1、丰台区 2016-2017 学年度第一学期期末练习初 三 数 学2017.01考生须知1本 试 卷 共 8 页 , 共 5 道 大 题 , 29 道 小 题 , 满 分 120 分 。 考 试 时 间 120 分 钟 。2在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。4在答题卡上,选择题、作图题用 2B 铅笔作答,其它试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本题共 30 分,每小题 3 分)下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的1. 如图,点 D,E 分别在ABC 的 AB,AC 边上,且 DE
2、BC,如果 ADAB =23,那么 DEBC 等于A. 32 B. 25C. 23 D. 352. 如果O 的半径为 7cm,圆心 O 到直线 l 的距离为 d,且 d=5cm,那么O 和直线 l的位置关系是A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不确定3. 如果两个相似多边形的面积比为 49,那么它们的周长比为A. 49 B. 23 C. D. 1681234. 把二次函数 化为 的形式,下列变形正确的是xykhxayA. B. 12x 2C. D. 5y 31xyADECB5. 如果某个斜坡的坡度是 1: ,那么这个斜坡的坡角为3A. 30 B. 45C. 60 D. 906. 如图,A
3、B 是O 的直径,C ,D 两点在O 上,如果C=40,那么ABD 的度数为A. 40 B. 50C. 70 D. 807. 如果 A(2, ) ,B (3, )两点都在反比例函数 的图象上,那么 与1y2yxy11y的大小关系是2yA. B. C. D. 12121y218. 如图,AB 为半圆 O 的直径,弦 AD,BC 相交于点 P,如果 CD = 3,AB = 4,那么 SPDC S PBA 等于A. 169 B. 34 C. 43 D. 916 9. 如图,某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板 DEF 来测量操场旗杆 AB 的高度,他们通过调整测量位置,使斜边 DF 与地面保持
4、平行,并使边 DE 与旗杆顶点 A 在同一直线上,已知 DE=0.5 米,EF =0.25 米,目测点D 到地面的距离 DG=1.5 米,到旗杆的水平距离 DC=20 米,则旗杆的高度为A. 10 米 B.(10 +1.5)米55C. 11.5 米 D. 10 米10. 如图,在菱形 ABCD 中,AB=3, BAD=120,点 E从点 B 出发,沿 BC 和 CD 边移动,作 EF直线 AB于点 F,设点 E 移动的路程为 x, DEF 的面积为y,则 y 关于 x 的函数图象为ABCDOGFABC DEPODABCy4 x123124365O y4 x123124365O y4 x1231
5、24365O y4 x123124365OA. B. C. D.二、填空题(本题共 18 分,每小题 3 分)11. 二次函数 的最小值是_ 512xy12. 已知 ,则 _3413. 已知一扇形的面积是 24,圆心角是 60,则这个扇形的半径是 14. 请写出一个符合以下两个条件的反比例函数的表达式: 图象位于第二、四象限;如果过图象上任意一点 A 作 ABx 轴于点 B,作 ACy 轴于点 C,那么得到的矩形 ABOC 的面积小于 615. 如图,将半径为 3cm 的圆形纸片折叠后,劣弧中点 C 恰好与圆心 O 距离 1cm,则折痕 AB 的长为 cm16. 太阳能光伏发电是一种清洁、安全
6、、便利、高效的新兴能源,因而逐渐被推广使用如图是太阳能电池板支撑架的截面图,其中的粗线表示支撑角钢,太阳能电池板与支撑角钢 AB 的长度相同,支撑角钢 EF 长为 cm,AB 的倾斜角为 30,3290BE=CA=50 cm,支撑角钢 CD,EF 与底座地基台面接触点分别为 D,F ,CD 垂直于地面,FEAB 于点 E两个底座地基高度相同(即点 D,F 到地面的垂直距离相同) ,均为 30 cm,点 A 到地面的垂直距离为 50 cm,则支撑角钢 CD 的长度是 cm,AB 的长度是 cm AOBC三、解答题(本题共 35 分,每小题 5 分)17. 计算:6tan 30+cos 245-s
