初三数学二次函数和锐角三角函数习题训练.doc

1、 一站式智能教学 一学教育网站： 一学教育教务管理部 TEL: 5566605- 1 -教 学 内 容第一课时 二次函数一、填空题：1、函数 是抛物线，则 .21()myxm2、抛物线 与 轴交点为 ，与 轴交点为 .3y3、二次函数 的图象过点（1，2） ，则它的解析式是 ，yax当 时， 随 的增大而增大.x4抛物线 可由抛物线 向 平移 个单位得到)(626xy5抛物线 在 轴上截得的线段长度是 342xy6抛物线 的图象经过原点，则 2mm7抛物线 ，若其顶点在 轴上，则 28. 如果抛物线 的对称轴是 x2，且开口方向与形状与抛物线cbxay2相同，又过原点，那么 a ，b ，c .

2、9、二次函数 的图象如下左图所示，则对称轴是 ，当函数值 时，2 0y对应 的取值范围是 .x10、已知二次函数 与一次函数 的图象相交于点21(0)yaxbc2(0)ykxmA（2，4）和 B（8，2） ，如上右图所示，则能使 成立的 的取值范围 .12x二、选择题：11.下列各式中, 是 的二次函数的是 ( )yxA B C D21x20y2yax210y12在同一坐标系中，作 、 、 的图象，它们共同特点是 ( )2xA都是关于 轴对称，抛物线开口向上 B都是关于 轴对称，抛物线开口向下yO xy13yxBA3y一站式智能教学 一学教育网站： 一学教育教务管理部 TEL: 5566605

3、- 2 -B都是关于原点对称，顶点都是原点 D都是关于 轴对称，顶点都是原点y13抛物线 的图象过原点，则 为（ ）122mxy mA0 B1 C1 D114把二次函数 配方成为（ ）2A B C D)1(xy2)(xy 1)(2xy2)1(xy15已知原点是抛物线 的最高点，则 的范围是( )1A B C D mmmm16、函数 的图象经过点( ) 2yxA、 （1，1） B、 （1 ，1） C、 （0 , 1） D 、(1 , 0 )17、抛物线 向右平移 1个单位，再向下平移 2个单位，所得到的抛物线是( ) 23A、 B、 C、 D、()yx23()yx3yx23(1)yx18、已知

4、关于 的函数关系式 （ 为正常数， 为时间）如图，则函数图象为 ( hthgtt) h h h hoo t t o t o tA B C D19、下列四个函数中, 图象的顶点在 y轴上的函数是（ ）A、 B、 C、 D、23yx25x2x24yx20、已知二次函数 ，若 ， ，那么它的图象大致是（ ）2abc0ac三、解答题： 21、根据所给条件求抛物线的解析式：（1） 、抛物线过点（0，2） 、 （1，1） 、 （3，5）（2） 、抛物线关于 轴对称，且过点（1，2）和（2，0）y(C)(A)o y x o y x o xy o xy(B) (D)一站式智能教学 一学教育网站： 一学教育教务

5、管理部 TEL: 5566605- 3 -22已知二次函数 的图像经过 A（0，1） ，B（2，1）两点.cbxy2(1)求 和 的值； (2）试判断点 P（1，2）是否在此函数图像上？bc23、某广告公司设计一幅周长为 12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米 1000元，设矩形一边长为 米，面积为 S平方米.x（1） 求出 S与 之间的函数关系式，并确定自变量 的取值范围；x x（2） 请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用.24、某工厂现有 80台机器，每台机器平均每天生产 384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加

6、一台机器，每台机器平均每天将少生产 4件产品（1）如果增加 x台机器，每天的生产总量为 y件，请你写出 y与 x之间的关系式；（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？25、如图，有一个抛物线的拱形立交桥，这个桥拱的最大高度为 16m，跨度为 40m，现把它放在如图所示的直角坐标系里，若要在离跨度中心点 M5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱应取多长？一站式智能教学 一学教育网站： 一学教育教务管理部 TEL: 5566605- 4 -24、如图，抛物线 nxy52经过点 A(1，0)，与 y轴交于点 B.求抛物线的解析式；P 是 y轴正半轴上一点，且PAB 是以

7、AB为腰的等腰三角形，试求 P点坐标.第二课时 锐角的三角函数一、选择题1一段公路的坡度为 13，某人沿这段公路路面前进 100米，那么他上升的最大高度是（ ）A.30米 B.10 米 C. 米 D. 米103102坡角为 的斜坡上两树间的水平距离 AC为 ，则两树间的坡面距离 AB为（ ）30 2m 4m43433.如图，小雅家（图中点处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点处）在她家北偏东 60度 500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离 AB是（ ）.250 2505032504在 RtABC 中，CD 是斜边 AB上的中线，已知 CD2，AC3，则 sinB的值是（ ）1

8、-OABx一站式智能教学 一学教育网站： 一学教育教务管理部 TEL: 5566605- 5 - B. C. D.23 32 34 436.等腰三角形的一腰长为 ，底边长为 ，则其底角为（ ）cm6cm36A. B. C. D.00090127若平行四边形相邻两边的长分别为 10和 15，它们的夹角为 60，则平行四边形的面积是（ ）A150 B C9 D73758在ABC 中，C=90，BC=2， ，则边 AC的长是（ ）2sinAA B3 C D543139如图，两条宽度均为 40m的公路相交成 角，那么这两条公路在相交处的公共部分(图中阴影部分)的路面面积是（ ）A. (m2) B. (

