相似三角形培优试题五.doc

1、九年级培优试题(五）一选择题：1.下面四组线段中，不能成比例的是（ ）A.a=4,b=6,c=5,d=10 B、a=3,b=9,c=5,d=12C、a=2,b= ,c= ,d= D、a=2,b=3,c=4,d=52632.如图，已知 ，那么下列结论正确的是（ ）ACEF A B C DDFBECAF3如图，在ABC 中，DEBC，AD3，BD2，则ADE 与四边形 DBCE 的面积比是（ ）（A）32； （B）35； （C）916； （D）944.如图，已知等边三角形 ABC 的边长为 2，DE 是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）CDECAB， （3）CDE 的面积与CAB

2、的面积之比为 1：4.其中正确的有：（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个5.如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC、 BD 相交于点 O， M、 N 分别是边 AB、 AD 的中点，连接OM、 ON、 MN，则下列叙述正确的是（ ） A AOM 和 AON 都是等边三角 B四边形 MBON 和四边形 MODN 都是菱形C四边形 AMON 与四边形 ABCD 是位似图形 D四边形 MBCO 和四边形 NDCO 都是等腰梯形6.等边三角形的中线与中位线长的比值是（ ）A、 B、 C、 D、1：31:32:32:7.如图所示，在平行四边形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，E 为

3、OD 的中点，连接 AE 并延长交 DC 于点 F，则 DF：FC=（ ）w W w .X k b 1.c O mA.1:4 B.1:3 C.2:3 D.1:2 .8（2013牡丹江）如图，在ABC 中A=60 ，BM AC 于点 M，CNAB 于点 N，P 为 BC 边的中点，连接 PM，PN，则下列结论： PM=PN； ；PMN 为等边三角形；当ABC=45时，BN= PC其中正确的个数是（ ）A,1 个 B.2 个 C.3 个 D.49 如图，已知：BAO=CAE=DCB，则下列关系式中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、ECDADAEBABCDBCANMOB CAD E10.下列四个三

4、角形，与左图中的三角形相似的是（ ）二、填空题11.已知 ，且 3y2z6，则 x 、y 。35xyz12.把一个矩形的硬纸片剪去一个正方形，若剩下的矩形与原矩形相似，那么原矩形的长边和短边之比为 。13.如图，P 为平行四边形 ABCD 边 AD 上一点，E、F 分别为 PB、PC 的中点，PEF、PDC、PAB 的面积分别为 S、S 1、S 2。若 S=2，则 S1+S2= 14.如图，添加一个条件： ，使ADEACB， （写出一个即可）15、如图，CD 是直角三角形 ABC 斜边上的高，已知 AB=25cm，BC=15cm，则 BD= .A B D 16.在平行四边形 ABCD 中，E

5、在 DC 上，若 DE：EC=1：2，则 BF：BE= 17.在边长为 9 的正三角形 ABC 中，BD=3，ADE=60，则 AE 的长为 18.已知线段 MN8cm，又点 P 是线段 MN 的一个黄金分割点，那么较长线段 MP 长是 cm19.在ABC 中，点 G 为重心，若 BC 边上的高为 6，则点 G 到 BC 边的距离为 20.在同一时刻，某人身高 1.6 米影长 1 米，一塔的影长 25 米，则这个塔高 米21.在平面直角坐标系中， ABC 顶点 的坐标为 (23)， ，若以原点 O 为位似中心，画 ABC 的位似图形 ABC ，使 与 的相似比等于 ，则点 A的坐标为 22.如

6、图， 的顶点 的坐标为（4，0） ，把 沿 轴向右平移得到 如果O B xDE ，那么 的长为 1,E23.如图， 与 中， 交 于 给出下列结论：ABC EF ABECFBEA， ， ， FD ； ； ； 其中正确的结论是 FDD C（填写所有正确结论的序号） 24.如图所示，在平行四边形 ABCD 中，过点 B 作 BE CD，垂足为 E，连结 AE， F 为 AE 上一点，且 BFE C(1)求证： ABF EAD;(2)若 AB4， BAE30，求 AE 的长；(3)在(1)(2)的条件下，若 AD3，求 BF 长.(计算结果含根号). 25.如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 A

7、 作 AEBC，垂足为 E，连接 DE，F 为线DE 上一点，且AFE=B（1）求证：ADFDEC；（2）若 AB=8，AD=6 ，AF=4 ，求 AE 的长 26.如图，在ABC 中，矩形 DEFG 的一边 DE 在 BC 上，点 G、F 分别在AB、AC 上，AH 是 BC 边上的高，AH 与 GF 相交于 K，已知SAGF S ABC 964，EF10，求 AH 的长27.已知：如图，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点求证：四边形 EFGH 是平行四边形28.如图，ABCD 是平行四边形，点 E 在边 BA 延长线上，连 CE 交 AD 于点 F，ECAD，求证：AC

8、BECEAD。EBD CAFB CAD EG FKH29. 如图 22，分别以 ABC 的边 AC、 BC 为腰， A、 B 为直角顶点，作等腰直角 ACE 和等腰直角 BCD， M 为 ED 的中点.30.劳技课上小敏拿出了一个腰长为 8 厘米，底边为 6 厘米的等腰三角形,她想用这个等腰三角形加工成一个边长比是 1：2 的平行四边形，平行四边形的一个内角恰好是这个等腰三角形的底角，平行四边形的其它顶点均在三角形的边上，求这个平行四边形的较短的边长31.如图，四边形 ABCD 中，AC 平分DAB，ADC=ACB=90，E 为 AB 的中点，（1）求证：AC 2=ABAD；（2）求证：CEAD； （3）若 AD=4，AB=6，求 的值32 . 如图，D 是 ABC 的边 AC 的中点，过点 D 作直线交 AB 于点 E,交 BC 的延长线于点 F,求证： BFCEA33.已知在ABC 中，ABC=90，AB=3，BC=4点 Q 是线段 AC 上的一个动点，过点 Q 作 AC的垂线交线段 AB（如图 1）或线段 AB 的延长线（如图 2）于点 P（1）当点 P 在线段 AB 上时，求证：APQABC；（2）当PQB 为等腰三角形时，求 AP 的长