7、in 6018. 如图,在 RtABC 中,C =90, ,BC=12,43Atan求 AB 的长19. 已知二次函数 的图象与 x 轴只有一个交点cxy2(1)求这个二次函数的表达式及顶点坐标;ABC(2)当 x 取何值时, y 随 x 的增大而减小20. 如图,已知 AE 平分BAC, ACDEB(1)求证:E=C;(2)若 AB=9,AD=5,DC =3,求 BE 的长21. 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,反比例函数 的图象与一次函数xkyAB CDEOAyx的图象的一个交点为 A(-1,m) 1xy(1)求这个反比例函数的表达式;(2)如果一次函数 的图象与 x 轴交于xy点 B
8、(n,0) ,请确定当 xn 时,对应的反比例函数 的值的范围ky22. 如图,已知 AB 为O 的直径,PA,PC 是 O 的切线,A ,C 为切点,BAC=30(1)求 P 的度数;(2)若 AB=6,求 PA 的长PAOB23. 已知:ABC(1)求作:ABC 的外接圆,请保留作图痕迹;(2)至少写出两条作图的依据四 、 解 答 题 ( 本 题 共 22 分 , 第 24 至 25 题 , 每 小 题 5 分 , 第 26 至 27 题 , 每 小 题 6 分 )24. 青青书店购进了一批单价为 20 元的中华传统文化丛书在销售的过程中发现,这种图书每天的销售数量 y(本)与销售单价 x
9、(元)满足一次函数关系:如果销售这种图书每天的利润为 p(元) ,那么销售单1083xy36x价定为多少元时,每天获得的利润最大?最大利润是多少?AB C25. 如 图 , 将 一 个 RtBPE 与 正 方 形 ABCD 叠 放 在 一 起 , 并 使 其 直 角 顶 点 P 落 在 线 段CD 上 ( 不 与 C, D 两 点 重 合 ) , 斜 边 的 一 部 分 与 线 段 AB 重合 (1)图中与 RtBCP 相似的三角形共有 _个,分别是_;(2)请选择第(1)问答案中的任意一个三角形,完成该三角形与BCP 相似的证明26. 有这样一个问题:探究函数 的图象与性质小美根据学习函数的
10、经验,xy2对 函 数 的 图 象 与 性 质 进 行 了 探 究 下 面 是 小 美 的 探 究 过 程 , 请 补 充 完 整 :xy2(1)函数 的自变量 x 的取值范围是_;(2)下表是 y 与 x 的几组对应值x -2 3-1 23121 2 3 4 y 0 -1 60m 56求 m 的值;DEFACBP(3)如 下 图 , 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 , 描 出 了 以 上 表 中 各 对 对 应 值 为 坐 标 的 点 .根据描出的点,画出该函数的图象;(4)结合函数的图象,写出该函数的一条性质:27. 如图,以ABC 的边 AB 为直径作O,与 BC 交于点 D
11、,点 E 是 BD 的中点,连接AE 交 BC 于点 F, 2ACBE(1)求证:AC 是O 的切线;(2)若 ,BD= 5,求 BF 的长3sinOyx-1-2-4-3-5-2-4-5-3 1243512435ACBDEFO五、解答题(本题共 15 分,第 28 题 7 分,第 29 题 8 分)28. 已知抛物线 G1: 的对称轴为 x = -1,且经过原点2hxay(1)求抛物线 G1 的表达式;(2)将抛物线 G1 先沿 x 轴翻折,再向左平移 1 个单位后,与 x 轴分别交于 A,B两点(点 A 在点 B 的左侧) ,与 y 轴交于 C 点,求 A 点的坐标;(3)记抛物线在点 A,C 之间的部分为图象 G2(包含 A,C 两点) ,如果直线m: 与图象 G2 只有一个公共点,请结合函数图象,求直线 m 与抛物kxy线 G2 的对称轴交点的纵坐标 t 的值或范围Oyx-1-2-4-3-6-5-2-4-6-5-31243651243 65
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