20172018学年江苏省南京市建邺区金陵中学河西分校九年级上月考数学试卷.doc

1、第 1 页（共 29 页）2017-2018 学年江苏省南京市建邺区金陵中学河西分校九年级（上）月考数学试卷（10 月份）一、选择题（每小题 2 分，共 12 分）1 （2 分） （2017 秋 建邺区校级月考）已知 x=0 是方程 x2+2x+a=0 的一个根，则方程的另一个根为（ ）Ax=1 Bx=1 Cx= 2 Dx=22 （2 分） （2004大连）一元二次方程 x2+2x+4=0 的根的情况是（ ）A有一个实数根 B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根 D没有实数根3 （2 分） （2017 秋 建邺区校级月考）如图，已知 PA 切O 于 A，O 的半径为 3，OP=5，则切线

2、PA 长为（ ）A B8 C4 D24 （2 分） （2001黑龙江）如图，将半径为 2 的圆形纸片，沿半径 OA、OB 将其裁成 1：3 两个部分，用所得扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（ ）A B1 C1 或 3 D5 （2 分） （2017 秋 建邺区校级月考）若（x+y） 2（x +y）6=0，则 x+y 的值为（ ）A2 B3 C2 或 3 D2 或 3第 2 页（共 29 页）6 （2 分） （2017南通）已知AOB，作图步骤 1：在 OB 上任取一点 M，以点 M 为圆心，MO 长为半径画半圆，分别交OA、OB 于点 P、Q ；步骤 2：过点 M 作 PQ 的垂线交 于点

3、 C；步骤 3：画射线 OC则下列判断： = ； MC OA ；OP=PQ；OC 平分AOB ，其中正确的个数为（ ）A1 B2 C3 D4二、填空题（每题 2 分，共 20 分）7 （2 分） （2012 秋 新都区期末）三角形两边的长是 3 和 4，第三边的长是方程 x212x+35=0 的根，则该三角形的周长为 8 （2 分） （2017 秋 张家港市校级月考）边长为 2 的正六边形的内切圆的半径为 9 （2 分） （2009张家港市模拟）已知 x1，x 2 是方程 x2+6x+3=0 的两实数根，则x1+x2= 10 （2 分） （2008郴州）已知一圆锥的底面半径是 1，母线长是 4

4、，它的侧面积是 11 （2 分） （2017常州）如图，四边形 ABCD 内接于 O ，AB 为O 的直径，点 C 为弧 BD 的中点，若DAB=40，则ABC= 12 （2 分） （2017 秋 建邺区校级月考）某城市 2013 年年底绿地面积有 200 万第 3 页（共 29 页）平方米，计划经过两年达到 242 万平方米，则平均每年的增长率为 13 （2 分） （2018惠民县一模）如图，ABC 是 O 的内接三角形，AD 是O的直径，ABC=50 ，则 CAD= 14 （2 分） （2017 秋 建邺区校级月考）若 x2+x1=0，那么代数式 x3+2x2 的值是 15 （2 分） （

5、2017 秋 建邺区校级月考）如图，在平面直角坐标系中，A、B 两点的坐标分别为（0，2） 、 （0，2） ，以点 A 为圆心，AB 为半径作圆，A 与 x轴相交于 C、 D 两点，则 CD 的长度是 16 （2 分） （2017 秋 建邺区校级月考）一副量角器与一块含 30锐角的三角板如图所示放置，三角板的顶点 C 恰好落在量角器的直径 MN 上，顶点 A，B 恰好落在量角器的圆弧上，且 ABMN ，若 AB=4，则量角器的直径 MN= 三、解答题（本大题共 88 分）17 （12 分） （2017 秋 建邺区校级月考） （1）x 26x4=0（2）x 212x+27=0第 4 页（共 29

6、 页）（3）2x 2+5x7=018 （8 分） （2018镇平县模拟）已知：关于 x 的方程 x2+2mx+m21=0（1）不解方程，判断方程根的情况；（2）若方程有一个根为 3，求 m 的值19 （7 分） （2016 秋 建邺区期中）如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，DCB=30，求ABD 的度数20 （8 分） （2016 秋 建邺区期中）已知ABC（1）作ABC 的外接圆 O；（2）P 是O 外一点，在O 上找一点 M，使 PM 与O 相切（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法）21 （10 分） （2017 秋 建邺区校级月考）如图，AB 为半圆的直径，O 为圆心，C

7、 为圆弧上一点，AD 垂直于过 C 点的切线，垂足为 D，AB 的延长线交直线 CD于点 E（1）求证：AC 平分DAB；（2）若 BE=2，CE=2 ，CFAB，垂足为点 F求O 的半径；求 CF 的长第 5 页（共 29 页）22 （8 分） （2017菏泽）列方程解应用题：某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按 480 元销售时，每天可销售 160 个；若销售单价每降低 1 元，每天可多售出 2 个已知每个玩具的固定成本为 360 元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润 20000 元？23 （8 分） （20

8、16 秋 建邺区期中）ABC 是O 的内接三角形，AB=AC，O的半径为 2，O 到 BC 的距离为 1（1）求 BC 的长；（2）BAC 的度数为 24 （9 分） （2016 秋 建邺区期中）如图，C 是O 的直径 BA 延长线上一点，点 D 在O 上，CDA= B（1）求证：直线 CD 与O 相切（2）若 AC=AO=1，求图中阴影部分的面积25 （8 分） （2017 秋 建邺区校级月考）如图，ABC 中，C=90 ，AC=6cm，BC=8cm，点 P 从点 A 出发沿 AC 边向点 C 以 1cm/s 的速度移动，点 Q从点 C 出发沿 CB 边向点 B 以 2cm/s 的速度移动（

