1、高一数学必修 2 第二章测试题一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1、线段 在平面 内，则直线 与平面 的位置关系是 ABABA、 B、 C、由线段 的长短而定 D、以上AB都不对2、下列说法正确的是 A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形 C、梯形一定是平面图形 D、平面 和平面 有不同在一条直线上的三个交点3、垂直于同一条直线的两条直线一定 A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能4、在正方体 中，下列几种说法正确的是 1CDAA、 B、 C、 与 成 角 D、 与111A451AC成 角B605、若直线 平面 ，直线 ，则 与 的位置关系是 lalaA、 B、 与 异
2、面 C、 与 相交 D、all与 没有公共点l6、下列命题中：（1） 、平行于同一直线的两个平面平行；（2） 、平行于同一平面的两个平面平行；（3） 、垂直于同一直线的两直线平行；（4） 、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有A、1 B、2 C、3 D、47、在空间四边形 各边 上分别取 四点，CDADA、 、 、 EFGH、 、 、如果与 能相交于点 ，那么 EFGH、 PA、点必 在直线 上 B、点 必在直线 BD 上PPC、点 必在平面 内 D、点 必在平面 外BABCB1C1A1 D1BACD8、a ， b， c 表示直线， M 表示平面，给出下列四个命题： 若 aM ， bM
3、 ，则 ab；若 b M，ab，则 aM；若 ac，bc ，则 ab；若 aM ， bM ，则 ab.其中正确命题的个数有A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个9、一个棱柱是正四棱柱的条件是A、底面是正方形，有两个侧面是矩形 B、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面C、底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D、每个侧面都是全等矩形的四棱柱10、在棱长为 1 的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去 8 个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是A、 B、 C、 D、2376455611、已知二面角 的平面角是锐角 ， 内一点 到 的距离为 3，点AC 到棱 的距离为
4、4，那么 的值等于 tanA、 B、 C、 D、343573712、如图:直三棱柱 ABCA1B1C1 的体积为 V，点 P、 Q 分别在侧棱 AA1 和CC1 上，AP=C 1Q，则四棱锥 BAPQC 的体积为A、 B、 C、 D、2V3V45V二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）13、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是 _S球 正 方 体(填”大于、小于或等于”).QPCBACBA14、正方体 中，平面 和平面 的位置关系为 1ABCD1ABD1C15、已知 垂直平行四边形 所在平面，若 ，平行则四边形PCPB一定是 .16、如图，在直四棱柱 A1B1C1 D1ABCD 中
5、，当底面四边形 ABCD 满足条件_时，有 A1 B B1 D1(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.)三、解答题(共 74 分,要求写出主要的证明、解答过程)17、已知圆台的上下底面半径分别是 2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.(10 分)18、已知 E、 F、 G、 H 为空间四边形 ABCD 的边 AB、 BC、 CD、 DA 上的点，且 求证：EH BD. (12 分)19、已知 中 ， 面 ， ，求证：ABC90SABCDS面 (12 分)DS H GFE DB A CSDCBA20、一块边长为 10 的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的cm四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积 与V的函数关系式,并求出函数的定义域. (12 分)x21、已知正方体 ， 是底 对角线的交点.1ABCDOABCD求证：（） 面 ；1（2 ） 面 (14 分)1 x 105O FED BA CD1ODBAC1B1A1C22、已知BCD 中，BCD=90，BC= CD=1，AB平面 BCD，ADB=60，E 、 F 分别是 AC、 AD 上的动点，且 (01).AEFCD（）求证：不论 为何值，总有平面 BEF平面 ABC；（）当 为何值时，平面 BEF平面 ACD？ (14 分)FEDBAC
