1、第七章 二次根式 单元测试卷题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题 3分,共 30分)1.要使二次根式 有意义,x 必须满足( )-2A.x2 B.x2 C.x2 D.x0,则二次根式 x 化简的结果为 _. -218.已知 x,y为实数,且 y= - +4,则 x-y的值为2-9 9-2_. 三、解答题(19 题 12分,24,25 题每题 11分,其余每题 8分,共 66分)19.计算:(1)3 -2 + ; (2) ;12 488 (13+27) 3(3) (- )+|-2 |+ .3 6 2 (12)-320.先化简,再求值: ,其中 a=2+ ,b=2- .2-2 (-2-
2、2 ) 3 321.已知 a,b,c是ABC 的三边长,化简: - + .(+)2 (+-)2 (-)222.已知 a+b=-2,ab= ,求 + 的值.12 23.已知长方形的长 a= ,宽 b= .1232 1318(1)求长方形的周长;(2)求与长方形等面积的正方形的周长,并比较与长方形周长的大小关系.24.全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失 12年后,一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长.每一个苔藓都会长成近似圆形,苔藓的直径和冰川消失的时间近似地满足如下的关系式:d=7 (t12).其中 d代表苔藓的直径,单位是厘米;t 代表冰-12川消失的时间,单位是年.(1)计算冰川消
3、失 16年后苔藓的直径;(2)如果测得一些苔藓的直径是 35厘米,问冰川约是多少年前消失的?25.阅读下面的材料,解答后面给出的问题:两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,我们就说这两个代数式互为有理化因式,例如 与 , +1与 -1. 2 2(1)请你再写出两个含有二次根式的代数式,使它们互为有理化因式: ;这样,化简一个分母含有二次根式的式子时,采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了,例如: = = , = = =23 2333 63 23- 3 2(3+3)(3- 3)(3+3)32+69-3.32+66(2)请仿照上面给出的方法化简: ;3-223+22
4、(3)计算: + + + .11+2 12+3 13+4 199+100参考答案一、1.【答案】B 2.【答案】C 3.【答案】D 4.【答案】D 5.【答案】A6.【答案】A 解：b= = = = +1=a,故选 A.23-1 2( 3+1)( 3-1)( 3+1)2( 3+1)( 3)2-1 37.【答案】B 解：原式= = = .912125436 366 368.【答案】B 解：原等式可化为|a-b|+|b-c|=0,a-b=0 且 b-c=0,a=b=c,即ABC是等边三角形.9.【答案】A 解：(a+1)(b-1)=ab-(a-b)-1.将 a-b=2 -1,ab= 整体代入上式,
5、得3 3原式= -(2 -1)-1=- .3 3 310.【答案】B 解：本题利用了数形结合的解题思想,由数轴上点的位置知 a0,b+c-a0,c-b-a8,所以长12321318 222 2方形的周长大.24.解:(1)d=7 ,当 t=16时,d=7 =14.即冰川消失 16-12 16-12年后苔藓的直径为 14厘米.(2)在 d=7 中,当 d=35时,有-1235=7 , =5,t=37.即苔藓的直径是 35厘米时,冰川-12 -12约是 37年前消失的.25.解:(1) + 与 -5 2 5 2(答案不唯一)(2) = = =17-12 .3-223+22 (3-22)2(3+22)(3-22)32-122+(22)232-(22)2 2(3)原式=( -1)+( - )+( - )+2 3 2 4 3+( - )=-1+ - + - + +10099 2 2 3 3 4- + =-1+ =-1+10=9.99100 100