9、1）若 P，Q 两点同时出发，几秒后可使 PQC 的面积为 8cm2？（2）若 P，Q 两点同时出发，几秒后 PQ 的长度为 3 cm第 6 页（共 29 页）26 （10 分） （2016 秋 建邺区期中）问题提出如图，AB、AC 是O 的两条弦，AC AB，M 是 的中点 MDAC，垂足为D，求证：CD=BA+AD小敏在解答此题时，利用了“补短法” 进行证明，她的方法如下：如图，延长 CA 至 E，使 AE=AB，连接 MA、MB、MC、ME、BC （请你在下面的空白处完成小敏的证明过程 ）推广运用如图，等边ABC 内接于O ，AB=1 ，D 是 上一点，ABD=45 ，AEBD，垂足为

10、E，则BDC 的周长是 拓展研究如图，若将“ 问题提出”中“M 是 的中点”改成“M 是 的中点”，其余条件不变， “CD=BA+AD”这一结论还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，写出CD、BA、AD 三者之间存在的关系并说明理由第 7 页（共 29 页）2017-2018 学年江苏省南京市建邺区金陵中学河西分校九年级（上）月考数学试卷（10 月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题 2 分，共 12 分）1 （2 分） （2017 秋 建邺区校级月考）已知 x=0 是方程 x2+2x+a=0 的一个根，则方程的另一个根为（ ）Ax=1 Bx=1 Cx= 2 Dx=2【分析】利用待定系数

11、法求出 a 的值，解方程即可解决问题【解答】解：x=0 是方程 x2+2x+a=0 的一个根，a=0，x 2+2x=0，x=0 或2，方程的另一个根为2，故选：C【点评】本题考查根与系数的关系，解题的关键是记住：x 1，x 2 是一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0 ）的两根时，x 1+x2= ，x 1x2= 2 （2 分） （2004大连）一元二次方程 x2+2x+4=0 的根的情况是（ ）A有一个实数根 B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根 D没有实数根【分析】判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式=b 24ac 的值的符号就可以了【解答】解：a=1，b=2，c=4，=b 24

12、ac=22414=120，方程没有实数根第 8 页（共 29 页）故选：D【点评】总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0 方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根3 （2 分） （2017 秋 建邺区校级月考）如图，已知 PA 切O 于 A，O 的半径为 3，OP=5，则切线 PA 长为（ ）A B8 C4 D2【分析】连接 OA，如图，先利用切线的性质得到 OAAP ，然后利用勾股定理计算 PA 的长【解答】解：连接 OA，如图，PA 切 O 于 A，OAAP ，在 RtOAP 中，PA= = =4故选：C【点评】本题考查了切线的性质：圆

13、的切线垂直于经过切点的半径若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系4 （2 分） （2001黑龙江）如图，将半径为 2 的圆形纸片，沿半径 OA、OB 将第 9 页（共 29 页）其裁成 1：3 两个部分，用所得扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（ ）A B1 C1 或 3 D【分析】利用勾股定理，弧长公式，圆的周长公式求解【解答】解：如图，分两种情况，设扇形 S2 做成圆锥的底面半径为 R2，由题意知：扇形 S2 的圆心角为 270 度，则它的弧长= =2R2，R 2= ；设扇形 S1 做成圆锥的底面半径为 R1，由题意知：扇形 S1 的圆心角为 90 度，则它的弧长=

14、 =2R1，R 1= 故选：D【点评】本题利用了勾股定理，弧长公式，圆的周长公式求解5 （2 分） （2017 秋 建邺区校级月考）若（x+y） 2（x +y）6=0，则 x+y 的值为（ ）A2 B3 C2 或 3 D2 或 3【分析】根据因式分解法可以解答此方程【解答】解：（x+y） 2（x+y ） 6=0，（x+y ） 3（x+y）+2 =0，第 10 页（共 29 页）x+y=3 或 x+y=2，故选：C【点评】本题考查换元法解一元二次方程，解答本题的关键是明确解方程的方法，将 x+y 看做一个整体6 （2 分） （2017南通）已知AOB，作图步骤 1：在 OB 上任取一点 M，以点

15、 M 为圆心，MO 长为半径画半圆，分别交OA、OB 于点 P、Q ；步骤 2：过点 M 作 PQ 的垂线交 于点 C；步骤 3：画射线 OC则下列判断： = ； MC OA ；OP=PQ；OC 平分AOB ，其中正确的个数为（ ）A1 B2 C3 D4【分析】由 OQ 为直径可得出 OAPQ ，结合 MCPQ 可得出 OAMC，结论正确；根据平行线的性质可得出POQ=CMQ，结合圆周角定理可得出COQ= POQ=POC ，进而可得出 = ，OC 平分AOB，结论正确；由AOB 的度数未知，不能得出 OP=PQ，即结论错误综上即可得出结论【解答】解：OQ 为直径，OPQ=90 ，OAPQ MCPQ，OAMC，结论正确；OAMC，POQ=CMQ