1、- 1 -2017 年广东省初中毕业生学业考试数 学 说明:1.全卷共 6 页,满分为 120 分,考试用时为 100 分钟。2.答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用 2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。3.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上。4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再这写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。5.考生
2、务必保持答题卡的整洁。考试结束时,将试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1. 5 的相反数是( )A. 1 B.5 C.- 15 D.-52.“一带一路”倡议提出三年以来,广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃.据商务部门发布的数据显示。2016 年广东省对沿线国家的实际投资额超过 4 000 000 000 美元.将4 000 000 000 用科学记数法表示为( )A.0.4 910 B.0.4 10 C.4 910 D.4 10 3.已知 7A,则 的补角为(
3、 )A. B.7 C.3 D.2 4.如果 2 是方程 230xk的一个根,则常数 k 的值为( )A.1 B.2 C.-1 D.-25.在学校举行“阳光少年,励志青春”的演讲比赛中,五位评委给选手小明的评分分别为:90,85,90,80,95,则这组的数据的众数是( )A.95 B.90 C.85 D.806.下列所述图形中, 既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A.等边三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.圆7.如题 7 图,在同一平面直角坐标系中,直线 1(0)ykx与双曲线 2(0)kyx 相交于 A、B 两点,已知点 A 的坐标为(1,2) ,则点 B 的坐标为( ) 题 7
4、 图- 2 -A.(-1,-2) B.(-2,-1) C.(-1,-1) D.(-2,-2)8.下列运算正确的是( )A. 23a B. 325a C. 46() D. 44 9.如题 9 图,四边形 ABCD 内接于O,DA=DC,CBE=50,则DAC 的大小为( )A.130 B.100 C.65 D.5010.如题 10 图,已知正方形 ABCD,点 E 是 BC 边的中点,DE 与 AC 相交于点 F,连接 BF,下列结论: ABFDS ; 4CDFBFS ; 2ADFCEFS ; 2F ,其中正确的是( )A. B. C. D.二、填空题(本大题 6 小题,每小题 4 分,共 24
5、 分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11.分解因式: .a212.一个 n 边形的内角和是 720,那么 n= .13.已知实数 a,b 在数轴上的对应点的位置如题 13 图所示,则 ab 0(填“”,“14、 515、-116、 103、解答题(一)17、计算: 1-03-7解:原式=7-1+3=918、先化简,再求值: 5421xxx, 其 中解: 2原 式x当 时,上式=5519、解:设男生 x 人,女生 y 人,则有16212400683y解 得答:男生有 12 人,女生 16 人。四、解答题(二)20、 (1)作图略(2)ED 是 AB 的垂直平分线EA=EBEAC
6、=B=50AEC 是ABE 的外角AEC=EBA+B=100- 8 -21、(1)如图,ABCD、ADEF 是菱形AB=AD=AF又BAD=FAD由等腰三角形的三线合一性质可得ADBF(2)BF=BCBF=AB=AFABF 是等比三角形BAF=60又BAD=FADBAD=30ADC=180-30=15022、 (1) 、 52(2)144(3) ( 人 )720%12085答:略五、解答题(三)23、解(1)把 A(1,0)B(3,0)代入 得baxy234039-baab解 得 42xy(2)过 P 做 PMx 轴与 MP 为 BC 的中点,PM y 轴M 为 OB 的中点P 的横坐标为 2
7、3把 x= 代入 得4xy3y 43,2(3)PMOCOCB=MPB, 234MBP, 53916BsinMPB= 2543P- 9 -sinOCB= 5224、证明:连接 AC,AB 为直径,ACB=901+2=90, 2+3=901=3又 CP 为切线OCP=90DC 为直径DBC=904+DCB=90, DCB+D=904=D又 弧 BC=弧 BC3=D1=4 即:CB 是ECP 的平分线(2)ACB=905+4=90, ACE+1=90由(1)得1=45=ACE在 RtAFC 和 RtAEC 中 AECFACEF 90CF=CE(3)延长 CE 交 DB 于 QxEQCPBxFP343
8、244的 角 平 分 线是 ) 得由 ( ,设 :- 10 -3218063240-18063tan32 90219019022 的 长 度 为 :弧 中 ,在 即 ,BCOAEBxEBCCxxQEBCCQBE25、 (1) ,(2)存在理由: 如图 1 若 ED=EC由题知:ECD =EDC=30DEDBBDC=60BCD=90-ECD=60BDC 是等边三角形, CD=BD=BC=2AC= 42OCAAD=AC-CD=4-2=2如图 2 若 CD=CE依题意知:ACO =30,CDE= CED=15DEDB, DBE=90ADB=180-ADB-CDE=75 BAC=OCA=30 ABD=180-ADB-BAC=75ABD 是等腰三角形,AD=AB= 32:若 DC=DE 则 DEC=DCE=30或DEC= DCE=150DEC90,不符合题意,舍去综上所述:AD 的值为 2 或者 ,CDE 为等腰三角形