举一反三：【高清课堂：整式的加减单元复习 388396 经典例题 5】【变式】设 , . 223Axyxy22463Bxyxy若 且 ，求 .()0xaAa【答案】 ， ， 2(3)y0x2(3)0y 即 20,3.xay2,3.xay 2()()()(3)AAA28196814Baa26334a 且 ， ,216ABA 05B a, 9.3