9、m2) C.1600sin(m 2) D.1600cos(m 2)sin160cos16010.如图，延长 RtABC 斜边 AB到 D点，使 BDAB，连结 CD，若 tanBCD ，则 tanA（ 31）A.1 B. C. D.31232第 4题 图 CDBAa（第 9题） （第 10题）二、填空题11已知 为锐角,sin( )=0.625,则 cos =_ 。0 12如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离 AC=3米，cosBAC= ，则梯子长43AB= 米。13一棵树因雪灾于 A处折断，如图所示，测得树梢触地点 B到树根 C处的距离为 4米，ABC 约 45，树干 AC垂直于地

10、面，那么此树在未折断之前的高度约为 米（答案可保留根号） 。14如图，张华同学在学校某建筑物的 C点处测得旗杆顶部 A点的仰角为 ，旗杆底部 点的俯30B角为 若旗杆底部 点到建筑物的水平距离 BE=9米，旗杆台阶高 1米，则旗杆顶点 离45B A地面的高度为 米（结果保留根号） 。一站式智能教学 一学教育网站： 一学教育教务管理部 TEL: 5566605- 6 -四、解答题17如图，在某建筑物 AC上，挂着“美丽家园”的宣传条幅 BC，小明站在点 F处，看条幅顶端B，测的仰角为 ，再往条幅方向前行 20米到达点 E处，看到条幅顶端 B，测的仰角为 ，03 06求宣传条幅 BC的长， （小明

11、的身高不计，结果精确到 0.1米）18如图，甲船在港口 的北偏西 方向，距港口 海里的 处，沿 AP方向以 12P6080A海里/时的速度驶向港口 P乙船从港口 P出发，沿北偏东 45方向匀速驶离港口 P，现两船同时出发，2 小时后乙船在甲船的正东方向。求乙船的航行速度。19如图，AC 是某市环城路的一段，AE，BF，CD 都是南北方向的街道，其与环城路 AC的交叉路口分别是 A，B，C经测量花卉世界 D位于点 A的北偏东 45方向、点 B的北偏东30方向上，AB2km，DAC15。（1）求 B、D 之间的距离；（2）求 C、D 之间的距离。300150450环 城 路和平路文化路中山路FBE

12、 DCA一站式智能教学 一学教育网站： 一学教育教务管理部 TEL: 5566605- 7 -EDOCBA第 3 题ABC DOM第 8 题图BCA第 5 题图第三课时 圆一、选择题。1、如图， O的直径 AB=4，点 C在 O上， ABC=30，则 AC的长是（ ）A1 B C D2232、如图， A、 B、 C是 O上的三点，已知 ，则 （ ）60OCA B C D02530453、如图， 是的直径， 为弦， 于 ，则下列结论中不成立的是（ ）CAB E DE90BD4、如图，PA、PB 是 O的切线，切点分别是 A、B，如果P60,那么AOB 等于（ ） A.60 B.90 C.120

13、D.1505、如 图 ， 在 Rt ABC中 ， C = 90， B = 30， BC = 4 cm， 以 点 C为 圆 心 ， 以 2 cm的 长 为半 径 作 圆 ， 则 C与 AB的 位 置 关 系 是 （ ） A相离 B相切 C相交 D相切或相交二、填空题。6、如图所示， A、 B、 C、 D是圆上的点，168， A40则 D_7、如图，O 中， 的度数为 320，则圆周角MAN_.MN8如图，在直径 AB12 的O 中，弦 CDAB 于 M，且 M是半径 OB的中点，则弦 CD的长是ABC一站式智能教学 一学教育网站： 一学教育教务管理部 TEL: 5566605- 8 -_（结果保

14、留根号）.9、 （2009 年娄底）如图 6，已知 AB是O 的直径，PB 是O 的切线，PA 交O 于C，AB=3cm，PB=4cm，则 BC= .10、 （2010 陕西西安）如图是一条水平铺设的直径为 2米的通水管道横截面，其水面宽为 1.6米，则这条管道中此时最深为 米。三、解答题。11、 （2010 福建福州）如图， AB是 O的直径，弦 CD AB于点 E，点 P在 O上，1 C（1）求证： CB PD；（2）若 BC3， sinP ，求 O的直径351 DCBA第 6 题图 第 7 题图第 10 题图一站式智能教学 一学教育网站： 一学教育教务管理部 TEL: 5566605-

15、9 -A B CD图 7O12、如图， PA与 O相切于 A点，弦 AB OP，垂足为 C， OP与 O相交于 D点，已知OA=2， OP=4（1）求 POA的度数；（2）计算弦 AB的长13、如图， AB是 O的直径， BD是 O的弦，延长 BD到点 C，使 DC=BD，连结 AC，过点 D作DE AC，垂足为 E.（1）求证： AB=AC； （2）求证： DE为 O的切线；（3）若 O的半径为 5, BAC=60,求 DE的长.14、如图，O 的直径 AB=6cm，D 为O 上一点，BAD=30，过点 D的切线交 AB的延长线于点C。求：(1)ADC 的度数；(2)AC的长。EODC BA一站式智能教学 一学教育网站： 一学教育教务管理部 TEL: 5566605- 10 -15、如图，在 的外接圆 中， 是弧 BC的中点， 交 于点 ，连结 ABC ODADBCEBD（1）列出图中所有相似三角形；（2）连结 ，若在弧 BAC上任取一点 （点 除外） ，连结 交 于点 ，DK， ， K， ， CF是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明KFC励志名言：莫为失败找借口，只为成才找理由！学生对于本次课的评价： 特别满意 满意 一般 差学生签字： ABCDEO